《2021年北师大版数学九下《圆》单元测试一（含答案）.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年北师大版数学九下《圆》单元测试一（含答案）.doc（12页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、2021年北师大版数学九下圆单元测试一一、选择题(每题3分，共30分)1下列命题为真命题的是()A两点确定一个圆 B度数相等的弧相等C垂直于弦的直径平分弦 D相等的圆周角所对的弧相等，所对的弦也相等2已知O的半径为5，点P到圆心O的距离为6，那么点P与O的位置关系是()A点P在O外 B点P在O内 C点P在O上 D无法确定来源:学。科。网3如图，O是ABC的外接圆，BOC=120，则BAC的度数是()A70 B60 C50 D304如图，AB，AC为O的切线，B和C是切点，延长OB到D，使BD=OB，连接AD.如果DAC=78，那么ADO等于()A70 B64 C62 D515秋千拉绳长3 m，
2、静止时踩板离地面0.5 m，某小朋友荡秋千时，秋千在最高处踩板离地面2 m(左右对称)，如图，则该秋千所荡过的圆弧长为()A m B2 m C. m D. m6如图，在直角坐标系中，一个圆经过坐标原点O，交坐标轴于点E，F，OE=8，OF=6，则圆的直径长为()A12 B10 C14 D157如图，方格纸上一圆经过(2，5)，(2，1)，(2，3)，(6，1)四点，则该圆圆心的坐标为()A(2，1) B(2，2) C(2，1) D(3，1)8如图，CA为O的切线，切点为A，点B在O上，若CAB=55，则AOB等于()A55 B90 C110 D1209如图，在平面直角坐标系中，P的圆心坐标是(
3、3，a)(a3)，半径为3，函数y=x的图象被P截得的弦AB的长为4，则a的值是()A4 B3 C3 D310如图，正六边形A1B1C1D1E1F1的边长为2，正六边形A2B2C2D2E2F2的外接圆与正六边形A1B1C1D1E1F1的各边相切，正六边形A3B3C3D3E3F3的外接圆与正六边形A2B2C2D2E2F2的各边相切按这样的规律进行下去，正六边形A10B10C10D10E10F10的边长为()A. B. C. D.二、填空题(每题3分，共24分)11如图，ABC内接于O，要使过点A的直线EF与O相切于A点，则图中的角应满足的条件是_(只填一个即可)12如图，EB，EC是O的两条切线
4、，B，C是切点，A，D是O上两点，如果E=46，DCF=32，那么A=_13如图，DB切O于点A，AOM=66，则DAM=_14如图，在O的内接四边形ABCD中，AB=CD，则图中与1相等的角有_15如图，水平放置的圆柱形油槽的截面直径是52 cm，装入油后，油深CD为16 cm，那么油面宽度AB=_.16如图，在扇形OAB中，AOB=90，点C为OA的中点，CEOA交于点E，以点O为圆心，OC的长为半径作交OB于点D.若OA=2，则阴影部分的面积为_17如图，AB是O的一条弦，点C是O上一动点，且ACB=30，点E，F分别是AC，BC的中点，直线EF与O交于G，H两点，若O的半径是7，则GE
5、FH的最大值是_18如图，在O中，C，D分别是OA，OB的中点，MCAB，NDAB，M，N在O上下列结论：MC=ND；=；四边形MCDN是正方形；MN=AB，其中正确的结论是_(填序号)三、解答题(19题6分，2024题每题12分，共66分)19如图，AB是半圆O的直径，过点O作弦AD的垂线交半圆O于点E，交AC于点C，使BED=C.试判断直线AC与半圆O的位置关系，并说明理由20在直径为20 cm的圆中，有一条弦长为16 cm，求它所对的弓形的高21如图，点P在y轴上，P交x轴于A，B两点，连接BP并延长交P于点C，过点C的直线y=2xb交x轴于点D，且P的半径为，AB=4.(1)求点B，P
6、，C的坐标；(2)求证：CD是P的切线22如图，一拱形公路桥，圆弧形桥拱的水面跨度AB=80 m，桥拱到水面的最大高度为20 m.(1)求桥拱的半径(2)现有一艘宽60 m，顶部截面为长方形且高出水面9 m的轮船要经过这座拱桥，这艘轮船能顺利通过吗？请说明理由23如图，已知在ABP中，C是BP边上一点，PAC=PBA，O是ABC的外接圆，AD是O的直径，且交BP于点E.(1)求证：PA是O的切线；(2)过点C作CFAD，垂足为点F，延长CF交AB于点G，若AGAB=12，求AC的长；(3)在满足(2)的条件下，若AFFD=12，GF=1，求O的半径及sinACE的值24如图，AB是O的直径，且
7、AB=10，C是O上的动点，AC是弦，直线EF和O相切于点C，ADEF，垂足为D.(1)求证：DAC=BAC；(2)若AD和O相切于点A，求AD的长；(3)若把直线EF向上平行移动，如图，EF交O于G，C两点，题中的其他条件不变，试问这时与DAC相等的角是否存在，并说明理由答案一、1.C2.A3.B4.B5.B6.B7C8.C9.B10D点拨：正六边形A1B1C1D1E1F1的边长为2=，正六边形A2B2C2D2E2F2的外接圆的半径为，则正六边形A2B2C2D2E2F2的边长为=，同理，正六边形A3B3C3D3E3F3的边长为=，正六边形AnBnCnDnEnFn的边长为，则当n=10时，正六
