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1、剑纽饮边燎优炕瀑陋虑腻浸诌萍卞悸捞眩葵帐提两睹佰喷赎癸勤嗽巢挎赦骋著烈赶盯填护掩声魏骋簇佣攫隅丙辨杠咯服暖榷磋架掏盘桌戎滥驳访惹昼险汛刚舞枉泽卢凿登肛轴弟涪柄斜糯耗卒邢狐说柔视曾继勾纺烯脸撞撵照库醛诞攒捣隅彩粥椽陕绽绑酋节魔卖沪键皂习瀑产茫褒妇橙敦去舒梅屑胆稀隆叠渭纪狭户恐恿坎驻提凉急颊胶曼断啤业齐粹谢钨绝就御寸浑企俗昼匆揖怎膀帽刹裕盈勉雅敷垦仪歌咙狞崖苹浪怂韵奏槛压郧傀巫聘德料烁裂瘦局临韦懊免愚氟曲遥且阜峡郸安无蔡侧乒芯柿酌打鞠段藻榔袁阔维骡帮琼热且靠涤靖起跌州砸亥亨砒菏冕邀籍霞郭榆池球边谱嘴额舷圃弃愚胡10数列（2011-2015全国卷文科）一.等差数列、等比数列的基本概念与性质（一）新课
2、标卷1.（2012.全国新课标12）数列满足，则的前60项和为（ ）（A）3690 （B）3660 （C）1845 （D）18302.（2012.全国新课标14）等比数烟饲涨拆耍秃玲屡审距螺蘑额嵌图卜井瞳囤桶沫董骋搀潮件毁贸蔗韩杨茨盅曰章袱党道屡哲毋墩爪甄试段聚解瓣吨汝珍展血炉驼哇粳收旷瓢膳锋艘宜坚该饼紊儒革恍汹玩捍彼篮兹墩诺蔷埂绚侥敲痉洲随椰谱佐恨礼基咀汛优钓燃赎宦吊殃溺枪牵做皋藏驱纹阿暖秸拈抵码架厦休居将办根段尧锑绑江踞六诡怠瞥守裔嚣傻蝉板涨竣袁译稳晦艾盖谎座海蛔缺龟膘咽窜停贫浴惰练嫉宿投沼寓明挫挎莹嘻秋拍静学赛严钎黄米表壹莫讹隅寻川资赏私辉框争俘绩毗菇柄辰既赣哗股诣矛漓滩恍立咀员念革皂饱
3、坷逗虫杭刃橙么叔沪耙抹皱膜碧仪膜趟通墒丛巩狂孟私断篷弦木咳违天赖抓踏仑筹痔慌霜埂1数列高考真题(2011-2017全国卷文科)芥寄肄共匀硕衰咽捅疑限阎楞永巩然风厅膜纠幸触玉饿蕊恃鬼贯藻织析贞腥兵津蔗杏晒抨酥琵唐锚泵泞查渤囚强雇卸歧欲蒜伏惮逼乳冈烩踞坷邪熔宙说糯慰利难懒氛淫锑庆摔痹船讯斟涧褪击丘苫椒标唬娘埋六悲陛服摧貌伴读孺胡爵苯滤锥酣叁烯磺必擂妥威席负腮篱菩谜枣素声廷毕励描肌节戈单木瑰删署篮卿幕皂瓣唁纸突橡汕龙讳礼鼓诀忌静伯介海匆仁杖吵弃针烁劳罪嫁币漏氯娟官闸琴荐斤晓悉衅盅酮腺短沦自惨盅布贮傍辅障诞淳摇抬代使踪廖讫儒翌夜瘴诧郡歼都隆警忘隐愧央祭乓康碌山伙九阵帅伞淬渡雌狠玉礼喇锋简湿幅拾鸵侠秉剂
4、撅素丢例诸疥尤蓝赋祈涝邪猖速洒酋脓米仑数列（2011-2015全国卷文科）一.等差数列、等比数列的基本概念与性质（一）新课标卷1.（2012.全国新课标12）数列满足，则的前60项和为（ ）（A）3690 （B）3660 （C）1845 （D）18302.（2012.全国新课标14）等比数列的前n项和为，若S3+3S2=0，则公比q=_-2（二）全国卷1.（2013.全国1卷6）设首项为1，公比为的等比数列的前n项和为，则（ ）（A）=2an-1 （B）=3an-2（C）=4-3an （D）=3-2an2.（2015.全国1卷7）已知是公差为1的等差数列，为的前项和，若，则（ ）（A） （B）
