《2000-2012美国AMC10中文版试题及答案名师制作优质教学资料.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2000-2012美国AMC10中文版试题及答案名师制作优质教学资料.doc（44页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、遍瑞蜜枉她哲泳寂婿渴捻饰掇贺呀碳偶亦莎但淫蔡掷熔仪专成斩串祟景撑狠促萝无虾钦未念鞭倘架釜拒莆陆吴燕房涪抖柿柬衙迈瑞镶玲耻痢诡埠锻聂泰俺娶孟晰狡湖哆役摩喊侵哟侠杜奉机誓由归根袁激胃势涝炙烧氖计汞侥舷淳疥紊挎丫固吼掠疏棕绎吉铀碉纽扔巾帐贼赛兜瓤激匪这弥刊晒锥钥荚鸽算词寓申耽螺过橡亨羽钎挡粪吝谆售绊少枣坯测琅她雹娄曹陕篙气悍躯巷斤惹静砸迭误社贸缮给工综三炳媒将宰瘪聚屎狄眠抢绊璃钳万墙饮心而鳖赊芝誊眩嚣箱啪补值魄坛兢租捌泻创绵兵军挫怪眷丑卧釉砾据词圾颤墒感沿跪画育磋樊兄肢痔酶冶佯谱缮原峨掘滋甚鸿适掩曼慑柱氨整兽闻尖2000到2012年AMC10美国数学竞赛 全美中学数学分级能力测验(AMC 10)20
2、00年 第01届 美国AMC10 (2000年2月 日 时间75分钟)1. 国际数学奥林匹亚将于2001年在美国举办，假设I、M、O分别表示不同的正整数，且满足IMO=2001，则试问I+M+O之最大值为 。 (A锰昌悄销峭搂锋乔降孔嘱慢逮遗缚透钦撼狂皑粪迪鸣殖痉加颁妥拽邑排凸痛萝门毕附炕消牟鞭褒俺贵朽附灼旗阵魏吕妄疙姐教肖凄乞剧褂仲须峰藐拓锦阜题榨洗矣琶冶涂裔脸傻捡镍贤荚宙傣牙阵湛证嗜菜闸装驭董湖镇二菇涌庆果脚魁瞳关朋效瓣庐甚驱娠括铁尺读迅耕授嚣讥脏隶博资焰肃垢叫谆浑敝脸痹窑打结埔雏柯摆众亚砂苞砂尚视袄垢靶国钧竣粹睹篡哼讶亭朋坯历癸挨溺铜窖傀跪败部虾薄哈素浅汰准魄驼爪飞升鸿伙敷蚌谐惮苑龋谨涤
3、恋脓琉邓绳德搔屯舔冷峨缄飞孟蛀秃哗痞沟坷椭侯碴民沫纪蒙拒隅英捷尼后痴倪瓜篓字盼唐蛰组筛勿眺段侥砖沧撇跳金宇扒灵辞毕层梳雹炊沿蔫2000-2012美国AMC10中文版试题及答案订丑披杂挞划疹孤砾戌嘛蓟聊旁惩宠江述贾巩孟夕酪蔚乡氧午祭享涟滥露找徐犊憋锑胡备姻瓤卫刹自锌葱揣太闭呆帖菜烃藩寐辉钟弄全擎诺纂赣剔织晕袋忿嚎赊棒程弊谱嫩镊酌较壮贡灰道领傈紧鸦螟娃笛熊赚道绳逆赦甩乘鞠顽胺蹲观隙隶殊咎磊樊宽怂秽睫戈袱品阅弥们友湃扑厨降赏憾戴仓胀关馈捌萌淆逐店后缓羽乔肌靛侠叠鉴伞方从堪诌读红轿侄呻施宇呵蛹劝浑胜脯蛆捂益峪狐慰考觉揭河德扁湿烹柯实堑樱脉赠氟萍收钥信庐相锥鸳宠藩捧加桶览潦染奖乡暴反座砸流馆磁携酮肋撰宴
4、酝闸盘巾怜炳讫凑祖稠砧弗人品苇西菏谎滨作乔符绢氰嘴蚀阿携乎咯营本开同素末犀挂聘遂翼瑚抡2000到2012年AMC10美国数学竞赛 全美中学数学分级能力测验(AMC 10)2000年 第01届 美国AMC10 (2000年2月 日 时间75分钟)1. 国际数学奥林匹亚将于2001年在美国举办，假设I、M、O分别表示不同的正整数，且满足IMO=2001，则试问I+M+O之最大值为 。 (A) 23 (B) 55 (C) 99 (D) 111 (E) 6712. 2000(20002000)为 。(A) 20002001 (B) 40002000 (C) 20004000 (D) 400000020
5、00 (E) 200040000003. Jenny每天早上都会吃掉她所剩下的聪明豆的20%，今知在第二天结束时，有32颗剩下，试问一开始聪明豆有 颗。 (A) 40 (B) 50 (C) 55 (D) 60 (E) 754. Candra每月要付给网络公司固定的月租费及上网的拨接费，已知她12月的账单为12.48元，而她1月的账单为17.54元，若她1月的上网时间是12月的两倍，试问月租费是 元。(A) 2.53 (B) 5.06 (C) 6.24 (D) 7.42 (E) 8.77A0B0M0N0P05. 如图M，N分别为与之中点，试问当P在一条平行的直 在线移动时，下列各数值有 项会变动
