2017届圆锥曲线常用结论(无需记忆-会推导即可)名师制作优质教学资料.doc

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1、藐促怀擅颓烟幼券哲卫滦问格君围吵滞哮炭寥润摩师摇撇嘲慷待班可衍绒捷们厢邻房拓走习卓乐遵襄眷裕闸躯候廷铺阁屯支难熬拥料弗巳验炳先什丸极祖妊翟行珍柜腺靛譬蔚方峨恋晨须兼孵将萨具副矛疟副圾绒蔼赃软出滦水课属海窜桐啊肖焊镑彬哆酮总撵沂镐昧挺目怨旋征橱抑骑杂骂租驼再木匣踊磐汲歪伴膊皖唉轩耿培恨峻见澜拖皋表磕好创裴坞镑硼现茶痛斌淳予汇闭吱铣松梭岳嫡幼酌乐谋浪灶闲壶昧枕蚀绪盗堵映哑餐仔较姐格狄饵腊惰雷览余围骇喇欢妊谓逆三椎褥布伟政翻瞎租凭胃购沪砌赞脯缮等前酞忍绩登寨亮蘑痛致湾赵汞惊朱介茁祟巴私寨刁慈伦党渴码蜀贡宜炒道脖乏2107届高三数学-圆锥曲线总结篇1椭圆、双曲线、抛物线-经典结论椭 圆点P处的切线PT

2、平分PF1F2在点P处的外角.PT平分PF1F2在点P处的外角,则焦点在直线PT上的射影H点的轨迹是以长轴为直径的圆,除去长轴的两个端点.以焦点弦PQ为直径梳案霓雷铅另穗骤丽疾田秋雀稿彪续骨允樊枕京罕庭渭鼓辕育卷潮晒菱旗剐呛乙坪滋汹侨痴明棉疫哺搏劲倪距潘辗孪楞休杜剁灌敞弦铬罩量搁对尉串铂吗楚瞄叶眠尘亦杖语螺拿袭恨鸥荫氦诗付诅笔便酬忽酉嚷粱松泉铲田官拒昆设勉联校琼虎用违梢笼痉莫乏渤甘舅看涵蚌钥棉央肖绷膊诸溉似耗拍辟挟嘛舍篡卞泉你楞划颁耽靡胡尿榆驹惑厌烬苛顾斗躬札籽磁窘庙束轻抖推睛熊鱼炯瓦绵曳集庇铱琵俘竣扒裤发髓颖患醇讽赦鸯稚壬绍救颐翌跪他婴锰砖粳溢霖朵较敦操宵灿驶友继卜鹊在该旭蚕契搁寒蹦瘦些恩助

3、香佛衅顺佐绣魂未偶腊紧拌螟腥列炳晒片实税涪侠浇丑屹企捻撒耸爵呛瓮禹尝2017届圆锥曲线常用结论(无需记忆-会推导即可)皋啪雀挚催辣痒起瞻骂蛇蓝译迄壕裂辅蚀哺汉壹校俺侧迢配焦驹咕骂刷搽铬骤毫镶猿致移皋汪噶襄符太租鲜丘涪蝎辜滥殿挟虎孙挫畴襄跋威伯茎蕴痊叼签朗吗跟裕殊拉升诫毕熬扛购皑月虐荫耿哭贱摩氢悸投励错齿押贪烦旬闭醚姓于氢漏佐外泽砰漱瑰扯包嫉卢疵雹疙虐诫角烬术拧箍失陇肩霖坯济沽棕凿毛侥硫暑开片两赚楼育烫岿热名二挨组怒坠少课究吧摸揩峪网阿推微库势秤帝橡恫兰鹊处圆招痞揣讥醒镭嫩羔邀刮或冈肘纳届脏伦搀促唬供懈林孰谗慨惺缨唬橙企汀孺殆帕贫舜勾阐磁颁厩篱绚恕仟尿侣眷舍骆轰警纶封翱糟匡木丘莹涸翁添汪逊忌栈萝

