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1、3.2.2 两点间的距离,问题1、求两点A（0，2），B（0，-2）间的距离,x1 = x2, y1 y2,=4,问题2、求两点A（-2，0），B（3，0）间的距离,A,B,x1x2, y1=y2,=5,问题3、若将A移动到A（-2，2）处，B（3，0）不变，求AB间的距离。,A,B,A,问题4、若再将B移动到B（3，2）处， A（2，2）不动，求AB间的距离。,B,B,A,C,已知平面上两点P1(x1,y1)， P2(x2,y2)，如何求P1 P2的距离| P1 P2 |呢?,两点间的距离,Q,(x1,y2),y,x,o,P1,P2,(x1,y1),(x2,y2),已知平面上两点P1(x1,
2、y1)， P2(x2,y2)，如何求P1 P2的距离| P1 P2 |呢?,两点间的距离公式,(1) x1x2, y1=y2,(2) x1 = x2, y1 y2,特别的：,(3),练习,1、求下列两点间的距离： (1)、A(6，0),B(-2，0) (2)、A(0，-4),B(0，-1) (3)、A(6，0),B(0，-2) (4)、A(2，1),B(5，-1),例题分析,2、求在x轴上与点A(5,12)的距离为13的坐标；,练习,3、已知点P的横坐标是7，点P与点N(-1,5)间的距离等于10，求点P的纵坐标。,例题分析,例:证明平行四边形四条边的平方和等于两条对角线的平方和。,(b,c)
3、,(a+b,c),(a,0),(0,0),用坐标法证明简单的平面几何问题的步骤：,第一步：建立坐标系，用坐标表示有关的量；,第二步：进行有关的代数运算；,第三步：把代数运算结果“翻译”成几何关系.,练习,5、证明直角三角形斜边的中点到三个顶点的距离相等。,(0,0),(a,0),(0,b),1、平面内两点P1(x1,y1), P2(x2,y2) 的距离公式是,小结,2、坐标法证明简单平面几何问题的步骤,第一步：建立坐标系，用坐标表示有关的量；,第二步：进行有关的代数运算；,第三步：把代数运算结果“翻译”所几何关系.,已知，三角形ABC顶点坐标：A（1，5）， B（2，1），C（4，7）求BC边上的中线 AM的方程。,例题分析,练习,试求出AC边上的中线的方程,你能求出该三角形的重心坐标吗？,思考,你能不能将重心的坐标推广到一般的形式?,