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1、2021年北师大版七下整式的乘除单元检测卷二一、选择题(每题3分,共30分)1.在同一平面内两条直线的位置关系可能是()A.相交或垂直B.垂直或平行C.平行或相交 D.平行或相交或垂直2.a,b,c是同一平面内任意三条直线,交点可能有()A.1个或2个或3个B.0个或1个或2个或3个C.1个或2个 D.都不对3.如图,是同位角关系的是()A.3和4B.1和4 C.2和4D.不存在4.下列语句叙述正确的有()如果两个角有公共顶点且没有公共边,那么这两个角是对顶角;如果两个角相等,那么这两个角是对顶角;连接两点的线段长度叫做两点间的距离;直线外一点到这条直线的垂线段叫做这点到直线的距离.A.0个B
2、.1个C.2个D.3个5.下列说法正确的是()A.两点之间的距离是两点间的线段B.同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线平行C.与同一条直线垂直的两条直线也垂直D.同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直6.1和2是直线AB和CD被直线EF所截得到的同位角,那么1和2的大小关系是()A.1=2B.12C.12D.无法确定7.如图,有三条公路,其中AC与AB垂直,小明和小亮分别从A,B两点沿AC,BC同时出发骑车到C城,若他们同时到达,则下列判断中正确的是() A.小亮骑车的速度快B.小明骑车的速度快C.两人骑车的速度一样快D.因为不知道公路的长度,所以无法判断他们骑车速度的快慢8
3、.下列说法中,正确的是()A.过点P不能画线段AB的垂线B.P是直线AB外一点,Q是直线AB上一点,连接PQ,使PQABC.在同一平面内,过一点有且只有一条直线垂直于已知直线D.过一点有且只有一条直线平行于已知直线9.如图,如果AB CD ,则,之间的关系是 ()A. +=180B. -+=180C.+-=180D.+=27010.如图,已知A1BAnC,则A1+A2+An=()A.180n B.(n+1)180 C.(n-1)180D.(n-2)180二、填空题(每题3分,共24分)11.尺规作图是指用_画图.12. 如图,直线a,b相交,1=60,则2=_,3=_,4=_.13.如图,直线
4、AB与CD的位置关系是_,记作_于点_,此时AOD=_=_=_=90.14.如图,ABCD,EF分别交AB,CD于G,H两点,若1=50,则EGB=_.15.如图,请写出能判断CEAB的一个条件,这个条件是:_或_或_.16.如图,已知ABCD,CE,AE分别平分ACD,CAB,则1+2=_.17.同一平面内的三条直线a,b,c,若ab,bc,则a_c.若ab,bc,则a_c.若ab,bc,则a_c.18.如图,在甲、乙两地之间修一条笔直的公路,从甲地测得公路的走向是北偏东48.甲、乙两地间同时开工,若干天后,公路准确接通,则乙地所修公路的走向是南偏西. 三、解答题(1921题每题8分,25题
5、12分,其余每题10分,共66分)19.如图,点P是ABC内一点.(1)画图:过点P画BC的垂线,垂足为D;过点P画BC的平行线交AB于点E,过点P画AB的平行线交BC于点F.(2)EPF等于B吗?为什么?(3)请你用直尺和圆规作图,作一个角,使它等于2ABC.(要求用尺规作图,不必写作法,但要保留作图痕迹)20.如图,已知ADBC,1=2,要说明3+4=180,请补充完整解题过程,并在括号内填上相应的依据:解:因为ADBC(已知),所以1=3(_).因为1=2(已知),所以2=3.所以BE_ (_).所以3+4=180(_).21.如图,已知1=2,AC平分DAB,你能判定哪两条直线平行?说
6、明理由.22.将一副三角板拼成如图所示的图形,过点C作CF平分DCE交DE于点F.(1)试说明:CFAB;(2)求DFC的度数.23.如图,1+2=180,3=100,OK平分DOH,求KOH的度数.24.如图,ABCD,AE平分BAD,CD与AE相交于F,CFE=E.试说明:ADBC.25.如图,已知ABCD,分别探讨下面的四个图形中APC与PAB,PCD的关系,请你从所得关系中任意选取一个加以说明.参考答案一、1.【答案】C2.【答案】B解：三条直线两两平行,没有交点;三条直线交于一点,有一个交点;两条直线平行与第三条直线相交,有两个交点;三条直线两两相交,不交于同一点,有三个交点,故选B
