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1、相似三角形的性质和判定(一),湖南教育出版社,义务教育课程标准实验教科书,数 学,SHUXUE,教材的地位和作用,教材的地位和作用,教学的重点和难点,理解相似三角形和相似比的概念以及掌握两角对应相等来判定三角形相似的方法.,理解相似三角形的定义和应用相似三角形判定定理.,重点,难点,一、知识与技能,理解相似三角形的概念,会应用两角对应相等的两个三角形相似这一判定定理来判定两个三角形相似.,让学生充分体验“做数学”的过程，感受发现的乐趣；在过程中培养学生的团队意识，以及勇于探索，勤于思考的精神；让学生感受数学与现实生活的联系，激发学生的爱国主义情感,二、过程与方法,三、情感、态度与价值观,培养学
2、生探究新知识的兴趣和能力，以及合理猜想的思维品质;提高由对具体模型的感性认识上升到对其性质的理性认识的归纳总结能力;增进现有知识区向最近发展区迁移的能力.,建模引入 创设情境,B,A,C,揭示概念 主动探究,揭示概念 主动探究,一、相似三角形的概念：如果两个三角形的对应角相等，对应边成比例，那么这两个三角形相似(similar trianglec) .,揭示概念 主动探究,(1) 表示方法： ABC与 相似，就 记作： ABC 读作： ABC相似于 ,(2) 找对应边、对应角的方法： 对应角的对边是对应边，对应边 的对角是对应角.,揭示概念 主动探究,二、相似比的概念：,如果，那么 ABC与
3、的相似比,1、 与ABC的相似比2 还是 吗？ 2、K1 与K2是什么关系？ 3、由此你认为有关相似比的问题应该注意什么？ 4、如果 ABC与 全等， 相似比是多少？,探索新知 合作交流,能否简化判定三角形相似的条件?,探索新知 合作交流,探究活动,画一个三角形，使它的一个角为30o，与同桌和邻近桌的同学交流，所画的三角形相似吗？,画一个三角形，使它的三个角中两个角分别为30o，50o.与同桌和邻近桌的同学交流，所画的三角形相似吗？,画一个三角形，使它的三个角中两个角分别为40o，55o.与同桌和邻近桌的同学交流，所画的三角形相似吗？,探索新知 合作交流,如果一个三角形的两个角与另一个 三角形
4、的两个角对应相等,那么这两个三 角形相似.,简单说成,两角对应相等的两个三角形相似,巩固创新 挑战应用,1、双基训练,已知:在 ABC与 DEF中, A=48o, B=82o ,D=48o ,F=50o. 求证: ABC DEF,证明：在DEF中， E=180o-D-F =180o-48o-50o=82o. A=D=48o , B=E=82o , ABC DEF (两角对应相等的两个三角形相似),巩固创新 挑战应用,2、变式训练,能否用两个相似三角形拼出你认为美丽的图案?,反思提高 欣赏制作,1、欣赏感受,2、反思共鸣,3、制作提高,反思提高 欣赏制作,1、欣赏感受,反思提高 欣赏制作,1、欣
5、赏感受,反思提高 欣赏制作,1、欣赏感受,反思提高 欣赏制作,1、欣赏感受,反思提高 欣赏制作,2、反思共鸣,这节课使我感触最深的是 我感到最困难的是 我学会了 我发现了生活中 我想我将,反思提高 欣赏制作,3、制作提高,1、巩固性作业: (必做)P80 A 组10 (选做)P81 B组 2,2、拓展性作业 (二选一):,用相似三角形设计优美图案.,如图，工程师想利用湘江边的空地测量小河宽AB，他的手边有测角仪、皮尺和一些标志杆，请你帮他设计测量方案.,教学目标,以学生的发展为本,获得,建构,经验、活动,再创造,解决问题,体验,提高,掌握,让每一位学生都能 在赏心悦目的情境中学数学， 在积极的思考中学数学， 在动手和交流中学数学. 让每一位学生都有 一双能用数学视角来观察世界的眼睛, 一个能用数学思维来思考世界的头脑.,欢迎指导,