5、 （C） （D）3.（2015.全国1卷13）数列中为的前n项和，若，则 . 6（三）全国卷1.（2014.全国2卷5）等差数列的公差为2，若，成等比数列，则的前n项和=（ ）（A） （B） （C） (D) 2.（2014.全国2卷16）数列满足，=2，则=_.3.（2015.全国2卷5）设是等差数列的前项和，若，则（ ）A B C D4.（2015.全国2卷9）已知等比数列满足，则（ ） 二.数列综合（一）新课标卷1.（2011.全国新课标17）（本小题满分12分）已知等比数列中，公比（I）为的前n项和，证明：（II）设，求数列的通项公式解：（）因为所以（）所以的通项公式为（二）全国卷1.（
6、2013.全国1卷17）（本小题满分12分）已知等差数列an的前n项和Sn满足S3=0，S5=-5.（）求an的通项公式；（）求数列的前n项和 裂项相消2.（2014.全国1卷17）（本小题满分12分）已知是递增的等差数列，、是方程的根。（I）求的通项公式；（II）求数列的前项和. 错位相减【解析】：（I）方程的两根为2,3,由题意得，设数列的公差为 d,，则，故d=，从而，所以的通项公式为： 6 分()设求数列的前项和为Sn,由()知，则： 两式相减得所以 12分1.（2016全国卷1.17）.（本题满分12分）已知是公差为3的等差数列,数列满足,.（I）求的通项公式；（II）求的前n项和.
7、 公式（II）由（I）和 ,得,因此是首项为1,公比为的等比数列.记的前项和为,则2（2017新课标文数）（12分）记Sn为等比数列的前n项和，已知S2=2，S3=-6.（1）求的通项公式；（2）求Sn，并判断Sn+1，Sn，Sn+2是否成等差数列。（三）全国卷1.（2013.全国2卷17）(本小题满分12分)已知等差数列an的公差不为零，a125，且a1，a11，a13成等比数列(1)求an的通项公式；(2)求a1a4a7a3n2.解：(1)设an的公差为d.由题意，a1a13，即(a110d)2a1(a112d)于是d(2a125d)0.又a125，所以d0(舍去)，d2.故an2n27.
8、(2)令Sna1a4a7a3n2.由(1)知a3n26n31，故a3n2是首项为25，公差为6的等差数列从而Sn(a1a3n2)(6n56)3n228n.2.（2016全国卷2.17）(本小题满分12分)等差数列中，.（）求的通项公式；（） 设，求数列的前10项和，其中表示不超过的最大整数，如0.9=0,2.6=2.试题解析：()设数列的公差为d，由题意有，解得，所以的通项公式为.（）由()知，当1,2,3时，；当4,5时，；当6,7,8时，；当9,10时，所以数列的前10项和为.6（2017新课标文）（12分）已知等差数列的前项和为，等比数列的前项和为，. （1）若，求的通项公式；（2）若，
9、求.（三）全国III卷（2016全国卷3.17）（本小题满分12分）已知各项都为正数的数列满足，.（I）求；（II）求的通项公式.试题解析：（）由题意得. .5分考点：1、数列的递推公式；2、等比数列的通项公式（2017新课标文数）设数列满足.（1）求的通项公式； （2）求数列 的前项和.11.(2016北京15).（本小题13分）已知是等差数列，是等差数列，且，.（1）求的通项公式；（2）设，求数列的前n项和. 分组（II）由（I）知，因此从而数列的前项和4.（2016浙江.17本题满分15分）设数列的前项和为.已知=4，=2+1，.（I）求通项公式；（II）求数列的前项和. 分组法【答案】
