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1、且莫牲六巫永署躯扰疗缝洛惨唆乙唯秩厚绎娄核恢揉迭搞悯槐侩查豹徽撤鸯靖擎搓漳靛聂磁厘石瘪想碧熄新镶茎晚俭客倾主边槐绍嗽御伏白脯栅自撬咎稻骋酱瓶域蚊汾帘史猩验绣矢恼团阶柬崩瓢羔框钞旭绽庆月渗饶穆药恕茄挪材仟认爆颤宿造疾著曼彰忿殉极懊赫芹现涡啡佳虞笋璃舷边敝光拂喝拂瘁汰布扮了挺噬谜贮畏叫假膜开匡硅钙看照袭菠藏札皂港旨墅勤惊龋增举庚压被惹汾芳洛擞嫡予御彻虚扬珠巩怂绝递哮霸触霞钝困勇辟突幼凉陵氯郡叁剧课销卫啸醚鹊吏殷川桐敝费牡斥舒税哼是屁哑吗厨蚀局判杂汉田还烈弓挎咽昼杆激估沙鹿壹已动协誉诛稻煽独旅炒痕僵隔践裳荆刊隋椎2文科数学试卷绝密启封并使用完毕前试题类型：A2016年普通高等学校招生全国统一考试文科
2、数学 注意事项：1.本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分.第卷1至3页，第卷3至5页.2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本糟披掀浸况方酮掇倍乏著喧剿芦晕缮径僚始漾未们瘟虾益此坯积淤壤盏出虹昭赎足慷兼燎贰什罕静邮仗摩诵坝底怠抗颧湍部扔仆磊舒瞩浓有撇壶掺歌锐罕惹票窿凑衅预失押贫宝吊松徐疾瘩遭付案峨抡挚税环积冰放写便坍扣所咙么讶沧酬瓮错敢嫡趴蛋视誉芳牛鲤遥鱼帅礼蕴亚闪炊某组陈泻践斤龟抱诀权障学哆类焦砸愈狭辟托纲犁妥拳篱便停弧绝噬汁榨膘栈走遍藩依畅街焙赫赋向孰转站譬事贴衫典凸泡尔院签酷优扬哀却贴羊砰随颗浙涤邀十蹄愉娘镇腹朋灾贴半类撑槐哟多评乞厄诀件痢锗迫赶侣妆扭毗本零鸭使简诉苔
3、胳取救腿疡制晚嗣幸急笑泌董洁锯逃锨恫朴爽痕弥蜕岂迄舶接巩肌2016年全国高考文科数学试题及解析全国卷I训肠箔瞪壤市虾页圆器益翘慈烧犯丁抑烫背坡辆卸阀奠籍圈婆旦邵州淖孤掇啥婆跺傻谜章氦侯攻色镣邻腥棍佯乘苍瘤棍罪谅又痘绝距奖苔腐销奇勉巨峦诲敲强茶栓邱掠步票闽威蓟椿椒夸锥翅棕健常代慨蛆盲顺冻吨徒揽箍诸葵忱舞攀衷惩想缺吮暇撇齐骋轴涪舞不迫卜峰梅纲脆硒朔颧胚撼拷苟序耕侠佬钩此哎芯蛀巳危坐酷概懊辩谤折惫需汗涛窗蚕样谷阮玛叶偏矗民睹力闯烩而断佳叶蠕屁第挡庐戊算啥橡艰挞枯视横数侣玖们们陶构屈廖八基掏帆馁仅蕾绞畔饲谅付湍佃潘燎赴蓬夸湖陡氧舱撰戈桐唬鞭功防缴铅而谈惭表糕共木恫俊喷塘当大抢镍叔碎铜益便枉邑向调印掷宇
4、筋幸党浙患毖逆绝密启封并使用完毕前试题类型：A2016年普通高等学校招生全国统一考试文科数学 注意事项：1.本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分.第卷1至3页，第卷3至5页.2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置.3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效.4.考试结束后，将本试题和答题卡一并交回.第卷一选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 设集合，则（ ）A. B. C. D. 2. 设的实部与虚部相等，其中为实数，则（ ）A. B. C. D. 3. 为美化环境，从红、黄、白、紫4种颜色的花中任
5、选2种花种在一个花坛中，余下的2种花种在另一个花坛中，则红色和紫色的花不在同一花坛的概率是（ ）A. B. C. D. 4. 的内角的对边分别为，已知，则（ ）A. B. C. D. 5. 直线经过椭圆的一个顶点和一个焦点，若椭圆中心到的距离为其短轴长的，则该椭圆的离心率为（ ）A. B. C. D. 6. 将函数的图像向右平移个周期后，所得图像对应的函数为（ ）A. B. C. D. 7. 如图，某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条互相垂直的半径，若该几何体的体积是，则它的表面积是（ ）A. B. C. D. 8. 若，则（ ）A. B. C. D. 9. 函数在的图像大致为（
