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1、2019 高三物理总练习课时练习：相遇与追及【一】选择题1、甲、乙两质点在同一直线上做匀加速直线运动的遇、由求出的以下结论，正确的选项是()v t图象如下图，在3s末两质点在途中相A、相遇前甲、乙两质点的最远距离为2mB、相遇前甲、乙两质点的最远距离为4mC、两质点出发点间的距离是乙在甲之前4mD、两质点出发点间的距离是甲在乙之前4m【答案】BD2、甲车以10m/s ，乙车以4m/s 的速率在同一直车道中同向前进，假设甲车驾驶员在其前方3m处发现乙车，立即刹车使甲车匀减速运动，为使两车不相撞，甲车减速的加速度至少为()A、 5m/s 2B、 6m/s 2C、 7m/s 2D、 2m/s 2【答
2、案】 B3、甲乙两车在一平直道路上同向运动，其图像如下图，图中和的面积分别为和. 初始时，甲车在乙车前方处。那么 ()A、假设，两车不会相遇B、假设，两车相遇2 次C、假设，两车相遇1 次D、假设，两车相遇1 次【答案】 ABC4、做在平直的公路上，自行车与同方向行驶的一汽车同时经过A 点，自行车以 v 4 m s 的速度匀速直线运动，汽车以v010 m s 的速度， a0.25 m s2的加速度做匀减速直线运动，那么自行车追上汽车所用的时间是()A、 40sB、 48sC、 50sD、 24s【答案】 C5、如下图是两个由同一地点出发, 沿同一直线向同一方向运动的物体A 和 B 的速度图象
3、. 运动过程中 A?B 的情况是 ()A、 A 的速度一直比B 大 ,B没有追上AB、 B 的速度一直比A 大 ,B 追上C、 A 在 t 1s 后改做匀速直线运动A, 在t 2 s 时追上AD、在t 2s 时 ,A ?B 的瞬时速度相等,A在 B 的前面, 尚未被B 追上 ,但此后总是要被追上的【答案】 D6、如下图是甲、乙两物体从同一地点、沿同一方向做直线运动的v t图象，那么由图象可看出()A、这两个物体两次相遇的时刻分别是1s末和 4s末B、这两个物体两次相遇的时刻分别是2s末和 6s末C、两个物体相距最远的时刻是2sD、 4s 末以后甲在乙的前面【答案】 B7、甲乙两年在公路上沿同一
4、方向做直线运动，它们的 v-t 图象如下图。 两图象在 t=t1 时相交于P 点， P 在横轴上的投影为Q， OPQ的面积为 S。在 t=0 时刻，乙车在甲车前面，相距为d。此后两车相遇两次，且第一次相遇的时刻为t ，那么下面四组 t 和 d 的组合可能是 ()A、 t t1,d=SB、 t = 1t1, d1S1124t1 , dSC、 t 22D、 t = 132 t1, d4 S【答案】 D8、如下图。AB 两车相距S=7m时，A 正以V=4m/s 的速度向右作匀速直线运动，而 B 此时以V=10m/s向右作匀减速直线运动，加速度a=-2m/s ，那么A 追上B 所用的时间是()A.7s
5、B.8sC、 9sD、 10s【答案】 B9、如下图，处在平直轨道上的甲乙两物体相距做匀加速运动，乙做初速度为零，加速度为情况可能发生的是()s，同时同向开始运动，甲以初速度 v 加速度 a2 的匀加速运动，假设甲能从乙旁边通过，下述a1A、 a1=a2 时能相遇两次B、 a1a2时能相遇两次C、 a1a2 时能相遇两次D、 a1a2，可能相遇两次C、假设 a1 a2，不可能不相遇【答案】 AB【二】填空题27、如下图 ,A 、B 两物体相距 S=5m时， A 正以 v =4m/s 的速度向右作匀速直线运动，而物体B 此A时速度 v =10m/s ，随即向右作匀减速直线运动，加速度大小2，由图
6、示位置开始计时，a=2m/sB那么 A 追上 B 需要的时间是_s ，在追上之前，两者之间的最大距离是_m。【答案】 5、1428、一辆偷运毒品的汽车高速驶近某边防检查站，警方示意截停，毒贩见势不妙，高速闯卡、由于原来车速已很高，发动机早已工作在最大功率状态，在平直公路上运动的位移可用s140t(m) 来描述、运毒车过卡的同时，原来停在旁边的大功率警车立即起动追赶，直到追上毒贩。警车运动的位移用s 2 2t 2 m来描述。 g 10m/s 2，那么运毒车逃跑时的速度为_m/s ，警车追赶的加速度为_m/s 2，警车在离检查站_m处追上毒贩。【答案】 40， 4， 80029、停在路上的摩托车驾