7、.本题考查了相交线,分类讨论是解题关键,注意不要漏掉任何一种情况.3.【答案】B 解：同位角的特征:在截线同旁,在两条被截直线同一方向上.4.【答案】B5.【答案】D6.【答案】D 解：因为不知道直线AB和CD是否平行,平行时同位角相等,不平行时同位角不相等,所以无法确定同位角的大小关系,故选D.7.【答案】A8.【答案】C 解：过一点画线段的垂线,即过一点画线段所在直线的垂线,故A错误;P是直线AB外一点,Q是直线AB上一点,如果P点不在过Q点且与AB垂直的直线上,或Q点不在过P点且与AB垂直的直线上,连接PQ,不可能有PQAB,故B错误;过一点画直线的平行线,这点不能在直线上,否则是同一条
8、直线,故D错误;故C正确.9.【答案】C解：如图,过点E向右作EFCD,则FED=;由ABCD,可知EFAB,所以+AEF=180,即AEF=180-.不难看出=FED+AEF,由此得到=+AEF=+180-,即+-=180,故选C.10.【答案】C 解：如图,过点A2向右作A2DA1B,过点A3向右作A3EA1B,因为A1BAnC,所以A3EA2DA1BAnC,所以A1+A1A2D=180,DA2A3+A2A3E=180,所以A1+A1A2A3+An-1AnC=(n-1)180.二、11.【答案】圆规和没有刻度的直尺12. 【答案】120;60;12013.【答案】垂直;ABCD; O;BO
9、D; BOC;AOC14.【答案】50 解：因为ABCD,所以1=AGF.因为AGF与EGB是对顶角,所以EGB=AGF.故EGB=50. 15.【答案】DCE=A;ECB=B;A+ACE=18016.【答案】90解：因为ABCD,所以BAC+ACD=180.因为CE,AE分别平分ACD,CAB,所以1+2=90. 17.【答案】;18.【答案】48三、19.解:(1)如图,直线PD即为所求;直线PE,PF即为所求.(2)EPF=B.理由:因为PEBC(已知),所以AEP=B(两直线平行,同位角相等).又因为PFAB(已知),所以EPF=AEP(两直线平行,内错角相等),所以EPF=B(等量代
10、换).(3)作MGH=ABC,以GH为一边在外侧再作HGN=ABC,即MGN=2ABC.20.解:因为ADBC(已知),所以1=3(两直线平行,内错角相等).因为1=2(已知),所以2=3.所以BEDF(同位角相等,两直线平行).所以3+4=180(两直线平行,同旁内角互补).21.解:DCAB,理由如下:因为AC平分DAB,所以1=3.又因为1=2,所以2=3.所以DCAB(内错角相等,两直线平行).22.解:(1)因为CF平分DCE,所以1=2=12DCE.因为DCE=90,所以1=45.因为3=45,所以1=3.所以CFAB(内错角相等,两直线平行).(2)因为D=30,1=45,所以D
11、FC=180-30-45=105.23.解:因为1+2=180,所以ABCD.所以3=GOD.因为3=100,所以GOD=100.所以DOH=180-GOD=180-100=80.因为OK平分DOH,所以KOH=12DOH=1280=40.24.解:因为AE平分BAD,所以1=2.因为ABCD,CFE=E,所以1=CFE=E.所以2=E.所以ADBC.25.解:题图:APC+PAB+PCD=360.理由:过点P向右作PEAB,如图,因为ABCD, 所以ABPECD.所以A+1=180,2+C=180.所以A+1+2+C=360.所以APC+PAB+PCD=360.题图:APC=PAB+PCD.理由:过点P向左作PEAB, 如图,因为ABCD, 所以ABPECD.所以1=A,2=C. 所以APC=1+2=PAB+PCD.题图:APC=PAB-PCD.理由: 延长BA交PC于E, 如图,因为ABCD, 所以1=C.因为PAB=180-PAE=1+P, 所以PAB=APC+PCD.所以APC=PAB-PCD.题图:APC=PCD-PAB.理由:设AB与PC交于点Q,如图,因为ABCD, 所以1=C.因为1=180-PQA=A+P, 所以P=1-A.所以APC=PCD-PAB.