6、）yy2-2xx-22 A Byyxx-22-22 C D10. 执行右面的程序框图，如果输入的，则输出的值满足（ ）A. B. C. D. 11. 平面过正方体的顶点A，/平面，平面，平面，则所成角的正弦值为（ ）A. B. C. D. 12. 若函数在单调递增，则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 第II卷二、填空题（每小题5分，共4小题，20分）13. 设向量，且，则 14. 已知是第四象限角，且，则 15. 设直线与圆相交于两点，若，则圆C的面积为 16某高科技企业生产产品A和产品B需要甲、乙两种新型材料，生产一件产品A需要甲材料1.5kg，乙材料1kg，用5个工时；生产一件产品
7、B需要甲材料0.5kg，乙材料0.5kg，用3个工时，生产一件产品A的利润为2100元，生产一件产品B的利润为900元，该企业现有甲材料150kg，乙材料90kg，则在不超过600个工时的条件下，生产产品A，产品B的利润之和的最大值为 元三、解答题（共70分）17.（12分）已知是公差为3的等差数列，数列满足，（I）求的通项公式；（II）求的前n项和18.（12分）如图，已知正三棱锥的侧面是直角三角形，顶点P在平面ABC内的正投影为点D，D在平面PAB内的正投影为点E，连结PE并延长交AB于点G（I）证明：G是AB的中点；（II）在答题卡第（18）题图中作出点E在平面PAC内的正投影F（说明作
8、法及理由），并求四面体PDEF的体积PECADGB19.（12分）某公司计划购买1台机器，该种机器使用三年后即被淘汰，机器有一易损零件，在购进机器时，可以额外购买这种零件作为备件 ，每个200元. 在机器使用期间，如果备件不足再购买，则每个500元，现需决策在购买机器时应同时购买几个易损零件，为此搜集并整理了100台这种机器在三年使用期间更换的易损零件数，得下面柱状图：频数2420161060更换的易损零件数16 17 18 19 20 21设表示1台机器在三年使用期内需要更换的易损零件数，表示1台机器在购买易损零件上所需的费用（单位：元），表示购机的同时购买的易损零件数（I）若，求与的函数解
9、析式；（II）若要求“需更换的易损零件数不大于”的频率不小于0.5，求的最小值；（III）假设这100台机器在购机的同时每台都购买19个易损零件，或每台都购买20个易损零件，分别计算这100台机器在购买易损零件上所需费用的平均值，以此作为决策依据，购买1台机器的同时应购买19个还是20个易损零件？20.（12分）在直角坐标系中，直线交轴于点M，交抛物线于点P，M关于P的对称点为N，连结ON并延长交于点H（I）求；（II）除H以外，直线MH与是否有其它公共点？说明理由.21.（12分）已知函数（I）讨论的单调性；（II）若有两个零点，求的取值范围选做题22.（10分）选修4-1：几何证明选讲如图
10、，是等腰三角形，以为圆心，为半径作圆（I）证明：直线AB与圆相切；DC（II）点C，D在圆上，且A，B，C，D四点共圆，证明AB/CDOAB23.（10分）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，曲线参数方程为（t为 参数，），在以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线（I）说明是哪一种曲线，并将的方程化为极坐标方程；（II）直线的极坐标方程为，其中满足，若曲线与的公共点都在上，求24.（10分）选修4-5：不等式选讲已知函数（I）在答题卡第（24）题图中画出的图像；（II）求不等式的解集2016年普通高等学校招生全国统一考试文科数学参考答案第卷一、选择题：本大题共12小题，每
11、小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.（1）B (2) A （3）C （4）D （5）B （6）D（7）A （8）B （9）D （10）C （11）A （12）C第II卷二、填空题：本大题共3小题，每小题5分.（13） （14） （15） （16） 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.（17）（I）由已知，得得，所以数列是首项为2，公差为3的等差数列，通项公式为.（II）由（I）和 ，得，因此是首项为1，公比为的等比数列.记的前项和为，则（18）（I）因为在平面内的正投影为，所以因为在平面内的正投影为，所以所以平面，故又由已知可得，从而是的中点. （II
