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1、4.3 解直角三角形及其应用（3）,湖南省新邵县酿溪中学王军旗,小明和小亮双休日到郊外去放风筝，一路上谈笑风生，谈笑间，他们发现手中风筝图案是一个特殊图形-等腰三角形，随后便量了量三角形的腰长0.4m，底角20，你能求出风筝的肩宽多少吗？,新课引言,D,解：已知ABC中，AC=BC=0.4m A=20 ,作CD AB于D。则AD=DB,由cosA=AD/AC,得：AD=AC COSA=0.4 COS20 0.38 AB=2AD 0.76m答：风筝的肩宽约为0.38m.,例1在梯形ABCD中，DCAB，AD=BC, A=60,CD=8cm,AB=16cm,你能求出它的腰吗？,解：作DEAB于E，
2、 则AE=(AB-DC)/2=(16-8)/2=4. 由cosA=AE/AD,得： AD=AE/COSA=4/COS60=8(cm),主题讲解,主题一、与梯形有关的问题,E,【例2】如图，一座楼房的顶层阳台上方的屋檐成等腰梯形，上底长2.0m，下底长3.6m，一腰长1.9m,求等腰梯形的高。（精确到0.1m）以及一腰与下底成的角（精确到1）。,解：在等腰梯形ABCD中，DC=2.0,AB=3.6,AD=CB=1.9作DEAB垂足为E。则AE= DE= COSA= 0.4211, A=656答：梯形的高约为1.7m,一腰与底边的夹角为656,E,例3.若菱形的周长为24cm,两相邻角的度数之比为
3、1：2，则菱形的面积为_cm2,主题二、与菱形有关的问题,【例4】（2009年长春）菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，AOC=45,OC= ，则点B的坐标为（ ）,c,1.如图，梯形ABCD中，ADBC,AB=DC,AD=6,BC=14,SABCD=40,求tanB。,解：作AEBC,垂足为E,则 有AE(AD+BC)/2=40,得： AE=80(AD+BC)=80(6+14)=4 BE=(BC-AD)/2=(14-6)/2=4 tanB=AE/BE=4/4=1,E,变式练习,2、一段路基的横断面是梯形，高为4.2m，上底的宽为12.51m，路基坡面与地面成的角分别是28，32，则路基下底的宽为_。,27.3m,1、(山东省2008年)如图，AC是某市环城路的一段，AE，BF，CD都是南北方向的街道，其与环城路AC的交叉路口分别是A，B，C经测量花卉世界D位于点A的北偏东45方向、点B的北偏东30方向上，AB2km，DAC15（1）求B，D之间的距离； （2）求C，D之间的距离,作业,2、(2008年烟台市)某地震救援队探测出某建筑物废墟下方点 C 处有生命迹象，已知废墟一侧地面上两探测点A、B 相距 3 米，探测线与地面的夹角分别是30和 60（如图），试确定生命所在点 C 的深度（结果精确到0.1米）,