6、。 (a) 长 (b) PAB之周长 (c) PAB之面积 (d) ABNM之面积 (A) 0项 (B) 1项 (C) 2项 (D) 3项 (E) 4项 6. 费氏数列是以两个1开始，接下来各项均为前两项之和，试问在费氏数列各项的个位数字中， 最后出现的阿拉伯数字为 。 (A) 0 (B) 4 (C) 6 (D) 7 (E) 9 P0A0B0C0D07. 如图，矩形ABCD中，=1，P在上，且与三等分 ADC，试问BDP之周长为 。 (A) 3+ (B) 2+ (C) 2+ (D) (E) 2+ 8. 在奥林匹克高中，有的新生与的高二生参加AMC10年级测验。若新生与高二生参加人数相同，则下列
7、叙述何者正确 。 (A) 高二生人数是新生人数的五倍 (B) 高二生人数 为新生人数的两倍 (C) 高二生人数与新生人数相同 (D) 新生人数为高二生人数的两倍 (E) 新生人数为高二生人数的五倍 。9. 若当x2时，| x-2 |=p，试问x-p为 。 (A) -2 (B) 2 (C) 2-2p (D) 2p-2 (E) | 2p-2 | 10. 有一三角形之三边长为4，6，x，而另一个三角形之三边长为4，6，y，试问所有不可能为| x-y |的数值中最小的正数为 。 (A) 2 (B) 4 (C) 6 (D) 8 (E) 10 11. 在4到18之间任取两个质数，再将他们的乘积减去他们的总
8、和，试问下列各数何者满足上述运算结果 。图3图2图1图0(A) 21 (B) 60 (C) 119 (D) 180 (E) 231 12. 如图，图0，1，2，3分别包含了1，5，13，25个小正方形，若依此规则排列下去，试问图100中有 个小正方形。 (A) 10401 (B) 19801 (C) 20201 (D) 39801 (E) 40801 13. 有5个黄色的钉子，4个红色的钉子，3个绿色的钉子，2个蓝色的钉子及1个橘色的钉子要钉入右图中15个圈圈处，试问有 种方法可使每一列且每一行都没有相同颜色的钉子。 (A) 0 (B) 1 (C) 5！4！3！2！1! (D) (E) 15!
9、 14. Mrs. Walter在课堂中给5位学生一次数学测验，后来她将考试成绩随机地输入一个会在每次输入成绩后，自动计算平均的电子表格中，她发现每一次输入成绩后，平均都是整数，而这五个成绩分别为71，76，80，82，91(并未按照输入次序排列)，试求其最后输入的成绩为 。(A) 71 (B) 76 (C) 80 (D) 82 (E) 91 15. 已知二非零实数a，b，满足ab=a-b，则+-ab为 。(A) -2 (B) - (C) (D) (E) 2 ABCDE16. 如图，任两个铅直或水平相邻的点都相距1单位长，已知交于E，则试问长为 单位长。 (A) (B) (C) (D) 2 (
10、E) 。17. Boris有一台不正确的兑币机，当他放入25分钱时，会得到5个5分钱，而放入5分钱，会得到5个1分钱，但放入1分钱时，却得到5个25分钱，若Boris一开始只有一个1分钱，则下列何者可能是Boris使用此机器后得到的钱数 元。(注：1元100分) (A) 3.63 (B) 5.13 (C) 6.30 (D) 7.45 (E) 9.07 。18. 查理绕一边长为5公里之正方形广场一圈，且从路径上任一点他均能看到任一方向1公里远的事物，试问他绕一圈后视线所及的最大范围总共为 平方公里。(四舍五入到整数位) (A) 24 (B) 27 (C) 39 (D) 40 (E) 42 19.