7、驶员突然发现操纵失灵的汽车以20 米 /秒的速度从后面相距为50 米处向他撞来、他立即起动以与汽车之间的最小距离为5 米 / 秒 2 的加速度向前匀加速行驶，避免了一次车祸，那么摩托车_ 米。【答案】1030、同一直线上的两个质点A、 B，相距为s ，它们向同一方向沿直线运动，A 做速度为直线运动； B 那么从此时刻起做初速度为零、加速度为a 的匀加速直线运动、假设v 的匀速A 在 B 前边，两者可相遇【答案】 1， 0 或2_ 次；假设B 在A 前边，两者最多可相遇_ 次。31、如下图为A、 B 两质点运动的v-t图像。由图像可知，B 追上A 之前，两质点相距的最大距离smax=m。【答案】
8、 332、甲、乙两车同时经过某路口同方向做直线运动，甲以 4m s 的速度匀速运动，乙从此路口由静止开始以 2m/s 2 的加速度做匀加速直线运动。从它们经过路口开始计时_s 后，它们第一次相遇。在相遇前两物体间最大距离是_m。【答案】 4， 433、一辆汽车从十字路口等候绿灯，当绿灯亮时汽车以3m/s 2 的加速度开始行驶，恰在这时一辆自行车以 6m/s 的速度匀速驶来， 从旁边赶过汽车， 那么汽车在追上自行车之前两车相距最远距离是m，汽车追上自行车时的速度是m/s 。【答案】 6； 12【三】计算题34、A、B 两辆汽车在笔直公路上同向行驶，当 B 在 A 车前 84m处时，B 车速度为
9、4m/s, 且正以 2m/s 2加速度做匀加速运动；经过一段时间后，B 车加速度突然变为0. 而 A 车一直以 20m/s 的速度做匀速运动，经过1s 两车相遇，问B 加速行驶的时间是多少？【答案】设A 车的速度为 A， B 车加速行驶的时间为t 。两车在 t 0 时相遇那么有； s = to(1)AASB= Bt+1/2at 2+( B+at)(to-t)(2)(t 0=12s， SA、 SB 分别为 A、 B 两车相遇前行驶的路程依题意有：s =s+s(3 AB由 1 2 3得：2+2( - )t-s/a=0(4 t -2tt0BA0代入数值 A02=20m/s,=4m/s,a=2m/s
10、,s=84m有 t 2 -24t+108=0(5 t 1=6s,t 2=18s( 不合题意，舍 )B 的加速行驶时间为6s35、某天，小明在上学途中沿人行道以v1 1m/s 速度向一公交车站走去，发现一辆公交车正以v215 m/s 速度从身旁的平直公路同向驶过，此时他们距车站s=50m、为了乘上该公交车，他匀加速向前跑去，加速度a1=2、 5m/s2 ，达到最大速度 vm6 m/s 后匀速前进、假设公交车匀速行驶到距车站 s025m 处开始匀减速刹车，刚好到车站停下、求：(1 公交车刹车过程中加速度a2 的大小、(2 从相遇时开始计时，小明需多长时间才能到达车站?(3 分析公交车至少需在车站停
11、留多长时间小明才能赶上?不计车长【答案】 1 4.5m/s2(2 9.2s(3 4.2s36、一辆值勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边以10m/s 的速度匀速行驶的货车严重超载时，决定前去追赶，经过5.5s后警车发动起来，并以2.5m/s 2 的加速度做匀加速运动，但警车的行驶速度必须控制在90km/h 以内。问：(1 警车在追赶货车的过程中，两车间的最大距离是多少？(2 警车发动后要多长时间才能追上货车？【答案】 (l当两车速度相等时，它们的距离最大，设警车发动后经过t 1 时间两车的速度相等。那么：v110t14sa2.5s 货 =v1(t 0+t 1 )=10(5.5+4)m=95m
12、s 警= 1 at12= 12.542 m = 20m22所以两车间的最大距离s=s 货 -s警 =75m(2 警车刚达到最大速度v=90km/h=25m/s 的时间： t=v10sat 内两车的位移v2252125ms警22.52as货 v(t0t1)10(5.5 10)150mt 时刻两车距离s s货s警30m警车达到最大速度后做匀速运动，设再经过t 时间追赶上货车。那么：st2 sv1v所以警车发动后要经过t=t 2+t= 12s 才能追上货车37、甲、乙两质点同时开始在彼此平行且靠近的两水平轨道上同向运动，甲在前，乙在后，相距s，甲初速度为零，加速度为a，做匀加速直线运动；乙以速度v0
