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1、2019高三物理二轮练习课时功课及详细解析引力与天体运动- 第19 讲万有基础热身1、 2017 海淀模拟 关于物体运动过程所遵循的规律或受力情况的判断，以下说法中不正确的选项是 ()A、月球绕地球运动的向心力与地球上的物体所受的重力是同一性质的力B、月球绕地球运动时受到地球的引力和向心力的作用C、物体在做曲线运动时一定要受到力的作用D、物体仅在万有引力的作用下，可能做曲线运动，也可能做直线运动2 、近年来，人类发射的多枚火星探测器已经相继在火星上着陆、某火星探测器绕火星做匀速圆周运动，它的轨道距火星表面的高度等于火星的半径，它的运动周期为 T，那么火星的平均密度 的表达式为 ( k 为某个常
2、数 )()kA、 kTB、 TkC、 kT2D、 T23、 2017 唐山模拟 天文学家新发现了太阳系外的一颗行星，这颗行星的体积是地球的 5 倍，质量是地球的25 倍、某一近地卫星绕地球运动的周期约为1.4 小时，引力常量 G 1122度最 接近 ()6.67 10 N m/kg ，由此估算该行星的平均密A、 2.0 103kg/m3B、6.0 103kg/m 3C、 1.0 104kg/m3D、3.0 104kg/m 34、科学研究说明地球的自转在变慢、四亿年前，地球每年是400 天，那时，地球每自转一周的时间为21.5小时，比现在要快 3.5小时、据科学家们分析，地球自转变慢的原因主要有
3、两个： 一个是潮汐时海水与海岸碰撞、与海底摩擦而使能量变成内能；另一个是由于潮汐的作用，地球把部分自转能量传给了月球，使月球的机械能增加了( 不考虑对月球自转的影响 ) 、由此可以判断，与四亿年前相比月球绕地球公转的()A、半径增大 B、线速度增大C、周期增大 D、角速度增大技能强化5、2017 温州模拟 如图 K191 为宇宙中一恒星系的示意图，A 为该星系的一颗行星，它绕中央恒星O运行的轨道近似为圆，天文学家观测得到A 行星运动的轨道半径为 R0，周期为 T0. 长期观测发现， A 行星实际运动的轨道与圆轨道总有一些偏离，且周期每隔t 0时间发生一次最大偏离， 天文学家认为形成这种现象的原
4、因可能是A 行星外侧还存在着一颗未知的行星 ( 假设其运动轨道与A在同一平面内，且与A的绕行方向相同 ) ，它对A行星的万有B引力引起 A轨道的偏离，由此可推测未知行星B的运动轨道半径为 ()图 K19 1t 0A. t 0 T0R03t 0 T02B、 R0t 03t 02C、 R000t Tt 0D、 03Rt 0 T06、如果把水星和金星绕太阳的运动视为匀速圆周运动，从水星与金星在一条直线上开始计时， 假设天文学家测得在相同时间内水星转过的角度为 1，金星转过的角度为 2( 1、 2 均为锐角 ) ，那么由此条件不能求出 ()地球表面的重力加速度为 g，地球半径为R，引力常量为G. 假设
5、地4球是一个质量分布均匀的球体，体积为3 R3，那么地球的平均密度是()3g3gggA.B.2C.D.24 GR4 GR GR GR图 K19 38、如图 K19 3 所示，美国的“卡西尼”号探测器经过长达7 年的“艰苦”旅行，进入绕土星飞行的轨道、 假设 “卡西尼” 号探测器在半径为R的土星上空离土星表面高h 的圆形轨道上绕土星飞行，环绕n 周飞行时间为t ，引力常量为G，那么 以下关于土星质量M和平均密度 的表达式正确的选项是()A、 M4 2( R h) 33 ( R h) 3Gt2， Gt2R34 2( ) 23 ( ) 2B、 R h， RhGt223MGt RC、 M4 2t 2(