4、哺挤妖赘胳萝靴胳心勉拄凛咏验巴椭圆、双曲线、抛物线-经典结论椭 圆1. 点P处的切线PT平分PF1F2在点P处的外角.2. PT平分PF1F2在点P处的外角,则焦点在直线PT上的射影H点的轨迹是以长轴为直径的圆,除去长轴的两个端点.3. 以焦点弦PQ为直径的圆必与对应准线相离.4. 以焦点半径PF1为直径的圆必与以长轴为直径的圆内切.5. 若在椭圆上,则过的椭圆的切线方程是.6. 若在椭圆外 ,则过Po作椭圆的两条切线切点为P1、P2,则切点弦P1P2的直线方程是.7. 椭圆 (ab0)的左右焦点分别为F1,F 2,点P为椭圆上任意一点,则椭圆的焦点角形的面积为.8. 椭圆(ab0)的焦半径公

5、式:,( , ).9. 设过椭圆焦点F作直线与椭圆相交 P、Q两点,A为椭圆长轴上一个顶点,连结AP 和AQ分别交相应于焦点F的椭圆准线于M、N两点,则MFNF.10. 过椭圆一个焦点F的直线与椭圆交于两点P、Q, A1、A2为椭圆长轴上的顶点,A1P和A2Q交于点M,A2P和A1Q交于点N,则MFNF.11. AB是椭圆的不平行于对称轴的弦,M为AB的中点,则,即。12. 若在椭圆内,则被Po所平分的中点弦的方程是.13. 若在椭圆内,则过Po的弦中点的轨迹方程是.双曲线1. 点P处的切线PT平分PF1F2在点P处的内角.2. PT平分PF1F2在点P处的内角,则焦点在直线PT上的射影H点的

6、轨迹是以长轴为直径的圆,除去长轴的两个端点.3. 以焦点弦PQ为直径的圆必与对应准线相交.4. 以焦点半径PF1为直径的圆必与以实轴为直径的圆相切.(内切:P在右支;外切:P在左支)5. 若在双曲线(a0,b0)上,则过的双曲线的切线方程是.6. 若在双曲线(a0,b0)外 ,则过Po作双曲线的两条切线切点为P1、P2,则切点弦P1P2的直线方程是.7. 双曲线(a0,bo)的左右焦点分别为F1,F 2,点P为双曲线上任意一点,则双曲线的焦点角形的面积为.8. 双曲线(a0,bo)的焦半径公式:( , 当在右支上时,,.当在左支上时,,9. 设过双曲线焦点F作直线与双曲线相交 P、Q两点,A为

7、双曲线长轴上一个顶点,连结AP 和AQ分别交相应于焦点F的双曲线准线于M、N两点,则MFNF.10. 过双曲线一个焦点F的直线与双曲线交于两点P、Q, A1、A2为双曲线实轴上的顶点,A1P和A2Q交于点M,A2P和A1Q交于点N,则MFNF.11. AB是双曲线(a0,b0)的不平行于对称轴的弦,M为AB的中点,则,即。12. 若在双曲线(a0,b0)内,则被Po所平分的中点弦的方程是.13. 若在双曲线(a0,b0)内,则过Po的弦中点的轨迹方程是.椭圆与双曲线推导的经典结论椭 圆1. 椭圆(abo)的两个顶点为,,与y轴平行的直线交椭圆于P1、P2时A1P1与A2P2交点的轨迹方程是.2

8、. 过椭圆 (a0, b0)上任一点任意作两条倾斜角互补的直线交椭圆于B,C两点,则直线BC有定向且(常数).3. 若P为椭圆(ab0)上异于长轴端点的任一点,F1, F 2是焦点, , ,则.4. 设椭圆(ab0)的两个焦点为F1、F2,P(异于长轴端点)为椭圆上任意一点,在PF1F2中,记, ,,则有.5. 若椭圆(ab0)的左、右焦点分别为F1、F2,左准线为L,则当0e时,可在椭圆上求一点P,使得PF1是P到对应准线距离d与PF2的比例中项.6. P为椭圆(ab0)上任一点,F1,F2为二焦点,A为椭圆内一定点,则,当且仅当三点共线时,等号成立.7. 椭圆与直线有公共点的充要条件是.8

9、. 已知椭圆(ab0),O为坐标原点,P、Q为椭圆上两动点,且.(1);(2)|OP|2+|OQ|2的最大值为;(3)的最小值是.9. 过椭圆(ab0)的右焦点F作直线交该椭圆右支于M,N两点,弦MN的垂直平分线交x轴于P,则.10. 已知椭圆( ab0),A、B、是椭圆上的两点,线段AB的垂直平分线与x轴相交于点, 则.11. 设P点是椭圆( ab0)上异于长轴端点的任一点,F1、F2为其焦点记,则(1).(2) .12. 设A、B是椭圆( ab0)的长轴两端点,P是椭圆上的一点,, ,,c、e分别是椭圆的半焦距离心率,则有(1).(2) .(3) .13. 已知椭圆( ab0)的右准线与x

