第二单元 认识三角形和四边形.ppt

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1、2014版北师大版四年级数学下册 刘灶先 认识三角形和四边形认识三角形和四边形认识三角形和四边形认识三角形和四边形 第一课时 图形的分类 1：体会分类的思想和方法。 2：理解三角形、四边形的特点。 我们学过哪些图形？说一说，分一分。 按平面图形和立体图形分： 平面图形 立体图形 平面图形 按图形是否由线段围成的来分： 指出下面图形中有哪几种图形 ？ 用小木棒分别做一个四边形和三角形 的框架，拉一拉，你发现了什么？ 我发现平行四边形容易 变形，具有不稳定性。 1.淘气像下面这样对图形进行分类，你知道他是怎 样想的吗？与同伴交流。 2.你能解释为什么吗？ 三角形不易变形，具有三角形不易变形，具有稳

2、定性稳定性。 3.淘气把一张长方形纸如下图折叠，猜一猜。 淘气怎样剪一刀，会剪出一个正方形和一个长方 形？ 如果想剪出一个三角形和一个四边形，可以怎样 剪？ 4.挑战自我：用牙签搭一座桥。 第二课时 三角形的分类 1：三角形的分类方法 2：各种三角形的特征 3：特殊的三角形 三角形有（ ）条边，（ ）个角， （ ）个顶点。 依据这个特点指出下列图形中的三角形： （ ）（ ）（ ）（ ） （ ） （ ）（ ）（ ） （ ）（ ） 3 3 3 请把组成下面图案的三角形进行分类。 仔细阅读教材22页思考： 1：笑笑把三角形分成几类？这样分 的 理由是什么？ 根据角的特点把下面的三角形分成三类，摆在方

3、框内。根据角的特点把下面的三角形分成三类，摆在方框内。 有一个角是 钝角 三个角都是 锐角 有一个角是 直角 锐角三角形直角三角形钝角三角形 一个三角形至少有两个锐角最多有一个钝角或直角 锐角三角形 直角 三角形 钝角 三角形 三 角 形 按角分红领巾和小红旗 分别是什么三角形？ 2：淘气发现那些三角形比较特殊？ 能说出这些特殊的三角形的特点吗 ？ 仔细阅读教材22页思考： 你能按照它们边的特点给它们分分类吗？ 三条边都 不相等 只有两条边 相等 三条边 都相等 等腰三角形等边三角形不等边三角形 腰腰 底 等腰三角形 顶角 底角底角 底 腰 腰 底角 底角 顶角 腰腰 底 底角 底角 顶角 等

4、边三角形（正三角形） 边 边 边 三边都相等 1.找一找，填一填。 图形 是等腰三角形 ， 图形 是等边三角形 ， 图形 是直角三角形 ， 图形 是钝角三角形 ， 图形 是锐角三角 形。 3.在点子图上按要求画三角形。 等腰三角形钝角三角形直角三角形 找出图片中的三角形，并 说说是什么三角形？ （1） （2） （3） （4）（5） 锐角三角形钝角三角形 直角三角形 等腰三角形等边三角形 不等边三角形 （3） （4） （5 ） （2） （1） （4） （5） (1)(2)(3) 填一填： （1）由三条线段（ ）的图形叫做三角形。 （2）三角形有三条（ ）和（ ）个角。 （3）（ ）的三角形叫做

5、锐角三角形。 （4）有一个角是（ ）角的三角形叫做 直角三角形。 （5）有一个角是钝角的三角形叫做 （ ）。 围成 边三 三个角都是锐角 直 钝角三角形 （1）一个三角形里有两个锐角，必定是 锐角三角形。 （3）所有的等腰三角形都是锐角三角形。 （4）等腰三角形都是等边三角形。 （ ） （ ） （ ） （2）一个三角形里至少有两个锐角。（ ） 图（1）中分别有（ ）锐角三角形，( )个 钝角三角形，（ ）个直角三角形。 （1）（2） 图（2）中分别有（ ）锐角三角形，( )个 钝角三角形，（ ）个直角三角形。 1 2 2 2 2 4 4.剪一剪。 沿图中虚线剪成的两个三角形 是什么三角形？ 怎

