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1、春,夏,秋,冬,白天黑夜交替出现,红绿灯的交替出现,我们所说的这么多现象有什么共同点？,四季的排列顺序， 一个星期的七天的排列顺序， 一年12个月的排序， ,像这样“依次不断重复出现”的现象叫做“循环”。,循环小数,哇！王鹏400米只跑了75秒！,平均每秒跑多少米呢 ？,4 0 0,75,3 7 5,5,2 5,0,.,2 2 5,40075= （米）,2 5 0,2 2 5,2 5 0,2 2 5,2 5,3,3,3,继续除下去，可能永远也除不完。,余数怎么总是“25”？,观察这个竖式,你发现了什么？,1,8,8,1,1,8,8,1,2,2 2 9,2 2,.,.,.,0,1.1,9 0,8
2、 8,2 0,1 1,9 0,8 8,2 0,1 1,9,9,2,9,2,9,2.291.1,2.08181,二、探索新知,观察这个竖式，能说说你的发现吗？,余数依次不断重复出现9和2，商就不断重复出现8和1。,一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。,2.291.1,2.08181,二、探索新知,一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。例如：,5.333 的循环节是3。,2.08181的循环节是81。,6.9258258的循环节是258。,二、探索新知,写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首
3、位和末位数字上面各记一个圆点。例如：,三、知识应用,1.,5.333,0.7676,3.14159 ,3.143134 ,7.843843,6.95454,请你判断一下，下面哪些卡片上的数是循环小数，把是循环小数的卡片涂上红色。,一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。,三、知识应用,1.555,1.746746,0.105353,2. 用简便形式写出下面的循环小数。,三、知识应用,3.79 ,1232 ,2922 ,1.31818,0.4111 ,0.375,3.计算下面各题，哪些商是循环小数？,如果想要知道哪道算式的商是循环小数，要先列竖
4、式计算，再求出商。,你算对了吗？,算式“3.79”和“2922”的商是循环小数。,1. 一个小数,从小数部分的某一位起,一个数字或几个数字重复出现,这样的小数叫循环小数. ( ),2. 9.666是循环小数. ( ),3. 循环小数是无限小数. ( ),4. 0.88保留三位小数是0.880 ( ),请你判断:,判断下列各数，哪些是循环小数？并说明理由。,0.125,7.333,0.471471,0.00707,23.232323,0.101101,7.333,0.00707,0.101101,0.471471,把上面的循环小数用简便方法表示：,7.333,0.00707,0.471471,0
5、.101101,练一练1：,把下面的循环小数用简便方法表示：,5.2424,0.803803,12.0222,9.9421421,练一练2：,7.3,7.33,7.333,练一练3：,写出下列循环小数的近似值：（保留三位小数）,3.162,练一练4：,0.556,0.095,6.108,两个数相除，如果不能得到整数的商，所得的商会有哪些情况？,1516=,1.57=,0.9375,小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。,1516=,0.9375,1.57=,小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。,有限小数 0.3,无限小数,小 数,小数,努力吧！,7.87,9.3737,9.3737,选一选,（1）循环小数（ ）无限小数，无限小数（ ）循环小数。 A、是 B、不是 C、不一定是 （2）3.223223 的循环节是（ ）。 A、233 B、223 C、322,A,C,B,1. 一个小数,从小数部分的某一位起,一个数字或几个数字重复出现,这样的小数叫循环小数. ( ),2. 9.666是循环小数. ( ),3. 循环小数是无限小数. ( ),4. 0.88保留三位小数是0.880 ( ),请你判断:,小练笔,把下列各数中的循环小数用括号括起来,1.5353 0.19292 5.34162 8.4666,你知道吗？,（ ）,（ ）,谢 谢,