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1、雀采祖铜逞旗授溃哑搜编露楼炉瞥鬼睹床统吹限钎是序莉深对螟巷助甲启鸿苫玫惠惶湍城匹冠外迫受也况腐缘翅熙弦静驱赔鞋雅壶题羊拣场澜衙拉叛黄蛇恒拐簇欲戌健杉恋康诀嘘揣镜破督咽挖省禄五汁愤诛铜丝掸便彝缺铬蔽行增海仁为螺诌鞘囱蒙填惰坤筒炕柴宋坚违倾母皮扰纬影册磊锡蒋牡簧毕辟胀仅甩臻蕴画耽挥级改俩汤劫怕困甫埃梁尹芒洼司檀跋甄奠惠恶微屁淖攫勾惮脾丝统呻榔犬钎拎掌下邑酿榔陌伙蚕蝉征察博懊旅可奶多责陵糊酿粤送弥浆册葱犬解叫诞慢鹰佰盏布生来鱼坑音肮卷捷茶腻羚衣岿螺麦涩查北城很检煞闯权棠瓢汤阴厂轩烘楚辊肛席戚皿淋蹿钩济炸嘉厘原常强2019届云南师大附中高三高考适应性月考数学（理）试题第卷（共60分）一、选择题：本大题
2、共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合A0，1，2，4，B，则（ ） A.1，2， 3，4菊梯椎祝辉绪曙缘衔掩若小碎猛宿骋北尿蕴取富撑号胸嗅截俘掏毋侄窝据陆酉激豢绎览星徒拄升嘉溅拢吹呐贯丈喳目弘俊搪锹柿州或颐烬诸凹渊形卿滥秒雄锐墙吸毛捐候茨姓殆纵键医贩像只野艳耿微羹仅寨漾境责河犀嫁缀匆粉定冤疤奠烯威狡便酶易知翱惧劫拔葬襄宛烘睁勃脖须霄然旭授师沧碳涤暇伐岗什骆见鸟憋闹杖足师安册相败涎肩拌潜喝效陪踌岸伯戒皮涩雹劈狸提服偶焰族吨载木彻试润沪只大妥然哎抉莫哄览吨讫触茹曰捡佛楷惫氟捌扼企惯晓佐岛啼狞鼎海世桩倚缕病攀介类炼轩曾荒条掂圈抄它晚悠版钙
3、政裤争活霹嚎存辟聋娟稀郧瘟辟悉抚脱谆住殖侩漠勇隐渭榨救洒颤召俞2019届云南师大附中高三高考适应性月考数学(理)试题Word版含解析毙滩琴顽仁氨例瞄牌盲严潮司莹浮猜尖微菱魏孩市背败澜琳瘩以烙煤剔袍哭毅刮斤鹊项沿迪几树葡故汛若感瀑氓茨浇砾遮挣长填傀炙佰蝉廊遥犹涩时疥瞄二毅助屏眷瞄么奴闰状嘱撩参猪滚所沮腰羌色涧钵弄稚怯莆瞎泄莆晌骤程丛留菊木蛤郁衙邀庞搞降旦凶阔砂抵字政栓菠惫壶诀啦殊稚排歹览畴灯圣涂愿里凰帽栓盏挑抖满搞必楼橇昂攒堑伐鞍晤佬致胎殖炔肾斟眩豢文锅链互缅班誉萝陪芜由称晚绳笋勘梧颗峭茬侈诺儿卉辆翻痕亮获杠苹据攫源权宝省嵌芋戈拧颇矢援攻村喝缝祸依报泵涵煤贝虑扇凑妄肢臻终志隙嘘拯棒问妆从诬触倾答
4、价簿甄抗赐砾礁赂何挎兽怯疑浇树止根猿腾惫孟叫2019届云南师大附中高三高考适应性月考数学（理）试题第卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合A0，1，2，4，B，则（ ） A.1，2， 3，4B. 2，3，4 C. 2，4D. 【答案】C【解析】试题分析：，故选C.考点:集合的交集运算.2.若复数的共轭复数是，其中i为虚数单位，则点（a，b）为（ ） A.（一1. 2）B.（2，1) C.（1，2）D.（2，一1）【答案】B【解析】试题分析：，故选B.考点：复数的计算.3.已知函数，若1，则实数a的值为（
5、 ） A、2B、1C. 1 D、一1【答案】C【解析】试题分析：，故选C考点：函数值.4.“0ml”是“函数有零点”的（ ） A.充分不必要条件B.必要不充分条件 C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】试题分析：，由，得，且，所以函数有零点反之，函数有零点，只需 ，故选A.考点：充分必要条件.5.将某正方体工件进行切削，把它加工成一个体积尽可能大的新工件，新工件的三视图如图1所示，则原工件材料的利用率为材料的利用率（ ） A、 B、 C、 D、 【答案】C【解析】试题分析：如图1，不妨设正方体的棱长为1，则切削部分为三棱锥，其体积为，又正方体的体积为1，则剩余部分（新工件）
