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1、积的乘方,回顾与思考,幂的意义:,an,=,am+n,（m,n都是正整数）,(am)n= (m、n都是正整数),amn,口答:,(1) a3a2=_;(2) a5a3a=_;,3) (-a)3(-a)4(-a)=_;,(4) 105-m10m-2=_,(5) (a5)3=_;(6) (-b2)3=_,一个立方体的棱长为5，那么立方体的体积是多少？如果棱长为 ，那么立方体的体积是 ？怎样计算？,解:,=?,计算: (34)2与32 42，你会发现什么？,填空:,122,144,916,144,=,结论:(34)2与32 42相等,3,3,_,n,n,4,4,n个,合作交流,类比与猜想: (ab)
2、3与a3b3 是什么关系呢？,（ab)3=,(ab)(ab)(ab)=,(aaa) (bbb)=,a3b3,积的乘方,等于把积的每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘.,（n为正整数）,（n为正整数）,例题解析,例题解析,【例1】计算： (1) (3x)2 ; (2)(-2b)5 ; (3) (-2xy)4 ; (4)(3a2)n .,阅读 体验 ,练习1判断正误:,( ),( ),( ),( ),例2计算下列各式，并把结果用幂的形式表示：,(1),(2),(4),(3),(5),(6),(7),(8),计算： （1）,（2）,（3）,挑战自我,能力提升,如果（anbmb)3=a9b15,求m,
3、 n的值,练习6：,计算： （1）,（2）,能力升级,解:,(1),(2),(- )3(a2)3(a+b)3,=- a6(a+b)3,- a2(a+b)3 =,例3木星是太阳系九大行星中最大的一颗，木星可以近似地看做球体。已知木星的半径大约是 km，木星的体积大约是多少（ 取3.14 且 ）？,(1) (ab)8 (2) (2m)3 (3) (-xy)5 (4) (5ab2)3 (5) (2102)2 (6) (-3103)3,练习2：计算:,解：(1)原式=a8b8,(2)原式= 23 m3=8m3,(3)原式=(-x)5 y5=-x5y5,(4)原式=53 a3 (b2)3=125 a3
4、b6,(5)原式=22 (102)2=4 104,(6)原式=(-3)3 (103)3=-27 109=-2.7 1010,计算： (1)（-2x2y3)3,(2) (-3a3b2c)4,练习3：,解：(1)原式=(-2)3 (x2)3 (y3)3,(2)原式=(-3)4 (a3)4 (b2)4 c4,=-8x6y9,= 81 a12b8c4,计算： 2(x3)2 x3(3x3)3(5x)2 x7,解：原式=2x6 x327x9+25x2 x7,注意：运算顺序是先乘方，再乘除， 最后算加减。,=2x927x9+25x9,=0,练习4：,(0.04)2004(-5)20042=?,=(0.22)
5、2004 54008,=(0.2)4008 54008,=(0.2 5)4008,=14008,解法一： (0.04)2004(-5)20042,=1,练习5：探讨-如何计算简便？,=(0.04)2004 (-5)22004,=(0.0425)2004,=12004,=1,= (0.04)2004 (25)2004,解法二： (0.04)2004(-5)20042,小结： 1、本节课的主要内容：,aman=am+n (am)n=amn (ab)n=anbn ( m、n都是正整数),2、 运用积的乘方法则时要注意什么？,公式中的a、b代表任何代数式；每一个因式 都要“乘方”；注意结果的符号、幂指数及其逆向运用。（混合运算要注意运算顺序）,积的乘方,幂的运算的三条重要性质：,谈谈本节课你有何收获?,小结,积的乘方法则及逆运算。 积的乘方给解决实际问题带来简便。 幂的混合运算。,再 见,