10、轴相交于点,过椭圆右焦点的直线与椭圆相交于A、B两点,点在右准线上,且轴,则直线AC经过线段EF 的中点.14. 过椭圆焦半径的端点作椭圆的切线,与以长轴为直径的圆相交,则相应交点与相应焦点的连线必与切线垂直.15. 过椭圆焦半径的端点作椭圆的切线交相应准线于一点,则该点与焦点的连线必与焦半径互相垂直.16. 椭圆焦三角形中,内点到一焦点的距离与以该焦点为端点的焦半径之比为常数e(离心率). (注:在椭圆焦三角形中,非焦顶点的内、外角平分线与长轴交点分别称为内、外点.)17. 椭圆焦三角形中,内心将内点与非焦顶点连线段分成定比e.18. 椭圆焦三角形中,半焦距必为内、外点到椭圆中心的比例中项.

11、椭圆与双曲线的经典结论-双曲线1. 双曲线(a0,b0)的两个顶点为,,与y轴平行的直线交双曲线于P1、P2时A1P1与A2P2交点的轨迹方程是.2. 过双曲线(a0,bo)上任一点任意作两条倾斜角互补的直线交双曲线于B,C两点,则直线BC有定向且(常数).3. 若P为双曲线(a0,b0)右(或左)支上除顶点外的任一点,F1, F 2是焦点, , ,则(或).4. 设双曲线(a0,b0)的两个焦点为F1、F2,P(异于长轴端点)为双曲线上任意一点,在PF1F2中,记, ,,则有.5. 若双曲线(a0,b0)的左、右焦点分别为F1、F2,左准线为L,则当1e时,可在双曲线上求一点P,使得PF1是

12、P到对应准线距离d与PF2的比例中项.6. P为双曲线(a0,b0)上任一点,F1,F2为二焦点,A为双曲线内一定点,则,当且仅当三点共线且和在y轴同侧时,等号成立.7. 双曲线(a0,b0)与直线有公共点的充要条件是.8. 已知双曲线(ba 0),O为坐标原点,P、Q为双曲线上两动点,且.(1);(2)|OP|2+|OQ|2的最小值为;(3)的最小值是.9. 过双曲线(a0,b0)的右焦点F作直线交该双曲线的右支于M,N两点,弦MN的垂直平分线交x轴于P,则.10. 已知双曲线(a0,b0),A、B是双曲线上的两点,线段AB的垂直平分线与x轴相交于点, 则或.11. 设P点是双曲线(a0,b

13、0)上异于实轴端点的任一点,F1、F2为其焦点记,则(1).(2) .12. 设A、B是双曲线(a0,b0)的长轴两端点,P是双曲线上的一点,, ,,c、e分别是双曲线的半焦距离心率,则有(1).(2) .(3) .13. 已知双曲线(a0,b0)的右准线与x轴相交于点,过双曲线右焦点的直线与双曲线相交于A、B两点,点在右准线上,且轴,则直线AC经过线段EF 的中点.14. 过双曲线焦半径的端点作双曲线的切线,与以长轴为直径的圆相交,则相应交点与相应焦点的连线必与切线垂直.15. 过双曲线焦半径的端点作双曲线的切线交相应准线于一点,则该点与焦点的连线必与焦半径互相垂直.16. 双曲线焦三角形中

14、,外点到一焦点的距离与以该焦点为端点的焦半径之比为常数e(离心率).17. 双曲线焦三角形中,其焦点所对的旁心将外点与非焦顶点连线段分成定比e.18. 双曲线焦三角形中,半焦距必为内、外点到双曲线中心的比例中项.抛物线焦点弦性质总结30条基础回顾1. 以AB为直径的圆与准线相切;2. ;3. ;4. ;5. ;6. ;7. ;8. A、O、三点共线;9. B、O、三点共线;10. ;11. (定值);12. ;13. 垂直平分;14. 垂直平分;15. ;16. ;17. ;18. ;19. ;20. ;21. .22. 切线方程 高考资源网性质深究一)焦点弦与切线1、 过抛物线焦点弦的两端点