6、样剪出一个等腰三角形？ 沿图中虚线剪成的两个三角形是什么三角形？ 第三课时 三角形的内角和的探索 1 2 3 三 角 形 的 内 角 1、2、3都是三角形的内角 三角形的三个内角和是多少？ 是这样吗 ? 我有一个钝角,我的 内角和才是最大的! 我的个头大,我的内 角和一定比你们大! 小组活动：每人准备一个三角形，量一量，填一填。 小组活动记录表 小组组成 员员姓名 三角形 的形状 每个内角的 度数 三个内 角的和 小组交流发现了什么。 无论是锐角三角形，直角三角形还是钝 角三角形，它们的内角和都是180。 有什么方法能验证你们的想法？说一说，做一做。 三角形内角和等于180。 2.如图，用两把

7、完全相同的三角尺分别拼出一个四边 形和一个三角形。 想一想，它们的内角和分 别是多少？与同伴交流你 是怎么想的。 量一量，算算它们的内角 和。 第四课时 三角形的内角和的运用 60 40 80 猜一猜，可能是什么三角形？ 180604080 锐角三角形 .填出下面各角的度数。 77 55 115 下面图形中被卡通娃娃遮住的角是 多少度? 180 116 32 = 32 180 ( 116 + 32 ) = 32 在三角形中,已知 1=140,2= ，3=2515 180 140 25= 15 180（ 140+ 25）=15 已知等腰三角形的风筝， 一个底角70，顶角多少度？ 1807070=

8、40 180702=40 7070 下面哪三个角能构成一个三角形? 30 (1) (2) 70 60 90 42 54 8058 在下面的直角三角形中， A的度数是多少？ 300 A=1800-（ ）-（ ） =（ ） AB C 90 30 60 1=40 2=48 猜猜3有多少度？ 3 3=92 A、比90小 B、比90大 C、可能等于90,大于90或小于90 D、还是180 把一个三角形从一个顶点用一条直线成 两个三角形,其中一个三角形的内角和 （ ）。 D A.一定是锐角 B.一定是钝角 C.一定是直角 D.可能是锐角或钝角或直角。 一个三角形，有两个角是 锐角，则第三个角（ ）。 D

9、1、在一个三角形中，已知1 = 55， 2 = 60，求3的度数。 2、在直角三角形中，一个锐角是36， 求另一个锐角的度数。 3、在一个等腰三角形中，一个底角的度数 是45，这是一个什么三角形？ 4、在一个三角形中1=65，2=25 这是一个什么样的三角形？ 它们说的对吗？ 7.挑战自我：探索四边形内角和。 2=140 A=_ A A 第5课时 用小棒摆三角形，下面哪组能摆成？哪组摆不成？ （单位：厘米） 3 5 6 3 4 6 3 3 6 3 2 6 用小棒摆三角形，下面哪组能摆成？哪组摆不成？ （单位：厘米） 3 5 6 3 4 6 3 2 6 3 3 6 当两条边的和小于第三边时， 任

10、意两条边的和小于第三边时,这三条线 段不能围成三角形 用小棒摆三角形，下面哪组能摆成？哪组摆不成？ （单位：厘米） 3 6 3 3 3 3 3 3 3 3 3 当两边的和等于第三边时 两边的和等于第三边时,不能围成三角 形。 想一想，怎样的3根小棒能摆成一个三角形？ 3 5 6 3 4 6 3 2 6 3 3 6 当两边的和大于第三边时 当两边的和大于第三边时,能围成三角形。 算一算，比一比，能摆成三角形的3根小棒长度 之间有什么关系？（单位：厘米） 3 5 6 3 4 6 365 356 563 346 364 463 三角形任意两边之和大于第三边。 1.在能摆成三角形的小棒下面画“”。（单