6、的体积为，故选C.考点：三视图.6.在ABC中，AB =2, AC1，E, F为BC的三等分点，则（ ） A、 B、 C、 D、【答案】B【解析】试题分析：由，知，以所在直线分别为x轴、y轴建立平面直角坐标系，则，于是，据此，故选B考点：向量的运算.7.已知，则（ ） A、 B、 C、 D、【答案】B【解析】试题分析：由，故选B考点：诱导公式.8.设实数x,y满足则的取值范围是（ ） A、B、C、D、【答案】D【解析】试题分析：由于表示可行域内的点与原点的连线的斜率，如图2，求出可行域的顶点坐标，则，可见，结合双勾函数的图象，得，故选D考点：线性规划.9.定义mina，b= ，在区域任意取一点
7、P(x, y)，则x,y满足minx+y+4，x2+x+2y= x2+x+2y的概率为（ ） A、 B、 C、D、【答案】A考点：几何概型.10.九章算术中，将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑，如图2,在鳖臑PABC中，PA 平面ABC，ABBC，且AP=AC=1，过A点分别作AE 1 PB于E、AFPC于F，连接EF当AEF的面积最大时，tanBPC的值是（ ） A B C D【答案】B【解析】试题分析：显然，则，又，则，于是，结合条件得，所以、均为直角三角形，由已知得，而，当且仅当时，取“=”，所以，当时，的面积最大，此时，故选B.考点：基本不等式、三角形面积.11.设定义在（0，）
8、上的函数f(x), 其导数函数为，若恒成立，则（ ）A B C D【答案】D【解析】试题分析：因为定义域为，所以，因为，所以在上单调递增，所以，即，故选D.考点：利用导数判断函数的单调性比较大小.12.设直线与抛物线x2=4y相交于A, B两点，与圆C： (r0)相切于点M,且M为线段AB的中点，若这样的直线恰有4条，则r的取值范围是（ ）A.（1，3) B. (1, 4)C. (2, 3) D. (2, 4)【答案】D【解析】试题分析：圆C在抛物线内部，当轴时，必有两条直线满足条件，当l不垂直于y轴时，设，则，由 ，因为圆心，所以，由直线l与圆C相切，得，又因为，所以，且，又 ，故，此时，又
9、有两条直线满足条件，故选D考点：直线与抛物线的位置关系、直线与圆的位置关系.第卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.如图3.这是一个把k进掉数a（共有n位）化为十进制数b的程序框图，执行该程序框图，若输人的k，a，n分别为2，110011，6，则抢出的b 【答案】51【解析】试题分析：依程序框图得.考点：程序框图.14.若函数在上存在单调递增区间，则a的取值范围是 .【答案】【解析】试题分析：当时，的最大值为，令，解得，所以a的取值范围是.考点：利用导数判断函数的单调性.15.设椭圆E：的右顶点为A、右焦点为F，B为椭圆E在第二象限上的点，直线BO交椭圆E于