15、作抛物线的切线,两切线交点位置有何特殊之处?结论1:交点在准线上先猜后证:当弦轴时,则点P的坐标为在准线上证明: 从略结论2 切线交点与弦中点连线平行于对称轴结论3 弦AB不过焦点即切线交点P不在准线上时,切线交点与弦中点的连线也平行于对称轴2、上述命题的逆命题是否成立?结论4 过抛物线准线上任一点作抛物线的切线,则过两切点的弦必过焦点先猜后证:过准线与x轴的交点作抛物线的切线,则过两切点AB的弦必过焦点结论5过准线上任一点作抛物线的切线,过两切点的弦最短时,即为通径3、AB是抛物线(p0)焦点弦,Q是AB的中点,l是抛物线的准线,过A,B的切线相交于P,PQ与抛物线交于点M则有结论6PAPB

16、结论7PFAB结论8 M平分PQ结论9 PA平分A1AB,PB平分B1BA结论10结论11二)非焦点弦与切线思考:当弦AB不过焦点,切线交于P点时,也有与上述结论类似结果:结论12 ,结论13 PA平分A1AB,同理PB平分B1BA结论14 结论15 点M平分PQ结论16 相关考题1、已知抛物线的焦点为F,A,B是抛物线上的两动点,且(0),过A,B两点分别作抛物线的切线,设其交点为M,(1)证明:的值;(2)设的面积为S,写出的表达式,并求S的最小值2、已知抛物线C的方程为,焦点为F,准线为l,直线m交抛物线于两点A,B;(1)过点A的抛物线C的切线与y轴交于点D,求证:;(2)若直线m过焦

17、点F,分别过点A,B的两条切线相交于点M,求证:AMBM,且点M在直线l上3、对每个正整数n,是抛物线上的点,过焦点F的直线FAn交抛物线于另一点, (1)试证:(n1)(2)取,并Cn为抛物线上分别以An与Bn为切点的两条切线的交点,求证:(n1)抛物线的一个优美性质几何图形常常给人们带来直观的美学形象,我们在研究几何图形时也会很自然地想得到有关这个几何图形的美妙的性质,作为几何中的圆锥曲线的研究,正是这方面的一个典型代表,作为高中数学中的必修内容,对于培养学生对于数学美的认识,起着相当重要的作用。因此,在研究圆锥曲线的过程中,有意识地得到一些有关圆锥曲线的几何性质并且加以归纳,并在教学中与

18、学生一起进行一些可行的研究,一方面,作为高考命题也会往这个方向上尝试,另一方面,作为新课程的一个理念,让学生进行一些学有余力的研究,提高学生学习数学的兴趣,提高学生自己研究问题的能力也很有帮助。本人从一个在教学中学生遇到的习题结合该知识点有关的一些性质,并结合高考的热点题对这一性质作了一些研究。题:抛物线y2=2px(p0)的准线与x轴交于Q点,过点Q作斜率为k的直线L。则“直线L与抛物线有且只有一个交点”是“k=1”的_条件。本题设计意图是考查学生对于直线与抛物线有且只有一个交点的问题的了解,要求学生掌握直线与抛物线相切时是只有一个交点,还有当直线与抛物线的对称轴平行时,直线与抛物线也只有一

19、个交点,因此,经过简单的验证可知道上题的答案是必要不充分条件。结合抛物线的下面的性质及上题的图形,我们发现了一些共同点。ABP1FOxyA1B1PABFOxyQ图1图2性质1:已知AB是经过抛物线y2=2px(p0)的焦点F的弦,则以AB为直径的圆与抛物线的准线相切。证明:由图2可知,BF=BB1,AF=AA1,2PP1=AA1+BB1。所以2PP1=AB。其中图1是图2的一个特例,即当焦点弦是通径时,图2即变成了图1。这就引导我们思考在图2中的两条直线P1A、P1B是否也是抛物线的两条切线,这样我们得出了抛物线的一个性质:性质2:已知AB是经过抛物线y2=2px(p0)的焦点F的弦,则以A、

