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1、课时分层作业 ( 四 )算法案例(建议用时： 40 分钟 )学业达标练 一、填空题1下列关于辗转相除法的说法中，正确的有_(填序号 )它和更相减损术一样是求多项式值的一种方法；基本步骤是用较大的数m 除以较小的数 n，得到除式 m nqr ，直到 rn为止；基本步骤是用较大的数 m 除以较小的数 n，得到除式 mnq r(0rn)，反复进行，直到 r 0 为止 辗转相除法是求最大公约数的一种方法，其基本步骤为：计算出m 除以 n 的余数为 r ，若 r 0，则 n 为 m，n 的最大公约数，若 r 0，则把 n 作为被除数，把余数 r 作除数，继续运算，直到余数为0，此时的除数即为自然数m，n
2、 的最大公约数故只有 正确 2128 与 88 的最大公约数为 _8 法一：用辗转相除法： 128 88140,88 4028,40 8 5 0，故 128 与 88 的最大公约数为 8.法二：用更相减损术： 1288840,884048,4840 8，所以， 128 与88 的最大公约数为8.3运行下列伪代码，输出的结果是_.【导学号： 20192054】4 该伪代码的作用是求 596 与 372 的最大公约数596372 1224,3722241148，224148 176,14876172，76 7214,72 4 180.第 1页所以 596 与 372 的最大公约数为4.4用辗转相除
3、法求294 和 84 的最大公约数时，需要做除法的次数是_2 294 84342,84422，故需要做 2 次 5Mod(56,3)_.【导学号： 20192055】2 Mod(56,3) 表示 56 除以 3 所得的余数， 563182，所以 Mod(56,3) 2.6Int(3.15)_.3 Int(3.15) 表示不超过 3.15 的最大整数，因为不超过 3.15 的最大整数为 3，所以 Int(3.15)3.7已知 a333，b24，则使得 abq r(q， r 均为自然数，且0r0，则 x2m，否则 x1m；S4若|x2 x1|68 得 a18，b68，由 6818 得 b 50，a
4、18；由 5018 得 b 32，a18；由 3218 得 b14， a 18；由 1814 得 a 4， b 14；由 144得 b10， a4；由 104 得 b 6， a 4；由 64 得 b2，a4；由 42 得 a2，b2.满足 ab，输出 2.313Mod(288,123) Int5 _.【导学号： 20192058】3148Mod(288,123)42， Int5 6,42648.4把二分法求方程x220 的近似根 (误差不超过 0.001)的一个算法补充完整：S1令 f(x)x2 2，因为 f(1)0，所以设 x11，x2 2；S2令 m _ _，判断 f(m)是否为 0，若
5、f(m)0，则 m 即为所求；若否，则判断 _的符号；S3若_，则 x1 m；否则 x2m；S41 ，x2 之间的任意值均为满判断 _0方程近似解的一般步骤填空二、解答题5已知如图 1-4-5 所示的流程图 (其中的 m、n 为正整数 )，(1)这个算法的功能是什么？(2)当 m286， n 91 时，运行的结果是什么？【导学号： 20192059】图 1-4-5解析 对照用辗转相除法求两个正数最大公约数的算法易知此算法的功第 4页能及运行结果解 (1) 这个算法的功能是用辗转相除法求两个正整数的最大公约数(2) 28691313,91137，286 与 91 的最大公约数是13. 故运行结果为 13.第 5页