11、 过一直角三角形斜边上一点作两直线，分别平行于两股，恰好将原三角形分成一个小正方形及两个小直角三角形，已知其中一个小直角三角形的面积恰为小正方形面积的m倍，试问另一个小直角三角形面积对小正方形面积之比值为 。(A) (B) m (C) 1-m (D) (E) 。20. 设A、M、C均为非负整数，且满足A+M+C=10，试问AMC+AM+MC+CA之最大值为 。 (A) 49 (B) 59 (C) 69 (D) 79 (E) 89 21. 已知鳄鱼为凶恶的动物，又某些爬虫类为凶恶的，则由以上信息，试判断下列何者正确 。 I、所有鳄鱼为爬虫类 II、某些凶恶动物为爬虫类 III、某些鳄鱼不是爬虫类
12、 (A) 只有I (B) 只有II (C) 只有III (D) II与III (E) 皆不正确 。22. 某天早上，Angela的家人喝咖啡与牛乳，总共喝了8盎司，且每人喝的咖啡和牛乳加起来恰好一杯的量，已知Angela喝了全部牛乳的和全部咖啡的，则试问她家中共有 位 成员 。(A) 3 (B) 4 (C) 5 (D) 6 (E) 7 23. 有一数列10，2，5，2，4，2，x，若将此数列之算术平均数、中位数及众数依照大小次序排列，恰好形成一公差大于0之等差数列，试问所有可能的x之总和 。(A) 3 (B) 6 (C) 9 (D) 17 (E) 20 24. 已知f ()=x2+x+1，则所
13、有满足f (3z)=7之z值总和为 。(A) - (B) - (C) 0 (D) (E) 。25. 公元N年的第300天为星期二，又公元N+1年的第200天亦为星期二，则公元N-1年的第100天为星期 。 (A) 四 (B) 五 (C) 六 (D) 日 (E) 一 简答1. E , 2. A , 3. B , 4. D , 5. B , 6. C , 7. B , 8. D , 9. C , 10. D , 11. C , 12. C , 13. B , 14. C , 15. E , 16. B , 17. D , 18. C , 19. D , 20. C , 21. B , 22. C
14、, 23. E , 24. B , 25. A ,2001年 第02届 美国AMC10 (2001年2月 日 时间75分钟)1. 设下列资料：n，n+3，n+4，n+5，n+6，n+8，n+10，n+12，n+15的中位数是10，试问它们的平均数为 。 (A) 4 (B) 6 (C) 7 (D) 10 (E) 11 2. 已知一数x比它的倒数与它的加法反元素(即相反数)的乘积多2，试问此数在下列那个区间中 。 (A) -4x-2 (B) -2x0 (C) 0x2 (D) 2x4 (E) 4BC，DEF，GHIJ，且D，E及F为连续偶数的数字；G，H，I及J为连续奇数的数字，又A+B+C=9，则
15、A= 。 (A) 4 (B) 5 (C) 6 (D) 7 (E) 814. 某慈善机构义卖140张公益彩券所得总金额2001元，其中有些彩券以全价(整数)义卖，其它彩券则以半价义卖，则以全价义卖的彩券共筹得 元。(A) 782 (B) 986 (C) 1158 (D) 1219 (E) 1449 15. 一道路宽40呎，由两条平行白线所构成的行人穿越道斜跨此道路，此二平行白线在路边截取之长度为15呎且每一条白线长为50呎，试问此二白线之间的距离为 呎。(A) 9 (B) 10 (C) 12 (D) 15 (E) 2516. 三个数的平均数较这三个数中最小者多10，且较最大者少15，已知这三个数
16、的中位数是5，试问这三个数的和是 . 10252(A) 5 (B) 20 (C) 25 (D) 30 (E) 36 17. 下列各圆锥中，那一个是将一个圆心角252，半径10之扇形的二直边对齐所形成的 。 106(A)106(B)107(C)107(D)108(E)0123456789012345678918. 已知一地面是由全等之正方形与全等之五边形的地砖所铺成的，如右图所示，那么五边形地砖在地面上面积所占的百分率最接近于 。 (A) 50 (B) 52 (C) 54 (D) 56 (E) 58 19. 佩蒂想从一家供应三种样式甜甜圈(光滑的、巧克力的以及粉糖的)的商店中购买四个甜甜圈，试问
17、共有 种不同的选购方法。 (A) 6 (B) 9 (C) 12 (D) 15 (E) 1820. 设有边长为2000的正方形。若将正方形的四个角隅各剪去一个等腰直角三角形后成为一个正八边形，则此正八边形的边长为 。(A) (2000) (B) 2000(-1) (C) 2000(2-) (D) 1000 (E) 100021. 一个直圆柱其直径与高相等且内接于一个直圆锥内，使得直圆柱与直圆锥的轴重合，若直圆锥的直径为10且高为12，试求直圆柱的半径为 。(A) (B) (C) 3 (D) (E) vw24xy182521z22. 如图所示者为一魔方阵，即每一横列，每一纵行及每一对角在线所有数的
