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1、独立性检验 习题课,学习目标,1.会列22列联表，从列联表和等高条形图中直观的判断出两个分类变量之间是否有关？,2.通过实例分析、探究独立性检验的基本思想、方法，理解独立性检验中K2的含义及其实施步骤 3.能运用独立性检验解决简单实际问题,能够根据题目所给数据列出列联表及求K2.(重点) 独立性检验的基本思想和方法(难点),数据整理；（列2 2联表） 做出相反的假设；（“患病与吸烟没有关系”） 计算 ； 查临界值表； 下结论。,独立性检验的步骤：,数据整理；（列2 2联表） 做出相反的假设；（“患病与吸烟没有关系”） 计算 ； 查临界值表； 下结论。,例1：在一次天气恶劣的飞行航程中,调查了男
2、女乘客在飞机上晕机的情况:男乘客晕机的有24人,不晕机的有31人;女乘客晕机的有8人,不晕机的有26人.请你根据所给数据判定:在天气恶劣的飞行航程中,男乘客是否比女乘客更容易晕机?,【题后点评】解决一般的独立性检验问题的步骤： (1)通过所给列联表确定a，b，c，d，n的值 (2)利用K2求随机变量K2的观测值k. (3)得出两个变量X与Y是否有关系,某校对学生课外活动进行调查，结果整理成下表： 试用你所学过的知识进行分析，能否在犯错误的概率不 超过0.005的前提下，认为“喜欢体育还是文娱与性别有 关系”？,【例2】,思路探索 可用数据计算K2，再确定其中的具体关系 解判断方法如下： 假设H
3、0“喜欢体育还是喜欢文娱与性别没有关系”，若H0成立，则K2应该很小 a21，b23，c6，d29，n79，,且P(K27.879)0.005即我们得到的K2的观测值k8.106超过7.879，这就意味着：“喜欢体育还是文娱与性别没有关系”这一结论成立的可能性小于0.005，即在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为“喜欢体育还是喜欢文娱与性别有关”,某小学对232名小学生调查中发现：180名男生中有98名有多动症，另外82名没有多动症，52名女生中有2名有多动症，另外50名没有多动症，用独立性检验方法判断多动症与性别是否有关系？ 错解 由题目数据列出如下列联表：,误区警示因未理解P(K2k
4、0)的含义而致错,【示例】,为了探究学生选报文、理科是否与对外语的兴趣有关，某同学调查了361名高二在校学生，调查结果如下：理科对外语有兴趣的有138人，无兴趣的有98人，文科对外语有兴趣的有73人，无兴趣的有52人试分别用列联表、独立性检验的方法分析学生选报文、理科与对外语的兴趣是否有关？,【例3】,解列出22列联表,下表是某地区的一种传染病与饮用水的调查表：,【例4】,(1)这种传染病是否与饮用水的卫生程度有关， 请说明理由； (2)若饮用干净水得病5人，不得病50人，饮用不干净水得病9人，不得病22人按此样本数据分析这种疾病是否与饮用水有关，并比较两种样本在反映总体时的差异,由于5.78
5、55.024 所以我们有97.5%的把握认为该种疾病与饮用不干净水有关 两个样本都能统计得到传染病与饮用不干净水有关这一相同结论，但(1)中我们有99.9%的把握肯定结论的正确性，(2)中我们只有97.5%的把握肯定,练习1.在500人身上试验某种血清预防感冒作用，把他们一年中的感冒记录与另外500名未用血清的人的感冒记录作比较，结果如表所示。问：该种血清能否起到预防感冒的作用？,解：设H0：感冒与是否使用该血清没有关系。,因当H0成立时，26.635的概率约为0.01，故有99%的把握认为该血清能起到预防感冒的作用。,解：设H0：药的效果与给药方式没有关系。,因当H0成立时，21.3896的概率大于15%，故不能否定假设H0，即不能作出药的效果与给药方式有关的结论。,2.072,练习2：为研究不同的给药方式（口服与注射）和药的效果（有效与无效）是否有关，进行了相应的抽样调查，调查的结果列在表中，根据所选择的193个病人的数据，能否作出药的效果和给药方式有关的结论？,练习3：气管炎是一种常见的呼吸道疾病，医药研究人员对两种中草药治疗慢性气管炎的疗效进行对比，所得数据如表所示，问：它们的疗效有无差异？,解：设H0：两种中草药的治疗效果没有差异。,因当H0成立时，210.828的概率为0.001，故有99.9%的把握认为，两种药物的疗效有差异。,