6、 R h) 33t 2( R h) 32， 23gnGnRD、 4 2n2( r h) 33n2( R h) 3Gt2， 23MGtR9、 2017 浙江卷 为了探测X 星球，载着登陆舱的探测飞船在以该星球中心为圆心、半径为 r 1 的圆轨道上运动，周期为T1，总质量为 m. 随后登陆舱脱离飞船，变轨到离星球更1近的半径为r2 的 圆轨 道上运动，此时登陆舱的质量为2，那么 ()23mA、 X 星球的质量为M4 r 121GT4 2r 1B、 X 星球表面的重力加速度为gX21TC、登陆舱在 r 1 与 r 2 轨道上运动时的速度大小之比为v1m1r 2v2m2r 1D、登陆舱在半径为rr 2
7、32 的轨道上做圆周运动的周期为2 13TTr 110、 2017 杭州检测 宇航员在一行星上以10m/s的初速度竖直上抛一质量为0.2kg的物体，不计阻力，经2.5s 后落回手中，该星球半径为7220km.(1) 该星球表面的重力加速度是多大？(2) 要使物体沿水平方向抛出而不落回星球表面，沿星球表面抛出的速度至少是多大？(3) 假设物体距离星球无穷远处时其引力势能为零，那么当物体距离星球球心r 时其引Mm力势能 Ep Gr ( 式中 m为物体的质量， M为星球的质量， G为引力常量 ) 、问要使物体沿竖直方向抛出而不落回星球表面，沿星球表面抛出的速度至少是多大？11、某课外科技小组长期进行
8、天文观测，发现某行星周围有众多小卫星，这些小卫星靠近行星且分布相当均匀，经查对相关资料，该行星的质量为M. 现假设所有卫星绕该行星的运动都是匀速圆周运动，引力常量为G.(1) 测得离行星最近的一颗卫星的运动轨道半径为R1，假设忽略其他小卫星对该卫星的影响，求该卫星的运行速度v1；R2，周期(2) 在进一步的观测中，发现离行星很远处还有一颗卫星，其运动轨道半径为为 T2，试估算靠近行星周围众多小卫星的总质量 m卫、挑战自我12、2017 武汉模拟 人们通过对月相的观测发现，当月球恰好是上弦月时，如图K194 甲所示，人们的视线方向与太阳光照射月球的方向正好是垂直的，测出地球与太阳的连线和地球与月
9、球的连线之间的夹角为 . 当月球正好是满月时，如图乙所示，太阳、地球、月球大致在一条直线上且地球在太阳和月球之间，这时人们看到的月球和在白天看到的太阳一样大 ( 从物体两端引出的光线在人眼光心处所成的夹角叫做视角，物体在视网膜上所成像的大小决定于视角 ) 、嫦娥飞船贴近月球表面做匀速圆周运动的周期为T，月球表面的重力加速度为 g0，试估算太阳的半径、图 K19 4课时作业十九【基础热身】1、B 解析 重力是地球对物体的引力的一个分力，月球绕地球运动的向心力是地球的引力提供的，从性质上看，都是地球的吸引作用产生的，选项A 正确、选项 B 错误；曲线运动一定是变速运动， 受到的合力一定不为零，选项
10、 C 正确； 当物体运动方向与万有引力的方向在同一直线上时，运动方向不发生改变，做直线运动，选项 D 正确、据以上分析可知此题不正确的选项只有B.Mm2、D 解析 设火星的半径为R，火星的质量为M，火星探测器的质量为m，那么有 G(2 R) 224 2(2 R) 3M24222m T 2R，解得 M，那么 4GT GT .D 选项正确、3 R3Mm4 243、 D 解析 由近地卫星的万有引力提供向心力可知22， 3 ，联立GRm TR M3 R33325M432可得： ，解得地球的密度 5.6 10 kg/m ，故 5 5 3.0 10 kg/m ，GT121选项 D 正确、4、 AC解析 由