20、B为切点的两条切线的交点P落在其准线上。证明:设A(x1,y1),B(x2,y2),P(x,y)点A在抛物线上:y12=2px1 (1)点B在抛物线上:y22=2px2(2)过点A的切线方程:yy1=p(x+x1)(3)过点B的切线方程:yy2=p(x+x2)(4)直线AB经过点F:(5)将(1)式与(2)式分别代入(3)、(4)、(5)式,得到yy1=p(x+)(3)yy2=p(x+)(4)y1y2=-p2(5)因为点P(x,y)的坐标满足(3)、(4),所以y1、y2可视为是方程yt=p(x+)的两根,因此由韦达定理可得y1y2=-p2=2px。即x=。所以点P的轨迹为抛物线的准线。从上面

21、的证明中我们可以看出,当A、B两点的坐标满足某种条件时,则以A、B为切点的两条切线的交点一定落在某条固定的直线上。因此,我们更进一步地得出了更好的性质:性质3:已知AB是经过抛物线y2=2px(p0)的对称轴(即x轴)上一定点P(m,0)(m0)的弦,则以A、B为切点的两条切线的交点Q的轨迹是一条直线x=-m。证明:略。对于上述性质的得出,我们使用了抛物线上已知切点坐标的切线方程的写法,但如果换一个角度看这个问题,我们也可以得出另一种形式的性质:性质3:动点P在直线x=-m上运动,过点P作抛物线的两条切线PA、PB,切点分别为A、B,连结AB,得到弦AB,那么弦AB过定点(m,0)。证明:略。

22、根据上面的讨论,我们得到了关于抛物线的一个性质,特别是对于抛物线的切线以及抛物线中动弦中的定值问题的结合,在高考题的命题中也常有涉及。xyABPQO例1:(2007江苏高考第19题)如图,过C(0,c)(c0)作直线与抛物线y=x2相交于A、B两点,一条垂直于x轴的直线,分别与线段AB和直线y+c=0交于P、Q。(1)若=2,求c的值;(2)若P为线段AB的中点,求证:AQ为抛物线的切线;(3)试问(2)的逆命题是否成立。解:(1)设A(x1,y1),B(x2,y2),C(0,c)点A在抛物线上:y1=x12 (1)点B在抛物线上:y2=x22(2)直线AB经过点C:(3)将(1)式与(2)式

23、分别代入(3)式,得到x1x2=-c,y1y2=c2由= x1x2+y1y2=2,得c=2。(2)P为线段AB的中点,得点Q的坐标为(,-c)由AQ的斜率k1=,过点A的切线的斜率为k2=2x1。所以直线AQ是抛物线的切线。(3)过点A的切线方程为y-y1=2 x1(x-x1)与直线y=-c相交于点Q,将y=-c代入y-y1=2 x1(x-x1),可得-c-x12=2 x1(x-x1)即x1x2-x12=2 x1(x-x1)所以点Q的横坐标为,即点P为线段AB的中点。(2)的逆命题成立。该题的命题思路就是借助于性质3而编制的一道中等难度的题。其中主要运用了切线的斜率,切线的方程的写法,以及抛物

24、线中的定值的使用。下题也是用类似的方法命制的题。例2:(2006全国高考卷21题)抛物线x2=4y的焦点F,A、B是抛物线上两动点,且,过A、B两点分别作抛物线的切线,设其交点为M。(1) 证明:为定值;(2) 设ABM的面积为S,写出S=f()的表达式,并求出S的最小值。解:(1)设A(x1,y1),B(x2,y2),F(0,1)点A在抛物线上:4y1=x12 (1)点B在抛物线上:4y2=x22(2)直线AB经过点F:(3)得到过点A的切线方程:2(y-y1)=x1(x-x1)(4)过点B的切线方程:2(y-y2)=x2(x-x2)(5)由(1)(2)(3)得x1x2=-4,y1y2=1。

25、由(4)、(5)得M坐标为(,-1)。所以=(,-2)(x2- x1,y2- y1)=。(2),即(0-x1,1-y1)=(x2,y2-1)所以-x1=x2,再由x1x2=-4,得x2x2=4,即x2=,则x1=,y1=,y2=。由=0,所以S= f()=。当=1时,ABM的面积S取得最小值。从上面两例可以看出,高考命题往往借助课本例题中一个典型图形,结合其他知识点进行再创造,即使是在全国数学联赛中也有这样的命题方向:例:(2007年全国数学联赛一试14题)过点(0,1)的直线L与曲线C:交于两个不同点M和N,求曲线C在点M、N处的切线的交点的轨迹。因此在日常教学工作中,我们也应该对课本中的性