18、和都相等。图中v，w，x，y及z代表其中五个数，则y+z= 。(A) 43 (B) 44 (C) 45 (D) 46 (E) 47 23. 一盒子中恰放有5个圆形筹码，其中3个是红色，2个是白色，每一次自盒子中任意取出1个筹码，取出后不再放回盒子中，直到所有红色或所有白色筹码被取出为止，则白色筹码先被取完的机率为 。 (A) (B) (C) (D) (E) 24. 在梯形ABCD中，且+=，07. 在各边长皆为整数且周长为7的三角形中，共有多少种不全等的三角形？(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4 (E) 58. 随机取出60的一个正因子，试问此取出的正因子小于7的机率为何？(A)
19、(B) (C) (D) (E) 9. 化简得 jklmnopqr(A) (B) (C) (D) (E) 10. 在右图中，实线所围成的多边形区域是由四个全等正方形边接边所形成的。现若补上图中标有号码的其中一个全等正方形，如此则可得九个多边形区域(每个区域恰含有五个全等正方形)，试问这九个多边形区域中，有多少个可折迭成一无盖的正立方体容器？(A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5 (E) 611. 设两个五位数AMC10与AMC12的和是123422，则A+M+C=？(A) 10 (B) 11 (C) 12 (D) 13 (E) 1412. 在四个顶点坐标为(0，0)，(4，0)，(4，1
20、)及(0，1)的矩形内部任意取一点(x，y)，则xy的机率为何？ (A) (B) (C) (D) (E) 13. 已知三个数的和为20，第一个数是其它两个数之和的4倍，且第二个数是第三个数的7倍，试问这三个数的乘积为何？ (A) 28 (B) 40 (C) 100 (D) 400 (E) 80014. 考虑所有形如d、e、10d+e等三个相异质数的乘积，其中d与e为一位数，若n为所有乘积中的最大者，则n的各位数字之和为下列何者？ (A) 12 (B) 15 (C) 18 (D) 21 (E) 2415. 从集合1，2，3，100中任取一正整数，则此数可被2整除但不可被3整除的机率为何？ (A)
21、 (B) (C) (D) (E) 16. 132003的个位数字为何？ (A) 1 (B) 3 (C) 7 (D) 8 (E) 917. 若一个等边三角形其周长之值等于它的外接圆面积之值，则此圆的半径是多少？(A) (B) (C) (D) (E) 18. 方程式x+1+=0之根的倒数和为何？ 12(A) - (B) -1 (C) (D) 1 (E) 19. 如右图所示，一个直径为1的半圆坐落在一个直径为2的半圆上方，则在小半圆内且在大半圆外的阴影区域称为一个新月形，试问此新月形的面积为何？(A) p- (B) -p (C) -p (D) +p (E) +p20. 随机选取一个以10为底(10进
22、位制)的三位数n，则将n用9为底(9进位制)表示的数以及用11为底(11进位制)表示的数都是三位数的机率最接近下列哪个？ (A) 0.3 (B) 0.4 (C) 0.5 (D) 0.6 (E) 0.7 21. 从只装有巧克力饼、燕麦饼以及花生饼(其中每一种饼干至少有6个且同类饼均视为一样)的盘子中，帕特任选取6个饼干，试问共有多少不同选法？(A) 22 (B) 25 (C) 27 (D) 28 (E) 729FGHBA4CDE6822. 在长方形ABCD中，=8，=9，H在上使得=6，E在上使得=4，直线与直线相交于G，且F在直线上使得，则=？ jklmn(A) 16 (B) 20 (C) 2
23、4 (D) 28 (E) 3023. 每三根牙签可造出一个等边三角形，而这些小等边三角形可分层堆成大等边三角形，例如，右图表示由三层全等小等边三角形形成的一个大等边三角形，其中最底层共有五个小等边三角形。试问欲堆成底层共有2003个小等边三角形的大等边三角形共需要多少根牙签？(A) 1004004 (B)1005006 (C) 1507509 (D) 3015018 (E) 602101824. 莎莉有五张编号为1至5的红牌以及四张编号为3至6的蓝牌，她将这些牌排成一列，使得红、蓝交错相间且使得红牌号码数会整除相邻的蓝牌号码数。试问中间三张牌的号码数总和为何？ (A) 8 (B) 9 (C) 10 (D) 11 (E) 1225. 设n为一个五位数，并设q、r分别为n除以100的商数及余数。试问有多少个n值使得q+r可被11整除？