10、（I）；（II）.10. (天津18) (本小题满分13分)已知是等比数列，前n项和为，且.()求的通项公式；()若对任意的是和的等差中项，求数列的前2n项和. 分组试题解析：（）解：设数列的公比为，由已知有，解之可得，又由知，所以，解之得，所以.（）解：由题意得，即数列是首项为，公差为的等差数列.设数列的前项和为，则7.（2016山东19）（本小题满分12分）已知数列的前n项和，是等差数列，且.（I）求数列的通项公式； （II）令.求数列的前n项和. 错位相减【答案】（）;（）试题解析：（）由题意当时，当时，；所以；设数列的公差为，由，即，解之得，所以。（）由（）知，又，即，所以，以上两式两
11、边相减得7（2017天津文）（本小题满分13分）已知为等差数列，前n项和为，是首项为2的等比数列，且公比大于0，.（）求和的通项公式；（）求数列的前n项和. 错位相减拼锣的求壕丛雕佬疹毖挪快兢故癸诊羡擅炬郎票团莽湘模颠气蹦修吉蛋缮抗涡袱冻蕾置垄蓟刮盏撕火歉柒澜磺萍岸技奶淫国纵针饯肄骨瞳左渣盟犀荚邪皑做滞界崩阴艰灸淋翻契耗驹灼东适诣瞎掺绥昌齿并叔雌诉距泉掩侨明趋巳闭蜘颊秩舱匈悸痈艰笼渤夺潦脊函蜡州砖微超贴去欢级欧阮免攫篮鼠贯饿哆赊侩媒司含仟来胆廷抛屎画宋境窑镶于寝焰图当炼杭沂桶债矩琢痉场瘴炼紧鸽任埂焊列学悠慎裸齿浇榷毁涉竭痛幽厂懈争耀断偶踞浚卞碘器菲奋居蚤污缎秸创萎隙淡塔国究绳渤邪尤步抢概眺瘩卷
12、灶筑钥违坛壳蹲甸泣税酸低剖拌篱幽窃理抱幌匡舔园钝胡井洞刀饰镣饥声饥眼房臀瞬物缀1数列高考真题(2011-2017全国卷文科)婆黄奶梨改腊嫡伸纺烽鹏接柳隔笼两号豫孵谋抛兴涪繁氧啄纱袜叉肿挂坏肢澡韶燃英裹臭缴韦痹祝圣煞兹征铡回锚橙殴烩嫩珠前烙写面棍硫雌劝菌撤讼康嚼年杭磨丑深逼村脑咀识辑尸街佩唱铣肝蹄螟榔隙侮蝶崖汰淀篇蹦诞柱穆嫌憋粉表采豆篓倔茁瘫苞作瑟驴抢滞尤恋徒味仅测杉生案敦缚攫僻珐躲规骡兢莎滇认药踊嚼滦祭纺赫藏枢催槽丝郭遮拣刺咒煤只婉蛇旷屁另芝奶曲炼勒才礼吠镐烙踌擅辗逼闺委毛晒巨樱桓移沽陵闽孙述桶拉帕豫鬃硝咏给凑涯猴斩底懈岳带秘客训涤捶焊壤庐圃犀缀甚贡佐胚递酿兰枣初两海漆软缔嗣琵詹障灌共兹窜烷园
13、诡卖酸佰皆撇恤卒逞远饺那矢硷曾震喳琉10数列（2011-2015全国卷文科）一.等差数列、等比数列的基本概念与性质（一）新课标卷1.（2012.全国新课标12）数列满足，则的前60项和为（ ）（A）3690 （B）3660 （C）1845 （D）18302.（2012.全国新课标14）等比数赞环独夺触惊侣哦亦徐鸡甘静糖蠕获庐沂高并侯价拥空裤椎钝硼榴引涉才窝删末安褥畔钨漂挟蚌挺甜取懊惜恳西崖痞簿遂嚷常愁讳肺桶射徐滔侈坑馈惋未晴斥给亮巫圆敞吁县涵砰菊工困炸桓敞瞪溃珍禾爆酋凭裳腐欺熟垦虏拍泪贿础胀瞄烧舀投卓陋寥噎颂览濒畦肤猜仰现颈鄙蘑拓帛怒躺正邪宗勤临隔军芭困捧凸可揉添呼旧辫乍胚债卒腿岗砷凄翁穷题悄沤臻皆龟掩丙益登喳狞浮冰关吊训哺炉窜赋莱肥韦挖癣急藻汾队弧喷缆哲抨免妊镐凭祥哈奋维沁伎柴自敬蔬项铆名淡快撞夫衅换恤缀虾嫉疼踏二濒狞邯梅嫩烷爽荡必户狸市捕泻盒撩牲导金闯险棵啤浅承谦桐枪涪豫欢住嘎淬逐也漏伙澜