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1、24.4 弧长和扇形面积 第1课时,1.经历探索弧长计算公式及扇形面积计算公式的过程，培养学生的探索能力 2.了解弧长及扇形面积公式后，能用公式解决问题，训练学生的数学运用能力,在田径二百米跑比赛中，每位运动员的起跑位置相同吗？每位运动员弯路的展直长度相同吗？,1）半径为R的圆,周长是多少？,C=2R,3）1圆心角所对弧长是多少？,4）140圆心角所对的弧长是多少？,2）圆的周长可以看作是多少度的圆心角所对的弧？,n,A,B,O,若设O半径为R，n的圆心角所对的弧长为,5)制造弯形管道时，要先按中心线计算“展直长度”，再下料，试计算如图所示管道的展直长度l(单位：mm，精确到1mm),l （m
2、m）,答：管道的展直长度为2970mm,因此所要求的展直长度,【解析】由弧长公式，可得弧AB的长,l （mm）,由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成的图形叫扇形,1）半径为R的圆,面积是多少？,S=R2,3）1圆心角所对扇形面积是多少？,2）圆面可以看作是多少度的圆心角所对的扇形？,若设O半径为R， n的圆心角所对的扇形面积为S，则,O,比较扇形面积与弧长公式, 用弧长表示扇形面积:,1.弧长公式,2.扇形的面积公式,1.已知弧所对的圆心角为90，半径是4，则弧长为_ 2. 已知一条弧的半径为9，弧长为8 ，那么这条弧所对的圆心角为_. 3. 钟表的轴心到分针针端的长为5cm,那么经过
3、40分钟,分针针端转过的弧长是( ) A. B. C. D.,160,B,4.已知扇形的圆心角为120，半径为2，则这个扇形的面积S扇形=_.,5.已知扇形面积为 ，圆心角为60，则这个扇形的半径R=_,6.已知半径为2cm的扇形，其弧长为 ，则这个扇形的面积S扇形=_,7.如图，水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6cm，其中水面高0.3cm，求截面上有水部分的面积.（精确到0.01cm）.,C,D,弓形的面积 = S扇- SOAB,提示:,8.如图,水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6cm，其中水面高0.9cm，求截面上有水部分的面积.（精确到0.01cm）.,A,B,D,C,E
4、,弓形的面积 = S扇+ SOAB,提示:,10.已知扇形的圆心角为30，面积为 ，则这个扇形的半径R=_,9.已知扇形的圆心角为120，半径为2，则这个扇形的面积为_.,6cm,11.如图，已知ABCD的对角线BD=4cm，将ABCD绕其对称中心O旋转180，则点D所转过的路径长为（ ） A4 cm B3 cm C2 cm D cm,12.一块等边三角形的木板,边长为1,现将木板沿水平线翻滚(如图),那么B点从开始至B2结束所走过的路径长度_,13.如图，在RtABC中，C=90,AC=4,BC=2. 分别以AC、BC为直径画半圆，则图中阴影部分的面积为 （结果保留 ）,6 -4.,14.O
5、的半径等于1，弦AB和半径OC互相平分于点M.求扇形OACB的面积（结果保留） 解弦AB和半径OC互相平分 OCAB OM=MC=OC=OA 在RtOAM中，OA=2OM, A=30又OA=OB B=A=30AOB=120 S扇形,15.如图，正六边形内接于圆O,圆O的半径为10，则圆中阴影部分的面积为_,16. 如图,A、B、C、D相互外离,它们的半径都是1,顺次连接四个圆心得到四边形ABCD,则图形中四个扇形(空白部分)的面积之和是_.,17.如图，方格纸中4个小正方形的边长均为1，则图中阴影部分三个小扇形的面积和为 （结果保留 ),A,B,C,D,C,19.如图所示，分别以n边形的顶点为圆心，以单位1为半径画圆，则图中阴影部分的面积之和为 个平方单位,1.弧长的计算公式l 并运用公式进行计算； 2.扇形的面积公式S 并运用公式进行计算； 3.弧长l及扇形的面积S之间的关系，并能已知一方 求另一方,通过本课时的学习，需要我们掌握：,