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1、2019 贵州大学附中高考数学二轮练习单元练习- 三角恒等变换注意事项 ：认真阅读理解，结合历年的真题，总结经验，查找不足！重在审题，多思考，多理解！无论是单选、多选还是论述题，最重要的就是看清题意。在论述题中， 问题大多具有委婉性， 尤其是历年真题部分，在给考生较大发挥空间的同时也大大增加了考试难度。考生要认真阅读题目中提供的有限材料，明确考察要点， 最大限度的挖掘材料中的有效信息，建议考生答题时用笔将重点勾画出来，方便反复细读。 只有经过仔细推敲，揣摩命题老师的意图，积极联想知识点，分析答题角度，才能够将考点锁定，明确题意。I 卷【一】选择题1、4，那么7的值是cos()sin3sin()
2、566A、2 3B、 2 3C、4D、 45555【答案】 C2、 sin105 sin15 等于 ()32A、 2B、 266C、 2D、 4【答案】 C423、如果 ( 2， ) ，且 sin 5，那么 sin( 4 ) 2 cos 等于 ()2222A、5B、 54242C、5D、 5【答案】 A4、角 的顶点与原点重合，始边与x 轴的正半轴重合，终边在直线y 2x 上，那么 cos2 ()4 3 A、 5B、 53 4 C、 5D、 5【答案】 B475、 cos( 6 ) sin 5 3，那么 sin( 6) 的值是 ()2323A、5B、 544C、 5D、 5【答案】 C6、假设
3、 sin cos 2，那么 tan的值是 () 3A、 23B、 2 3C、 23D、 23【答案】 B7、假设cos22，那么 cossin的值为sin24A、7B、1C、 1D、72222【答案】 C8、 sin sin(2 ) ，且 tan( ) 3tan，那么实数的值为 ()mm11A、 2B、 2C、 3D、 3【答案】 B9、计算 12 sin 2 22.5 的结果等于A、 1B、2C、3D、32232【答案】 B10、把 cos x3 sin x 化简后的结果是( A、B、2 cos x32 cos x3C、1 cos xD、1 cos x3232【答案】 A11、角的顶点与原点
4、重合，始边与x 轴的正半轴重合，终边在直线y2x 上，那么 cos2 =A、4B、3C、 3D、 45555【答案】 B12、假设cos2，那么 cos sin的值为2sin24A、7B、1C、 1D、72222【答案】 CII卷【二】填空题13、函数 y sin2 x cos 6 x 的最大值为 _ 、23【答案】441 tan 214、假设 cos 5， 是第三象限的角，那么 _.1 tan 21【答案】 215、假设1 ,cos(3，那么 tantan_.cos()55【答案】 1216、为第三象限的角，cos 23，那么2 )_.5tan(4【答案】17【三】解答题17、函数xx2 x
5、sin2 x、f (x)2 3 sin coscos2222(1 求函数f (x) 的最大值并求出此时x 的值；(2 假设 f (x)0 ，求sin xcos(的值、x)sin xsin(x)2【答案】 1xx2x2xf (x) 23 sin(cossin2cos22)3 sin x cos x 2sin( x )26当，即x 2k+ 2, k Z时，f (x)取得最大值为2 .x2k+ ,k Z623(2 令 f (x)0 时，得tan x3 .3sin xcos(x)sin xcos xtan x132.sin xcos xtan x1sin xsin(x)218、设 ABC的内角 A，
6、B， C所对边长分别为a， b， c，且 3b2 3c2 3a2 42bc.(1) 求 sin A 的值；2sin(A 4 )sin(B C 4 )(2) 求1 cos2 A的值、b2 c2 a222【答案】 (1) 由余弦定理得cos A 2bc3、1又 0 ，故 sin1 cos 2 、AAA 3(2) 原式2sin(A 4 )sin( A 4 )1 cos2 A2sin(A 4 )sin(A 4 )2sin2A22222(2sin A 2 cos A)( 2 sin A 2 cos A)2sin 2Asin 2A cos 2A72sin 2A 2、19、函数f(x) sin( )( 0，
7、 | | ) 的部分图象如图5 3 所示、x(1) 求 ， 的值；xx(2) 设 g( x) 22f2f 2 8 1，当 x0， 2时，求函数g( x) 的值域、图 5 32【答案】(1) 由图象知T 42 4 ，那么 T 2.由 f (0) 1 得 sin 1，即 2k 2 ( kZ) ， | | ， 2 、(2) 由 (1) 知 f ( x) sin2x 2 cos2 x，x x g( x) 2 2f 2 f 2 8 1 22( cos x) cos x 4 1 22cos2 1 2cos2 2sincos 1x 2 (cosx sin x)xxx cos2 x sin2 x2sin 2x
8、 4、5 x 0， 2 ， 2x 4 4 ， 4， 2 sin2x 4 2 ， 1， g( x) 的值域为 1， 2、20、x0, sin xcos x1 .52(I 求 sin x cos x 的值；(II( 求 3sin 2 x2sin x cos xcos2 x 的值22221tan xtan x【答案】 (1)7 . (2)sinxcosx(2cosxsinx)(12)(2 1)108sin xcos x5255125( 由1 ,平方得 sin 2 x 2sin x cos xcos21 ,sin x cos xx525即24cos x) 2492sin x cos x.(sin x1
9、 2sin x cos x.2525又2x0,sin x0,cos x0,sin xcos x 0,故7 .sin xcos x5( 3sin 2 xsin x cos xcos2x2sin 2xsin x 122222tan x1sin xcosxtan xcosxsin xsin x cosx(2cosx sin x)(12 )(21)10825512521、函数1sin(x3)cos(x)tan 3 、f (x)2cosx24(1 求函数 yf ( x) 的定义域；(2 设4 ，求 f () 的值、tan3【答案】 1由 cosx0 ，得x k , k Z2所以函数的定义域是； x |
10、xk, kZ(2 24 ，为第四象限角，sin4 ，3tan35cos3 )51sin(cos()1cossinf ( )22coscos13( 4)53525222、设、 、C为的三个内角，且xsin cos sin 0 的两根为 、 ，且 ABABCxABC12 ，判断 ABC的形状、2【答案】 ， 是方程 x xsin Acos B sin C 0 的两根，1又 2 ， 2sin Acos B sin C， 2sin Acos B sin ( A B) ， 2sin Acos B sin( A B) ， 2sin Acos B sin Acos B cos Asin B，即 sin( A B) 0.又 0A ， 0B ， A B，A B0，即 A B， ABC为等腰三角形、