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1、行程问题,实际问题与二元一次方程组,知识点一 ：追击与相遇问题,相遇问题的模型为：甲从A地到B地，乙从B地到A地，然后甲，乙在途中相遇，实质上是两人共同走了A、B之间的路程，如果两人同时出发，那么： A，B两地的路程 甲的路程乙的路程 (甲的速度乙的速度)相遇时间 速度和相遇时间,知识点一 ：追击与相遇问题,相遇问题的模型为：两个运动着的物体从不同的地点出发，同向运动。慢的在前，快的在后，经过若干时间，快的追上慢的。有时，快的与慢的从同一地点同时出发，同向而行，经过一段时间快的领先一段路程，我们也把它看作追击问题 A，B两地的路程 快的路程慢的路程 (快的速度慢的速度)相遇时间 速度差相遇时间
2、,1.小方、小程两人相距6千米，两人同时出发相向而行，1小时相遇；同时出发同向而行，小方3小时可追上小程。两人的平均速度各是多少？,解：设小方的平均速度为x千米每小时，小程的速度为y千米每小时，根据题意可得：,答;小方的平均速度为4千米每小时，小程的速度为2千米每小时.,练习：,1、两列火车同时从相距910千米的两地相向出发,10小时后相遇,如果第一列车比第1二列车早出发4小时那么在第二列火车出发8小时后相遇,求两列火车的速度.,知识点二 路程分段问题,2.张翔从学校出发骑自行车去县城，中途因道路施工步行一段路，1.5小时后到达县城。他骑车的平均速度是15千米每小时，步行的平均速度为5千米每小
3、时，路程全长20千米。他骑车与步行各用多少时间？,解：设他骑车用了x小时步行用了y小时,根据题意可得：,答：他骑车用了1.25小时步行用了0.25小时。,优+学案 61页 课内合作探究探究点,小结2. 路程=速度*时间 总路程=速度和*相遇时间 路程差=速度差*追击时间,知识点三 航行问题,3.一条船顺流航行，每小时20千米；逆流航行，每小时行16千米。求轮船在静水中的速度和水的速度？,解：设轮船在静水中的速度为x千米每小时，水流的速度为y千米每小时，根据题意可得：,答：轮船在静水中的速度为18千米每小时，水流的速度为2千米每小时。,优+学案 61页 课堂基础达标 2,小结3. 顺水速度=静水速度+水流速度 逆水速度=静水速度-水流速度,当堂检测 优+学案 61页 对应练习 数学书 111页 复习题8 综合运用6,流水行船问题顺流而下与逆流而上问题通常称为流水问题，流水问题属于行程问题，仍然利用速度、时间、路程三者之间的关系进行解答。解答时要注意各种速度的涵义及它们之间的关系。已知船的顺水速度和逆水速度，求船的静水速度及水流速度。解答这类问题，一般要掌握下面几个数量关系： 船速：在静水中的速度 水速：河流中水流动的速度 船速+水速=顺水船速 船速水速=逆水船速,