11、题意可知，潮汐的作用使月球的机械能增加，正在绕地球运转的月球机v2Mmv2械能增大， 动能增大， 导致 m G 2，月球将做离心运动， 到达离地球较远的位置且满足mrrr Mm G 2，继续做圆周运动、由此可知月球圆周运动的半径增大，周期增大，线速度减小， r 角速度减小，应选项A、 C 正确，选项 B、 D 错误、【技能强化】22AB5、C解析 对AMm2 0，对BMm2 1，由行星有2 AT0行星有2 B、最近到GR0mRGR1m T1 RA BA、 B 再次最近，有223t 02.0 t 01t 0 2 ，求得 R1 R0t 0 T0TT2126、C 解析 由 t T tT可知， T2
12、1，故能够求出水星和金星的周期之比；由开r322a21T 21r1121普勒第三定律得r32222 T2 1，能够求出水星和金星到太阳的距离之比；由 a r ，得 a22 r 22MmMT2r 1T12 r 2，能够求出水星和金星的加速度之比；由Gr 2 m 2r ，得Gr 2 2r ，金星或水星做圆周运动的参量与其质量无关，不能求出水星和金星的密度之比，选项C 符合题意、MmM3g7、 A 解析 由 mg G 2及 4可解得 ，选项 A 正确、R4 GR3 R38、D解析 设“卡西尼”号的质量为m，土星的质量为M，“卡西尼”号围绕土星的中心Mm2t做匀速圆周运动，其向心力由万有引力提供，G(
13、 R h) 2 m( Rh)T2 ，其中 T n，解得 M4 2n2( R h) 34M 3 n2( R h) 3Gt2. 又土星体积 V 3R3，所以 VGt2R3，选项 D正确、12Mm2，解得 M9、 AD解析 当轨道半径为r 1 时，由万有引力提供向心力：Gr 12 m1r 1 T123124 r1MmMm2222，应选项 A 正确；设星球半径为R，根据 GT1， G mg( m为 X 星球表面1r1 mrGT1 1RX4 2r 13Mm v2GMv1r 2某物体的质量 ) ，解得 gX2 2 ，应选项 B错误；根据 G 2 m 可知 vr，那么vr，T Rrr211r 3r 23应选
14、项 C 错误；由开普勒第三定律：T2 k 可知 T2 T1r 13 ，应选项 D 正确、10、 (1)8m/s 2(2)7600m/s(3)10746m/s 解析 (1)由匀变速运动规律知2v0星球表面的重力加速度g t 8m/s2.(2) 由牛顿第二定律有v21mg mR解得 v1g R 7600m/s.(3) 由机械能守恒定律，有1Mm22mv2 ( GR) 0在该行星表面质量为的物体受到的重力等于万有引力，有mMmmg G2R解得 v22g R 10746m/s.GM 2 2R2311、 (1)R1 (2)2GT2 M 解析 (1)设离行星最近的一颗卫星的质量为1，有m2Mm1 m1v1
15、GR2 R11GM解得： v1R1(2) 由于靠近行星周围的众多卫星分布均匀，可以把行星及靠近行星的小卫星看作一星体，其质量中心在行星的中心，设离行星很远的卫星质量为m2，那么有( M m卫 ) m24 2G2 mR2R2T2224232R解得： m卫2 MGT2【挑战自我】g0T212. 4 cos 解析 设太阳半径为R日 、月球半径为R月 ，地月、地日之间的距离分别为r 地月 、 r 地日、质量为 m的物体在月球表面，有Mm2mg GR月02Mm22质量为 m的嫦娥飞船贴近月球表面做匀速圆周运动，有 mTRG R月月在观察上弦月时，由几何关系，有r 地月r cos 地日当月球正好是满月时，月球和太阳看起来一样大，由几何关系，有由于天体之间的距离远大于天体的半径，有rRr地月地月 地r 地日 R地 r 地日R月r 地月 R地R日 r 地日 R地r地月R月故 r 地日 R日g0T2联立解得： R日 4 2cos .