《用待定系数法求二次函数的解析式_课件 (2).ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《用待定系数法求二次函数的解析式_课件 (2).ppt（10页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、,用待定系数法求二次函数的解析式习题课,2、抛物线y=x22x3的开口向 ，对称轴 ,顶点坐标 ;当x 时,y最_值 = ,与x轴交点 ,与y轴交点 。,1、二次函数y=0.5x2-x-3写成y=a(x-h)2+k的形式后,h=_,k=_,一、复习题：,3、二次函数y=x22xk的最小值为5，则解析式为 。,4、已知抛物线y=x2+4x+c的的顶点在x轴上，则c的值为_,5、抛物线 的顶点是(2,3)， 则m= ,n= ;当x 时,y随x的增大而增大。,（10分钟）,已知三个点坐标三对对应值，选择一般式,已知顶点坐标或对称轴或最值，选择顶点式,已知抛物线与x轴的两交点坐标，选择交点式,二次函数
2、常用的几种解析式,一般式 y=ax2+bx+c (a0),顶点式 y=a(x-h)2+k (a0),交点式 y=a(x-x1)(x-x2) (a0),用待定系数法确定二次函数的解析式时，应该根据条件的特点，恰当地选用一种函数表达式。,1.根据下列条件，求二次函数的解析式：,已知抛物线的顶点坐标为 (-1,-2)，且通过点(1,10)., 已知抛物线经过 (2,0),(0,-2), (-2,3)三点.,已知抛物线与x轴交点的横坐标为-2和1，且通过点(2,8).,二、复习题：,2、二次函数y= ax2+bx+c的对称轴为x=3，最小值为2，且过点（0，1），求此函数的解析式。,3、抛物线的对称轴
3、是x=2，且过点（4，-4）、（1，2），求此抛物线的解析式。,4、已知二次函数的对称轴是直线x1，图象上最低点P的纵坐标为-8，图象经过点(-2，10)，求这个函数的解析式,5、已知抛物线的顶点在原点,且过(2,8),求这个函数的解析式。,6、抛物线y=ax2+bx+c经过(0，0)与（12，0）， 最高点的纵坐标是3，求这条抛物线的解析式,7、已知抛物线与X轴交于A （-1，0），B（1,0）并经过点M（0,1），求抛物线的解析式？,8、 已知抛物线y=-2x2+8x-9的顶点为A点，若二次函数y=ax2+bx+c的图像经过A点，且与x轴交于B（0，0）、C（3，0）两点，试求这个二次函数
4、的解析式。,9、 已知：抛物线y=ax2+bx+c的图象如图所示： （1）求此抛物线的解析式； （2）当x取何值时，y0？,x,y,o,A,B,D,C,-1,5,-2.5,10、已知二次函数y=ax2+bx+c的最大值是2，图象顶点在直线y=x+1上，并且图象经过点（3，-6）。求a、b、c。,解：二次函数的最大值是2 抛物线的顶点纵坐标为2 又抛物线的顶点在直线y=x+1上 当y=2时，x=1 顶点坐标为（ 1 ， 2） 设二次函数的解析式为y=a(x-1)2+2 又图象经过点（3，-6） -6=a (3-1)2+2 a=-2 二次函数的解析式为y=-2(x-1)2+2 即： y=-2x2+4x,11.已知抛物线y=ax2+bx+c与抛物线y=-x2-3x+7的形状相同,顶点在直线x=1上,且顶点到x轴的距离为5,请写出满足此条件的抛物线的解析式.,解:抛物线y=ax2+bx+c与抛物线y=-x2-3x+7的形状相同 a=1或-1 又 顶点在直线x=1上,且顶点到x轴的距离为5, 顶点为(1,5)或(1,-5) 所以其解析式为: (1) y=(x-1)2+5 (2) y=(x-1)2-5 (3) y=-(x-1)2+5 (4) y=-(x-1)2-5 展开成一般式即可.,