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1、2021年北师大版八年级下册分式与分式方程单元检测卷一.选择题：（每小题3分共36分）1在，中，是分式的有（ ）A1个 B2个 C3个 D4个2每千克m元的糖果x千克与每千克n元的糖果y千克混合成杂拌糖，这样混合后的杂拌糖果每千克的价格为（ ）A元 B元 C元 D元3当x2时，下列分式中，值为零的是（ ）A B C D4下列分式是最简分式的是（ ）A B C D5若，则的值为（ ）A1 B C D6计算所得的正确结论是（ ）A. B.1 C. D.17abcd等于（ ）Aa B C Dabcd 8计算的结果为： （ ）A B C D9分式的分子分母都加1，所得的分式的值比（）A减小了 B不变
2、C增大了 D不能确定10若，则w=（ ）A. B. C. D. 11关于x的方式方程的解是正数，则m可能是（ ）A4 B5 C6 D712如果关于x的方程的解不是负值，那么a与b的关系是（ ）A ab B ba C5a3b D5a=3b二、填空题:（每小题3分共12分）13化简：= 14已知，则的值是 。15计算：= 16若关于的分式方程无解，则= 三.解答题：（共52分）17（5分）计算：（）18（5分）计算：19（6分）先化简再求值：，其中a=2，b=120（6分）A、B两地相距200千米，甲车从A地出发匀速开往B地，乙车同时从B地出发匀速开往A地，两车相遇时距A地80千米已知乙车每小时比
3、甲车多行驶30千米，求甲、乙两车的速度21（10分）某商店经销一种纪念品，9月份的销售额为2000元，为扩大销售，10月份该商店对这种纪念品打九折销售，结果销售量增加20件，销售额增加700元（1）求这种纪念品9月份的销售价格？（2）若9月份销售这种纪念品获利800元，问10月份销售这种纪念品获利多少元？22（10分）某工程承包方指定由甲、乙两个工程队完成某项工程，若由甲工程队单独做需要40天完成，现在甲、乙两个工程队共同做20天后，由于甲工程队另有其他任务不再做该工程，剩下的工程由乙工程队再单独做了20天才完成任务（1）求乙工程队单独完成该工程需要多少天？（2）如果工程承包方要求乙工程队的工
4、作时间不能超过30天，要完成该工程，甲工程队至少要工作多少天？23（10分）一项工程，甲、乙两公司合做，12天可以完成，共需付工费102000元；如果甲、乙两公司单独完成此项公程，乙公司所用时间甲公司的1.5倍，乙公司每天的施工费比甲公司每天的施工费少1500元。（1）甲、乙公司单独完成此项工程，各需多少天？（2）若让一个公司单独完成这项工程，哪个公司施工费较少？参考答案1B【解析】试题解析：根据分式定义可得，是分式，故选B2B【解析】试题分析：混合后的杂拌糖果的总价为（mx+ny）元，总重量为（x+y）千克，所以混合后的杂拌糖果每千克的价格为元故选：B3B【解析】试题分析：当x=2时，A中的
5、分子x-2=0，但是分母=0，此时分式无意义；B中=0；C中永远不会等于0；D中x=-2时，分式=0故选：B4C【解析】试题分析：因为，所以A错误；因为，所以B错误；因为不能约分，是最简分式，所以C正确；因为，所以D错误；故选：C5D【解析】试题分析：，设y=3k，x=4k，；故选D.6C.【解析】试题分析：原式=故选C.7B【解析】试题分析：原式= 故选：B8D【解析】试题分析：原式通分并利用同分母分式的加法法则计算，约分即可得到结果原式=故选D9D【解析】试题分析：根据题意得：=，当x=2，即x2=0时，=0，此时分式的值不变；当0，即0x或x2时，分式的值增大了；当0，即x0或x2时，分
6、式的值减小了，综上，所得分式的值与原式值的大小不能确定故选D10D.【解析】试题分析：，w=.故选D.11B【解析】试题分析：先求出x=m+6，再根据解为正数列出关于m的不等式m+60及m+62，求得m的取值范围为m6且m4，再得出可能的m的值-5故选B12C【解析】试题分析：首先解关于x的方程，可得，又因方程的解不是负值，所以，解得5a3b，故答案为C13【解析】试题分析：147【解析】试题分析：由题意可得，,即可得到的值.15a-1【解析】试题分析：原式=161或-2【解析】试题解析：方程两边都乘x（x-1）得，x（x-a）-3（x-1）=x（x-1），整理得，（a+2）x=3，当整式方程
7、无解时，a+2=0即a=-2，当分式方程无解时：x=0时，a无解，x=1时，a=1，所以a=1或-2时，原方程无解17x1【解析】试题分析：括号中两项利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果试题解析：原式=x118【解析】试题分析：结合分式混合运算的运算法则进行求解即可试题解析：原式=19化简结果：；值：1.【解析】试题分析：首先把第一个分式进行化简，计算括号内的式子，然后把除法转化为乘法，进行化简，最后代入数值计算即可试题解析：首先把第一个分式进行化简，计算括号内的式子，然后把除法转化为乘法，进行化简，最后代入数值计算：原式=，当a=2，b=1时，原式=120甲车
8、的速度是60千米/时，乙车的速度是90千米/时【解析】试题分析：根据题意，设出甲、乙的速度，然后根据题目中两车相遇时时间相同，列出方程，解方程即可试题解析：设甲车的速度是x千米/时，乙车的速度为（x+30）千米/时，解得，x=60，经检验，x=60是原方程的解.则x+30=90，即甲车的速度是60千米/时，乙车的速度是90千米/时21(1) 50元；(2) 900元.【解析】试题分析：（1）设这种纪念品9月份的销售单价为x元，则10月份的销售单价为0.9x元，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果；（2）根据9月份的销量与成本价确定出10月份的利润即可试题解析：（1）设这种纪念品9月份的销
9、售单价为x元，则10月份的销售单价为0.9x元，由题意得：，解得：x=50，经检验：x=50是原方程的解，答：9月份的销售单价为50元；（2）9月份的销售量为200050=40（件），成本价为40=30（元/件），10月份获利为：（40+20）30=900（元）22（1）80天（2）25天【解析】（1）乙工程队单独完成该工程需要天，由题意，得，（3分）解得，（4分）经检验，是原方程的解 答：乙工程队单独完成该工程需要80天（5分） （2）设甲工程队要工作天，由题意，得，（8分）解得（9分）答：如果工程承包方要求乙工程队的工作时间不能超过30天，要完成该工程，甲工程队至少要工作25天（10分）2
10、3(1)、甲乙两公司单独完成此工程各需要20天，30天；(2)、甲公司【解析】试题分析：(1)、设甲公司单独完成此工程x天，则乙公司单独完成此项工程1.5x天，根据题意列出分式方程，然后求解得出答案；(2)、设甲公司每天的施工费y元，则乙公司每天的施工费（y-1500）元，根据题意列出一元一次方程，根据题意分别求出甲和乙的费用，然后得出答案.试题解析：(1)、设甲公司单独完成此工程x天，则乙公司单独完成此项工程1.5x天，根据题意，得 解得：x=20 经检验知x=20是方程的解且符合题意，则1.5x=30,故甲乙两公司单独完成此工程各需要20天，30天.(2)、设甲公司每天的施工费y元，则乙公司每天的施工费（y-1500）元，根据题意，得12（y+y-1500）=102000 解得：y=5000.甲公司单独完成此工程所需施工费：205000=100000（元） 乙公司单独完成此工程所需施工费：30（5000-1500）=105000 （元），故甲公司的施工费较少