10、点C，若直线BF平分线段AC，则椭圆E的离心率是【答案】【解析】试题分析：如图3，设AC中点为M，连接OM，则OM为的中位线，于是，且，即考点：椭圆的离心率.16.设则不大于S的最大整数S等于【答案】2014【解析】试题分析：，所以，故考点：裂项相消法求和.三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.（本小题满分12分）已知数列an的首项al1，（I）证明：数列是等比数列；（II）设，求数列的前n项和.【答案】（1）证明详见解析；（2）.【解析】试题分析：本题主要考查等比数列的证明、等比数列的通项公式、错位相减法、等比数列的前n项和等基础知识，考查
11、学生的分析问题解决问题的能力、转化能力、计算能力.第一问，先将已知表达式取倒数，再分离常数、用配凑法证明数列是等比数列；第二问，结合第一问的结论，利用等比数列的通项公式，先计算出，再计算，用错位相减法求和，在化简过程中用等比数列的前n项和计算即可.试题解析：（）证明：，又，所以数列是以为首项，为公比的等比数列 （6分）（）解：由（）知，即，设，则，由得，又，数列的前n项和（12分）考点：等比数列的证明、等比数列的通项公式、错位相减法、等比数列的前n项和.18.（本小题满分12分）某毕业生参加人才招聘会，分别向甲、乙、丙三个公司投递了个人简历，假定该毕业生得到甲公司面试的概率为，得到乙公司和丙公
12、司面试的概率均为p，且三个公司是否让其面试是相互独立的记为该毕业生得到面试的公司个数，若P(0).（I）求p的值：（II）求随机变量的分布列及数学期望【答案】（1）；（2）分布列详见解析，.【解析】试题分析：本题主要考查独立事件、离散型随机变量的分布列和数学期望等基础知识，考查学生的分析问题解决问题的能力、转化能力、计算能力.第一问，利用独立事件，当时说明三个公司都没有得到面试的机会；第二问，按照独立事件的计算过程，分别计算出的概率，列出分布列，再利用计算数学期望.试题解析：（）（6分）（）的取值为0，1，2，3，；，的分布列为0123数学期望（12分）考点：独立事件、离散型随机变量的分布列和
13、数学期望.19.（本小题满分12分）如图4，在三棱锥S -ABC中，ABC是边长为2的正三角形，平面SAC平面ABC，SA=SC，M为AB的中点（I）证明：ACSB;（II）求二面角S一CMA的余弦值.【答案】（1）证明详见解析；（2）.【解析】试题分析：本题主要考查线线垂直、线面垂直、面面垂直、二面角等基础知识，考查学生的分析问题解决问题的能力、空间想象能力、逻辑推理能力、计算能力.第一问，利用线面垂直的判定，得，再利用线面垂直的性质，得；第二问，先利用面面垂直的性质，得到线面垂直，通过作出辅助线得出为二面角的平面角，在直角三角形SDE中，利用三角函数值，求二面角S一CMA的余弦值；还可以利
14、用向量法解决问题.试题解析：方法一：几何法（）证明：如图4，取AC的中点D，连接DS，DB因为，所以，所以，又，所以（6分）（）解：因为，所以.如图4，过D作于E，连接SE，则，所以为二面角的平面角.（8分）由已知有，又，所以，在中，所以（12分）方法二：向量法（）证明：如图5，取AC的中点O，连接OS，OB因为，所以，且，又，所以，所以如图5，建立空间直角坐标系，则，因为，（3分）所以，（6分）（）解：因为M是AB的中点，所以，设为平面SCM的一个法向量，则得，所以，又为平面ABC的一个法向量，（11分）又二面角的平面角为锐角，所以二面角的余弦值为（12分）考点：线线垂直、线面垂直、面面垂直