11、位：厘米） 2.从下面5根小棒中任意取出3根，摆出两种不同的三角 形。（单位：厘米） 3.用同样长的小棒摆一摆，完成下表。 3根小棒能否摆成一个三角形？它是什么三角形？ 4根小棒能否摆成一个三角形？5根、6根呢？ 小棒根数3456 能摆成三角形吗 是什么三角形 能 等边 不能能 等腰 能 等边 1、下面的三条线段可以围成一个三角形吗？能的打“” (单位:厘米) 4 3 2 ( ) 考考你： 下面的三条线段可以围成一个三角形吗？ (单位:厘米) 3 1 2 ( ) 下面的三条线段可以围成一个三角形吗？ (单位:厘米) 3 ( ) 3 3 4、请你算一算 当a= 3, b=9, c=?时， 三条线

12、段可以围成三角形？ 5、如果三角形的两条边的长分别是5厘米和8厘米， 那么第三条边的长可能是几厘米？写出两种答案。 第三条边的长8585 下面的三条线段能围成三角形吗？ 为什么？ 第6课时 什么叫做四边形？ 本节课我们主要来学习四边形的分 类，同学们要知道四边形可以分为 哪几类，都各有什么特点，能够解 决相关的实际问题。 给下面的四边形分类，说说你是怎么分 的。 笑笑是这样分的，你能看懂吗？ 平行四边形 梯形 任意四边形形 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 图、 只有一组对边平行，另一组对边不平行 的四边形是梯形图、4、 两组对边都不平行四边形叫做四边形 图5、8 下面图形中哪些是平行四边

13、形？哪些是梯形？ 找一找，填一填。 图形 是平 行四边形。 图形 是梯形。 两组对边分别平行 两组对边分别平行 两组对边分别平行 四个角都是直角 四个角都是直角 四条边都相等 正方形、长方形、平行四边形之间有什么 关系？ 长方形 正方形 正方形、长方形都是特殊的平行 四边形。正方形是特殊的长方 形。 正方形、长方形、平行四边形之间有 什么关系？ 平行四 边形 长方形 正方形 四边形的分类 四边形 梯形 平行四边形 长方形 正方形 菱形 1.请将下面的图形进行分类，和同伴交流你的分 法。 剪下附页3图2中的图形试一试。 2.在点子图上按要求画图。 画一直线，把下面图形分成一个三 角形和一个梯形。

14、 画一直线，把下面图形分成两个 平行四边形 画一直线，把下面图形分成两个 平行四边形 画一直线，把下面图形分成两个 梯形 分一分，画一画。 1.在梯形里画一条线，使分割成 的图形有一 个是平行四边形。 2.在梯形里画一条线，把它分割成两个梯形。 3.在梯形里画两条线，把它分割成 三个三角形。 4.拼一拼。下面哪两个图形能拼成长方形、 平行四边形、梯形？ 长方形 平行四边形 梯形 既能拼成平行四边形又能拼成梯形梯形 画出不同的四边形，你能知道四 边形四个角度数的和是多少吗？ 第二单元复习 知道常见图形的概念以及组 成，知道三角形的内角和以 及三角形三边之间的关系， 能够解决相关的实际问题。 立体

15、图形 平面 图形 曲线围成 的图形 线段围 成的图形 圆 三 角 形 四 边 形 按 边 分 按 角 分 等腰三角形 等边三角形 任意三角形 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 梯形 平行 四边形 长方形 正方形 任意四边形 图形分类 三角形知识点 三角形分类 三角形特性 三角形角的特点 三角形边的特点 按照角的不同，给三角形分类。 三个角都 是锐角 有一个角 是直角 有一个角 是钝角 锐角三角形直角三角形 钝角三角形 三角形按边分 等腰三角形 等边三 角形 四边形 平行四边形：两组对边分别平行 的四边形。 梯形：只有一组对边平行的四边 形。 两组对边分别平行且相等， 对角相等。 两组对边分别