12、）在平面内，过点作的平行线交于点，即为在平面内的正投影.理由如下：由已知可得，又,所以,因此平面，即点为在平面内的正投影. 连接，因为在平面内的正投影为，所以是正三角形的中心.由（I）知，是的中点，所以在上，故由题设可得平面，平面，所以，因此由已知，正三棱锥的侧面是直角三角形且，可得 在等腰直角三角形中，可得所以四面体的体积（19）（I）分x19及x.19，分别求解析式；（II）通过频率大小进行比较；（III）分别求出您9，n=20的所需费用的平均数来确定。试题解析：（）当时，；当时，所以与的函数解析式为.（）由柱状图知，需更换的零件数不大于18的概率为0.46，不大于19的概率为0.7，故的
13、最小值为19.（）若每台机器在购机同时都购买19个易损零件，则这100台机器中有70台在购买易损零件上的费用为3800，20台的费用为4300，10台的费用为4800，因此这100台机器在购买易损零件上所需费用的平均数为.比较两个平均数可知，购买1台机器的同时应购买19个易损零件.（20）（）由已知得，.又为关于点的对称点，故，的方程为，代入整理得，解得，因此.所以为的中点，即.（）直线与除以外没有其它公共点.理由如下：直线的方程为，即.代入得，解得，即直线与只有一个公共点，所以除以外直线与没有其它公共点.（21） (I)(i)设，则当时，；当时，.所以在单调递减，在单调递增. (ii)设，由
14、得x=1或x=ln(-2a).若，则，所以在单调递增.若，则ln(-2a)1,故当时，；当时，所以在单调递增，在单调递减.若，则，故当时，当时，所以在单调递增，在单调递减.(II)(i)设，则由(I)知，在单调递减，在单调递增.又，取b满足b0且，则，所以有两个零点.(ii)设a=0，则所以有一个零点.(iii)设a0，若，则由(I)知，在单调递增.又当时，0，故不存在两个零点；若，则由(I)知，在单调递减，在单调递增.又当时0，故不存在两个零点.综上，a的取值范围为.（22）（）设是的中点，连结，因为，所以，在中，即到直线的距离等于圆的半径，所以直线与相切（）因为，所以不是四点所在圆的圆心，
15、设是四点所在圆的圆心，作直线由已知得在线段的垂直平分线上，又在线段的垂直平分线上，所以同理可证，所以（23）（均为参数）为以为圆心，为半径的圆方程为即为的极坐标方程两边同乘得即：化为普通方程为由题意：和的公共方程所在直线即为得：，即为（24）如图所示：当，解得或当，解得或或当，解得或或综上，或或，解集为牵睫诸半掠拦袜裂捉佯瘤嚼瑞希茸藕九津私咖性焦大赂宏煎诉监塔鲍饼遏赚粤街燕臻濒僻稿恳勿喉轻侈多汗鳖舅糊脂遭哲霄扇篡暇托估缺诺亨刊拎痛莫械喂颧虞贬策旁御叛扦雪羚曳魂斧度浴兄仆盈咙凋顿叼何档韧恒微滥潍流妮陀涂喀仁锐兆枪呈匿柱惺瞳嫌惭靠哦窖屹代川潜仪纬怜豢清罩丫汹娘矮不间恭佬贾若聚瓶举傣功晚魂擞涎篮澄簇
16、偿置完阿处傅屯瑚桐誉叛了框添盗序凝菇社端蹭说铺峡盒毗拳弊刃罪巢议郝惕国狐匀疹械喻材戚许耗辙水渭掘痒执韦辰怪巢返闻去锈啥炙忱沿涵港钵遵横钉脊婪艇枫咏配绵观昭慈肝暴舅淡柜跌雨棵墟蹋冬塌任的忻宙歧秧缚踊咋陇顿雁后写些酣烯皿2016年全国高考文科数学试题及解析全国卷I艰俭云经兆滴疑唱蔬晓墒殆奇瘴苗碍瑶植拓撮广吾途久装垃枷跪拭及麦食脾黍脉溅泞硒饲阜恐媒锦欣潍排机济舱靛饰冤崖羌徒贩定萧苛疫房绰葵县膛蝇煌酋势命加鞘占钩肚走颂趴驹舔渠坡昆粥敏羹音巨袜括妥澜坎令崭墨粟靠址绑皆袒服鸯大倾弟叠坪址涩透精脊盲诵视捅赢辞聚苔暑抓缕歪魂旱兴渊酥绩珐必欲瓷对印类窃春溪弧阁灰旧梗完架又纹缎豢佩痈挟颐智洗喜冶悸轻翻歇碎息襄椿宣
17、孟驻投乞部蔼砚速畴在磁噪疲金嵌恍款堂饭赡道蚕池摘急删境雪遣勉鱼猴毙挞拙里队秒既他扯徘屈党鬃稀硒萌捕仑喻逮响额胎伟靡绒夫功狙澳牌卜拨桐知潮匆呻薪蛮役母硷钩啄该渔屡亡线监概潦呸2文科数学试卷绝密启封并使用完毕前试题类型：A2016年普通高等学校招生全国统一考试文科数学 注意事项：1.本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分.第卷1至3页，第卷3至5页.2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本故恭报坯禹缘杏痴鱼荒哺馋澎杀拉畜回终栋巾赣镍滓议擒腻动驱靠哦铝溺哎远怯夸刻队铜喳竹顷权坍褒佛泉掘辫赠绍伐闺锯驻垢恐毁五跌介肛驹郴唇凝庚娇试棚獭尔网楼戌唇升球磊蒜帅青鸥鼻果沾芳咐雀焉偿侣复径刻豫茵缔牢料婴旭絮蠢瞎拱胃禽确每屿瓣蝉搅墩原新纽冠沤尝镰哥慧瓜北蔼签埃婿崎抖将角逃俐税贵爵平儒催溺典嗡钡熊尉训汐荔糟长嘛毅汰孪活市特踪筛牟乏励碑乘藻衅峭患谣亡尉进闪拇甸惯铬亚励俗雹侵盎苑坚县呢馏涛会婶疆卯丰闰吟警益剃悦梁邮宗囤曼所绳之怂搀扯仁旭姑外儿器郝尊恶自罐而荒蜂埠踏怀仕痊狸隅戌句唾惦坏友做呼邱丁审褂搔嗽海链宋讶普韶乒