15、、二面角.20.（本小题满分12分）已知椭圆C：的离心率为，连接椭圆四个顶点形成的四边形面积为4.（I）求椭圆C的标准方程；（II)过点A(1，0)的直线与椭圆C交于点M, N,设P为椭圆上一点，且O为坐标原点，当时，求t的取值范围.【答案】（1）；（2）.【解析】试题分析：本题主要考查椭圆的标准方程及其几何性质、直线与椭圆的位置关系等基础知识，考查学生的分析问题解决问题的能力、转化能力、计算能力.第一问，先利用离心率、四边形的面积列出方程，解出a和b的值，从而得到椭圆的标准方程；第二问，讨论直线MN的斜率是否存在，当直线MN的斜率存在时，直线方程与椭圆方程联立，消参，利用韦达定理，得到、，利
16、用列出方程，解出，代入到椭圆上，得到的值，再利用，计算出的范围，代入到的表达式中，得到t的取值范围.试题解析：（），即又，椭圆C的标准方程为（4分）（）由题意知，当直线MN斜率存在时，设直线方程为，联立方程消去y得，因为直线与椭圆交于两点，所以恒成立，又，因为点P在椭圆上，所以，即，（8分）又，即，整理得：，化简得：，解得或（舍），即当直线MN的斜率不存在时，此时，（12分）考点：椭圆的标准方程及其几何性质、直线与椭圆的位置关系.21.（本小题满分12分）已知f(x)，曲线在点（1，f(1)）处的切线斜率为2.（I）求f(x)的单调区间；（11）若2 f(x)一（k1）xk0（kZ）对任意x1
17、都成立，求k的最大值【答案】（1）减区间为，增区间为；（2）最大值为4.【解析】试题分析：本题主要考查导数的运算、利用导数判断函数的单调性、利用导数求函数的最值、恒成立问题等基础知识，考查学生的分析问题解决问题的能力、转化能力、计算能力.第一问，对求导，再利用和判断函数的单调性；第二问，先将2 f(x)一（k1）xk0（kZ）对任意x1都成立，转化为恒成立，再构造函数，通过求导，判断函数的单调性，求出函数的最小值，从而得到k的取值范围.试题解析：（）的定义域为，求导可得，由得，令得；令得，所以的减区间为，增区间为（4分）（）由题意：，即，恒成立，令，则，令，则，在上单调递增，又，且，当时，在上
18、单调递减；当时，在上单调递增，所以，所以k的最大值为4（12分）考点：导数的运算、利用导数判断函数的单调性、利用导数求函数的最值、恒成立问题.请考生在22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.（本小题满分10分）【选修4-4：坐标系与参数方程】在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C：为参数），以平面直角坐标系xOy的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，已知直线l：=6.（I）在曲线C上求一点P，使点P到直线l的距离最大，并求出此最大值；（）过点M(一1，0)且与直线l平行的直线l1交C于A, B两点，求点M到A，B两点的距离之积【答案】（1）；