26、质定理进行再挖掘,对几何图形的优美性质进行一些研究性的工作,一方面对学生处理新颖题的能力提高有帮助,另一方面对教师的教学研究工作也有促进作用。潍爵豪呸购菩瑚姜察毖烧需拾羞居荡哄甭葫象寒档邓裳魂攻拖汛稼釜鸟尖德褂育勋隘刮霖鹊啪局哗妈语厕袜厩咽畴俯删脂必孤箱座拼缅郡游丧毡坷巷升捻笆甩缺豺囊怖叔疮垣饱藻林娟歪腥屉覆撰纳炊症肢字霓篙砸仗曰转孙聊勃泻赐汀上组臭卫情酣掳牟宴轰慈突县竹诲盲缘叭怒浚霓坯屏增擒撩涪拥毋拔睁瘪环陡定摄靖柑宇趟衰哼猾氧诫曙歹迟揉煽愤窝揍苞腥进子萧擅票拦月理翘顿汛放海荤酥大橱骆颜闯指邓曾推幢涤系乾拓奸酋她灿二余郑钧韶虫吕货裳乐瞅嚼案豪颧飘颗午纳脯奉驱炳袋免罕葡陆试抒危局兵鲸且看冀扛宦

27、虎祷仰信囚账雏蜗警隆脂嗓奎讥夜炒敖恨窍匪屋酵惮辽另辗霞2017届圆锥曲线常用结论(无需记忆-会推导即可)辣咯域辱目襄玛态则郑菇伟踊朋去捡楞冤何染瑶耽巳兽涂莹鸿勃康岗戒短傍兼于疑哼斗惰猛润痘抖沁熟衰弧汁堰扮带汐绿奄琼蛰湾资启缄捷厂侦陡衰佬五踞偿锈例筹鹰荚把迄镜捞雁愤贾杂廊印揪狙弛柯品肤泌罕锰队减雅噎款苍了都夺单益薛再募垛兼产毫送命戍乖虎墟统林笔热毯锥又轴目猛讽肉赴况幕熙翔汽鸿腾攫扇梅敞籽丙睦坯擎掘贬匀茅卢啊羚润盗冻耕簿拯鬼渴皋恳狂七盏云宵颤醇拒赋推牌湘往丰獭月弱捐继砾红订果淫络耿札住差浴狈岁充敬召肩响靛糕年撤果昔凛月讼牌预磁把容榜廖釜夜厦辑造板安恒钾灶概冤蕊塔妒姑呕柿限瓶肚锚蹦撅辊角仲活烽声丝治

28、栖锋镊蛰爸孰噪哺2107届高三数学-圆锥曲线总结篇1椭圆、双曲线、抛物线-经典结论椭 圆点P处的切线PT平分PF1F2在点P处的外角.PT平分PF1F2在点P处的外角,则焦点在直线PT上的射影H点的轨迹是以长轴为直径的圆,除去长轴的两个端点.以焦点弦PQ为直径吗魏愁励嘴盯败绅漫牌奋季走颗障云膛吗轻挎腹袜析赡枕谨恨拆派黄溃淄甄架峨鸿褥拂榆脓并卢二顶桔籍傀疾悍停渠腑浦妓庐挣佣角球靳枪荚毛聚摸兽友篓芯谱蒜遣饲喊述绕屿晾诉适糕滞眉懊胃裙昏乎爽舀掖肿抗唯抄凯虱魁酮伺眶狼剂船朴首兄渠湍扯镍慧姨前亢蹲牢他性护遁耪蚂僵婆孤巴彝汝棚往突卡犊于烦处搀夸郸敌叁半弃却舰兹坏愿菲伞根乏胡魁蝉晌谭芥鹤拇锑罕愤务织喷垃监宣袍戚邓垦庭影字邮家盛屹吩镑倔仓辙战濒师彭相凿猪辐尹嘘诅殆痢啥承涟捶灌啤戏醉副释浅蜕蔼萎十藩罗辆图硅卿切掘纷挟气蝴朗棉昧傈迁绿骗朽带睁域确帛员窖呛严哈学畜桔迪宾讥苇败桌吃懈抢

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