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1、2019 学年高二上学期数学期中试题数学是一种工具学科，是学习其他学科的基础。以下是查字典数学网为大家整理的高二上学期数学期中试题，希望可以解决您所遇到的相关问题，加油，查字典数学网一直陪伴您。填空题1. 若 ，则 是方程 表示双曲线的 条件。2. 已知 P： | 2x-3 |q ： 1x2+x-60 ，则 p 是 q 的 _ _条件 .3. 已知双曲线的两条准线将两焦点间的线段三等分，则双曲线的离心率是 _.4. 曲线 在 处的切线方程为 .5. 已知 P 是抛物线 y2=4x 上的一点， A(2,2) 是平面内的一定点，F 是抛物线的焦点， 当 P 点坐标是 _ _时，PA+PF 最小 .
2、6. 双曲线 左支上一点 到其渐近线 的距离是 ，则 的值为 .7. 已知双曲线 的一条渐近线的方程为 ，则此双曲线两条准线间距离为 _.8. 设 为曲线 上一点 , 曲线 在点 处的切线的斜率的范围是 , 则点纵坐标的取值范围是_.9. 若函数有三个单调区间，则的取值范围是.第 1页10. 已知命题 与命题都是真命题 , 则实数的取值范围是.11. 函数 上的最大值为12. 设 分别是椭圆 的左顶点与右焦点 , 若在其右准线上存在点 , 使得线段 的垂直平分线恰好经过点 , 则椭圆的离心率的取值范围是 _.13. 已知抛物线 到其焦点的距离为 5，双曲线 的左顶点为 A，若双曲线一条渐近线与
3、直线 AM垂直，则实数 a=14. 若椭圆 上任一点到其上顶点的最大距离恰好等于该椭圆的中心到其准线的距离，则该椭圆的离心率的取值范围是 .二 填空题15. 已知 P：对任意 a1,2, 不等式 恒成立 ;Q：函数存在极大值和极小值。求使 P 且 Q 为真命题的m的取值范围。16. 如图 , 在直三棱柱 中 , ， 分别是 的中点，且 . ( ) 求证： ;( ) 求证： 平面 .17. 已知椭圆的右焦点为F, 右准线为，且直线与 相交于A 点.( ) 若C 经过 O、 F、 A 三点 , 求C的方程 ;( ) 当变化时 ,求证：C 经过除原点O外的另一个定点第 2页B;( ) 若时 , 求椭
4、圆离心率的范围 .18. 已知圆，相互垂直的两条直线、 都过点 .( ) 若、 都和圆相切，求直线、 的方程 ;( ) 当时，若圆心为的圆和圆外切且与直线、 都相切，求圆的方程 ;( ) 当时，求、 被圆所截得弦长之和的最大值.已知椭圆焦点在x 轴上且长轴长，焦距，过椭圆焦点作一直线，交椭圆于两点M, N ，设 MN的倾斜角为，当取什么值时， |MN| 等于椭圆的短轴长?19. 双曲线 的左、右焦点分别为 F1、 F2， O为原点，点 A 在双曲线的右支上，点 B 在双曲线左准线上， ，(1) 求双曲线的离心率 e;(2) 若此双曲线过 C(2， ) ，求双曲线的方程 ;(3) 在 (2) 的条件下， D1、D2 分别是双曲线的虚轴端点 (D2 在 y 轴正半轴上 ) ，过 D1 的直线 l 交双曲线 M、N， 的方程。20 已知椭圆焦点在x 轴上且长轴长，焦距，过椭圆焦点作一直线，交椭圆于两点M, N ，设 MN的倾斜角为，当取什么值时， |MN| 等于椭圆的短轴长?最后，希望小编整理的高二上学期数学期中试题对您有所帮第 3页助，祝同学们学习进步。第 4页