16、平行， 四个角是直角。 两组对边分别平行，四 个角是直角，四条边都相 等。 只有一组对边平行。 四边形 梯形 平行四边形 长方形 正方形 1.图形可以分为（ ）和（ ）。 2.三角形按边分，可以分为锐角三角形、直角三 角形和钝角三角形。 3.所有三角形，不是直角三角形就是钝角三角形 或锐角三角形。 4.三角形按边分，可以分为等腰三角形和等边三 角形。 5.等腰三角形一定有一个角是直角。 6.如果三角形中一个最大的内角小于90，那么 这个三角形一定是锐角三角形。 7.任何一个三角形都不可能有两个直角。 8.任何三角形都不可能三个角都是锐角。 9.任何三角形，最多只能有一个钝角。 10.做房屋的架

17、子通常是三角形的，这是利用了 三角形的（ ）。 12.平行四边形有不易变形的稳定的特点。 13.将一个大的三角形平均分成两部分，每个小 三角形的内角和是大三角形的一半。 14.三角形内角和是（ ）。 15.等腰直角三角形的两个底角分别是35。 16.等边三角形的三边相等，三个内角都是（ ）。 17.等边三角形一定是锐角三角形。 18.一个三角形的三条边是1cm、2cm、3cm。 19.一个平行四边形，如果有一个角是直角，那 么，它一定是（ ）形。 20.平行四边形一定对边平行，且长度相等。 21.两个完全相同的三角形 一定可以拼成一个平 行四边形。 22.两个完全相同的直角三角形，一定可以拼成

18、 一个长方形。 23.小明用四根长度相同的小棒拼了一个三角 形。 24.正方形是特殊的长方形， 25.平行四边形是特殊的长方形。 26.平行四边形是特殊的梯形。 27.梯形是有且只有一组对边平行的四边形。 28.在一个三角形中，有一个角的度数是另外两 个角的度数之和，那么它一定是个钝角三角形。 1802=3601804=720 用长度为2cm、2cm、6cm、 6cm、6cm这五条线段中的任意三条线 段拼成一个三角形，你能拼出几种不 同的三角形？ 66 6 6 6 2 想一想 用4根4厘米，一根5厘米， 一根6厘米，一根7厘米的小棒，可 以摆成几个不同的三角形？可以摆 几个周长大于14厘米的三

19、角形？ 1.长方形、正方形都是特殊的平行四边形 （ ） 2.有一组对边平行的四边形叫做梯形。 （ ） 3.长方形是特殊的梯形。 （ ） 4.梯形是特殊的四边形。 （ ） 填空 （1）一个四边形，如果只有一组对边平 行，它就是（ ）形；如果两 组对边分别平行，它就是（ ） 形。 （2）有两个内角相等的三角形是（ ）三角形。 （3）一个三角形中至少有（ ）个锐 角，最多只能有（ ）个钝角。 （4）一个三角形的两个内角之和是85度 ，这个三角形是（ ）三角 形。 判断题 等腰三角形一定是锐角三角形。 用三根木条钉成一个三角形，用 手去拉它，这个三角形会立刻变 成其他的形状。 平行四边形是轴对称图形。

20、 平行四边形是特殊的长方形。 有两个角相等的等腰三角形就是 等边三角形。 大三角形的内角和比小三角形的 内角和大。对吗？为什么？ 75 。 28 。 A B C A BC 45 。 20 35 。 C A B 1=40 2=50 猜猜3有多少度？ 3 3=90 填一填 ： 1.三角形按角分类，可分为（ ）三角 形、 （ ）三角形和（ ）三角形。 2.在一个三角形中，最少有（ ）个锐角 ，最多有（ ）个锐角，最多可有（ ）个直角或钝角。 3.一个三角形中最大的角是锐角，这个三角 形是（ ）三角形。 4.一个三角形中最大的角是120，这个三角 形是（ ）三角形。 锐角 直角 钝角 2 3 1 锐角