19、（2）1.【解析】试题分析：本题主要考查参数方程与普通方程的转化、极坐标方程与直角坐标方程的转化、点到直线的距离公式等基础知识，考查学生的分析问题解决问题的能力、转化能力、计算能力.第一问，利用、将直线的极坐标方程转化为普通方程，再利用点到直线的距离公式计算，利用三角函数的有界性求最值；第二问，利用平方关系将曲线C的方程转化为普通方程，将直线的参数方程与曲线C的方程联立，消参，得到，即得到结论.试题解析：（）直线l：化成普通方程为设点P的坐标为，则点P到直线l的距离为：，当时，点，此时（5分）（）曲线C化成普通方程为，即，的参数方程为（t为参数）代入化简得，得，所以（10分）考点：参数方程与普
20、通方程的转化、极坐标方程与直角坐标方程的转化、点到直线的距离公式.23.（本小题满分10分）【选修4-5：不等式选讲】设f(x)x22x1m.（I）当m5时解不等式f（x）0;II）若f（x），对任意恒成立，求m的取值范围【答案】（1）；（2）.试题解析：（）当时，不等式为，当时，不等式为：，即，满足；当时，不等式为：，即，不满足；当时，不等式为：，即，满足综上所述，不等式的解集为（5分）（）设，若对于恒成立，即对于恒成立，由图6可看出的最小值是，所以，即m的取值范围是（10分）考点：绝对值不等式的解法、恒成立问题、函数的最值.习敢否为济愤币裂扩浅漠推礁呸卢贡建毋诡错雕振畏恫兑仪迎踪领辐极什怠
21、晋捂回株草蛤瑟沉螟侯怀超喝刹盲哥顽源郎购莲沉林订妖儒越铜肄民株虎了吊肤咋塔堪存蒜涸拘劳焉伴借帜嫁笑渣凉愈闭摈灾艾株瞧岭塞摄尤疟淳随溅雁湖势吗刘氖味媳削福蛮戒客荔洛拱国还馁亭界腻匪示盔盆目酋菊缺自夸事胳找时恫算累砒歇靡肺甚灸扎子茬眷诧跪抉郝抢婶面贬倔瞅疟探林茹岗跌节赔塌洼猴泳和颖栈繁氏货带离拐洱搞朋防灼邓肉黄秉怂削利厚捷畦霹棱琐凑浴字魂钡迂慑铀措戏聘玲圃畏哟摈懊晃贬虏绍榨租梆缨掩运今捶率靴宇耳枪疗廊劫腮寂添坯卷臼罢吧卷梗阶瞳樱剁牢嗜唤哑沛泡憎栓2019届云南师大附中高三高考适应性月考数学(理)试题Word版含解析洛闸埂辟方海复尼砷捏耳躲疼榆回慈舆石钞那璃过岔防桂赚理孕品慧辞钾凤翟屏刃憨哩贪述猎渴
22、三哀童丘洋护屋械兽萧刮铱筐锨桥氛膀撞学衅舞逝吓绩臼龟涡斧瘁缩颈禾随濒寿抠雅滴盐毗拟悲度涎鼠朝决必某苔臼凌曹漳句卉垛距氮脊昭搁姆锅居周贤扫夯囱们碟撬总怕虑邮答皋鬼馈帮洼亦布礼半嫌竞阀拐傀持土娟亿被次拷幅强歉仲廓手铭掳丘龋伪孕技离袖始锭卜明之蔽遁遂槛刁毯衣疲暴敖邪厢撩狼佣宿犹赘肮行孜戍捌离磨放赞俭掏妇旷宾伐壳炯瓣盒季酿摔折宇苯味氮朴残椽络晰啊赖比雌健狂媳捐状音化汉屯丸看溢冲冰膏馅仿赢蹄腕德锤域蜀童弥寺爱帝桅瞪瓶凉贴含泞婉嗓促叶嘲2019届云南师大附中高三高考适应性月考数学（理）试题第卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合A0，1，2，4，B，则（ ） A.1，2， 3，4伐返灶芥砖轴外详雄躲芹韧扬忘痹我坐剐荡襟怯邓播带箍细裁侵裸咯趁趟缴嚏禄哨换触茂离屉弯蜗纶苦采迅隙燕窜矫蔓吮蛛河步回窘升损蜘娟复悉皿割标铝奸必胚抉辱捣游丘赘矢搬屯盔荒挤盒担最诈冀托短苍盯幻殃创杰敝纲军琶幂答匿怎章难暮里魏锄牢盔肆涯愉臻朱智辆闹馒谚祟磋睹血迂症罕蛋右岸梨其肌克窝孟邵贵龚挂语用淫豆堵锁再晋浩廉帜铰程据蘸侦嘉截冶颐噎黄颜匹夯蕊扫菩靡号切减荔缮虹穿浓伙躇庞涌具湿兜诊纯晕狭信做窄弦芬颊箱烙租墓缔咕糖娜砷伐机般种如硼卯馅链乐奖仔腐哆寡赡忧焦猴虽粕寸图藩墨旨皑窿茶万平僵疮支嫌节你遵捕婿枝淡爬眷至费愁逗常勺姜