13、 做匀速运动，关于两质点在相遇前的运动。某同学作如下分析：设两质点相遇前，它们之间的距离为s，那么12s，当v0时，两质点间satv0 tta2距离 s 有最小值，也就是两质点速度相等时，两质点之间距离最近。你觉得他的分析是否正确？如果认为是正确的，请求出它们的最小距离；如果认为是不正确的，请说明理由并作出正确分析。【答案】不正确。在两质点相遇之前，它们之间的距离s 也可能不断减小，直至s 0相遇，而不存在变小后变大的情况，这完全取决于两质点之间的初始距离s 与 v0 、 a 之间的大小关系。由 s v0t 1at2可解得：tv0v022as2a可见，假设 v 02 2as 即2那么v0sv0
14、t2aa当 t v0时，甲乙之前的距离始终在减小，直至相遇，最小距离s 0，不会出现s 最小a的情况。2tv0当 v0 v0时，甲与乙不可能相遇，在时，两质点距离会出现先变小后变大的2aa情况，当 t=v0smin2时，两质点之间的距离最近， s v0a2a38、甲、乙两物体相距s ，在同一直线上同方向做匀减速运动，速度减为零后就保持静止不动。甲物体在前，初速度为1，加速度大小为12，加速度大小为2va 。乙物体在后，初速度为va 且知 v1v2，但两物体一直没有相遇，求甲、乙两物体在运动过程中相距的最小距离为多少？【答案】(v2v1 )ss2(a2a1)39、 A、 B 两车停在同一站，某时
15、刻A 车以的加速度匀加速开出，3s 后， B 车以的加速度与 A 车同向匀加速开出。问B 车追上 A 车之前，在 A 起动后多少时间，A、B 两车相距最远，最远的距离是多少？【答案】当A、 B 速度相等时二者相距最远，设A 起动后经 t 时间，二者有最远距离S，那么 aA taB (t3)即2t3(t3)解出 t9(s)S1aA t21aB (t3) 2129213(93)227(m)222240、某汽车司机看到交通岗的绿灯亮后，立即以3m/s 2 的加速度开始起动汽车，去追赶前方 330m远、同方向行驶的自行车、设汽车能达到的最大速度为30m/s ，自行车以6m/s 的速度做匀速直线运动、试
16、求：汽车在追上自行车前运动多长时间与自行车相距最远？此时他们之间的距离是多少？汽车至少要用多长时间才能追上自行车?试在图的坐标中，作出此过程汽车和自行车的速度- 时间图象、【答案】当汽车与自行车的速度大小相等时，二者相距最远即 vatv162s21 t1as3二者之间的距离为xv2t11at12x0(6213 2 2330 ) m 336m22汽车达到最大速度所用的时间t 2vm3010sas31 at 22vm (t t 2 )x0v1 t213 10 230(t10)3306t2解得 t20s如下图41、在一条平直的公路上，甲、乙两车同向行驶，乙车以10m/s的速度匀速行驶，甲车在乙车的后
17、面作加速度为a 的匀减速行驶，甲车的初速度为15m/s ，试讨论，在甲车开始减速时，两车间的距离L 满足什么条件可以使：(1 两车不相遇；(2 两车只能相遇一次；(3 两车能两次相遇。【答案】由题意知道，两车距离有极值的临界条件是当两车速度相等的时候。对于甲车做匀减速运动：当vt乙 时 , 由vtv0at得vtv010 155vtaaa对于乙车做匀速直线运动:vt2v02125v乙 t 10550s甲a)2as乙aa2 (两车间的位移差25ss甲s乙2a(1 两车不相遇 , 那么 Ls , 即 25L,2a(2 两车只能相遇一次, 那么 Ls , 即 25L,2a(3 两车能两次相遇 , 那么 Ls,即25L,2a10m / s 的速度匀速前进，42、某一长直的赛道上，有一辆F1 赛车， 前方200m处有一安全车正以这时赛车从静止出发以2m / s2 的加速度追赶；求：(1 赛车出发多长时间追上安全车？(2 赛车追上安全车之前与安全车相距最远的距离是多少？(3 当赛车刚追上安全车时，赛车手立即刹车，使赛车以4m / s2 的加速度做匀减速直线运动，再经过多长时间两车第二次相遇？【答案】 1设赛车出发时间t追上安全车，有：1 at2x0 vt2即： t2 10t2000 t 20s(2 相遇前两车之间的距离：xx0vt1at2t