21、 钝角 判断下面说法对吗？ 大三角形的内角和 比小三角形的内角和大。 一个三角形中最多 只能有一个直角。 判断下面说法对吗？ 直角三角形的两个 锐角和是90度。 钝角三角形的两个 锐角和大于90度。 直接说出答案 直角三角形的一个 锐角是20度，另一个锐角 是（ ）度。 直角三角形的一个 锐角是54度，另一个锐角 是（ ）度。 A、比90小 B、比90大 C、可能等于90， 大于90或小于90 D、还是180 把一个三角形从一个顶点用一条直线分成 两个三角形,其中一个三角形的内角和（ ） D A.一定是锐角 B.一定是钝角 C.一定是直角 D.可能是锐角或钝角或直角。 一个三角形，有两个角是锐

22、角， 则第三个角（ ）D 把一个三角形分割成 两个三角形，每一个小三 角形的内角和是（ ） 度。 180 把一个长方形分割成 两个三角形，每一个小三 角形的内角和是（ ） 度。 180 说出下面各数中“2”表示的意思。 20.045.420.25 0.67232.5 在能摆成三角形的一组小棒下画“ ”。 剪出下列长度的三组纸条（单位：厘米） （1）6、7、8、 （2）4、5、9、 （3）3、6、10、 哪组纸条可以摆 成三角形？ 在能拼成三角形的各组小棒下面画“” （1） 3 3 5 （2） 3 3 3 （3） 2 2 6 星期天，笑笑要去书店买书， 再去看望外婆，然后回家。 （1）笑笑一共要

23、走多少千 米的路？ （2）你还能提出其它问题 并解答吗？ 数一数，下图中有几个角？ 数一数，下图中有几个角？ 3+2+1=6 数学好玩（76页） 用这些图案都是用一些形状、大小完全相 同的一种或几种平面图形进行拼接，彼 此之间不留空隙、不重叠的铺成一片， 这叫做平面图形的密铺，又称做平面图 形的镶嵌。 1.按照设计方案将剪好的三角形或四边形拼一拼， 摆一摆。 形状、大小完全相同的三角形可以密铺 13 2 13 2 13 2 13 2 13 2 13 2 13 2 13 2 13 2 13 2 13 2 13 2 13 2 13 2 13 2 13 2 13 2 13 2 一周有360度，如果能

24、把这360度 铺严，就可以进行密铺。 在用三角形密铺的图案中，观察每个拼接点 处有几个角？它们与这种三角形的三个内角 有什么关系？ 13 2 13 2 13 2 13 2 13 2 13 2 13 2 13 2 13 2 13 2 13 2 13 2 13 2 13 2 13 2 13 2 13 2 13 2 1.按照设计方案将剪好的三角形或四边形拼一拼， 摆一摆。 1 2 3 4 1 2 3 正方形为什么能密铺？ 90度4360度 形状、大小完全相同的平行四边形可以密铺。 形状、大小完全相同的任意四边形可以密铺 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 23 4 1

25、 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 圆形不可以密铺 啊!拼不了啦, 为什么呢?你 能说说道理 吗? 1 2 3 正五边形可以密铺吗？ 108度( ？) 360度 108度 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 120度 3360度 120度 正 六 边 形 可 以 密 铺 为什么有的正多边形可以密铺成一个 平面图形，而有的却又不可以呢？ 正三角形 正五边形 正四边形 正六边形 正八边形 哪些图形可以密铺？ 猜一猜： （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） 怎样知道大家 的猜测是否正 确呢？ 咱们来试一试吧！ （） （） （）（）（）（） 正三角形、长方形、梯形、正六边 形可以进行密铺 。 圆形和正五边形不能进行密铺。 汇报： 用同一种平面图形如果 不能密铺,用两种或者两 种以上平面图形能不能 密铺呢? 用边长相同正方形和等边三角形 能否密铺? 用正五边形和什么多边形能密铺？