8、边形A10B10C10D10E10F10的边长为=，故选D.二、11.BAE=C或CAF=B1299点拨：易知EB=EC.又E=46，所以ECB=67.从而BCD=1806732=81.在O中，BCD与A互补，所以A=18081=99.13147点拨：因为DB是O的切线，所以OADB.由AOM=66，得OAM=(18066)=57.所以DAM=9057=147.146，2，5点拨：本题中由弦AB=CD可知=，因为同弧或等弧所对的圆周角相等，所以1=6=2=5.来源:学。科。网1548 cm16.点拨：连接OE.点C是OA的中点，OC=OA=1.OE=OA=2，OC=OE.CEOA，OEC=30
9、.COE=60.在RtOCE中，CE=，SOCE=OCCE=.AOB=90，BOE=AOBCOE=30.S扇形BOE=.又S扇形COD=.因此S阴影=S扇形BOESOCES扇形COD=.1710.518点拨：连接OM，ON，易证RtOMCRtOND，可得MC=ND，故正确在RtMOC中，CO=MO.得CMO=30，所以MOC=60.易得MOC=NOD=MON=60，所以=，故正确易得CD=AB=OA=OM，MCOM，四边形MCDN是矩形，故错误易得MN=CD=AB，故正确三、19.解：AC与半圆O相切理由如下：是BED与BAD所对的弧，BAD=BED.OCAD，AOCBAD=90.BEDAOC
10、=90.即CAOC=90.OAC=90.ABAC，即AC与半圆O相切20解：这条小于直径的弦所对的弧有两条：劣弧与优弧，对应的弓形也有两个如图，HG为O的直径，且HGAB，AB=16 cm，HG=20 cm，连接BO.OB=OH=OG=10 cm，BC=AB=8 cm.OC=6(cm)CH=OHOC=106=4(cm)，CG=OCOG=610=16(cm)故所求弓形的高为4 cm或16 cm.21(1)解：如图，连接CA.OPAB，OB=OA=2.OP2BO2=BP2，OP2=54=1，OP=1.BC是P的直径，CAB=90.CP=BP，OB=OA，AC=2OP=2.B(2，0)，P(0，1)
11、，C(2，2)(2)证明：直线y=2xb过C点，b=6.y=2x6.当y=0时，x=3，D(3，0)AD=1.OB=AC=2，AD=OP=1，CAD=POB=90，DACPOB.DCA=ABC.ACBCBA=90，DCAACB=90，即CDBC.CD是P的切线22解：(1)如图，点E是桥拱所在圆的圆心过点E作EFAB于点F，延长EF交于点C，连接AE，则CF=20 m由垂径定理知，F是AB的中点，AF=FB=AB=40 m.设半径是r m，由勾股定理，得AE2=AF2EF2=AF2(CECF)2，即r2=402(r20)2.解得r=50.桥拱的半径为50 m.(2)这艘轮船能顺利通过理由如下：
12、当宽60 m的轮船刚好可通过拱桥时，如图，MN为轮船顶部的位置连接EM，设EC与MN的交点为D，则DEMN，DM=30 m，DE=40(m)EF=ECCF=5020=30(m)，DF=DEEF=4030=10(m)10 m9 m，这艘轮船能顺利通过23(1)证明：如图，连接CD，AD是O的直径ACD=90.CADADC=90.又PAC=PBA，ADC=PBA，PAC=ADC.CADPAC=90.PADA.而AD是O的直径，PA是O的切线(2)解：由(1)知，PAAD，又CFAD，CFPA.GCA=PAC.又PAC=PBA，GCA=PBA.而CAG=BAC，CAGBAC.=，即AC2=AGAB.
13、AGAB=12，AC2=12.AC=2.(3)解：设AF=x，AFFD=12，FD=2x.AD=AFFD=3x.在RtACD中，CFAD，AC2=AFAD，即3x2=12，解得x=2或x=2(舍去)AF=2，AD=6.O的半径为3.在RtAFG中，AF=2，GF=1，根据勾股定理得AG=，由(2)知AGAB=12，AB=.连接BD，如图AD是O的直径，ABD=90.在RtABD中，sinADB=，AD=6，AB=，sinADB=.ACE=ADB，sinACE=.24(1)证明：如图，连接OC.直线EF和O相切于点C，OCEF.ADEF，OCAD.DAC=OCA.OA=OC，BAC=OCA.DAC=BAC.(2)解：AD和O相切于点A，OAAD.ADEF，OCEF，OAD=ADC=OCD=90.四边形OADC是矩形OA=OC，矩形OADC是正方形AD=OA.AB=2OA=10，AD=OA=5.(3)解：存在，BAG=DAC.理由如下：如图，连接BC.AB是O的直径，BCA=90.ACDBCG=90.ADC=90，ACDDAC=90.DAC=BCG.BCG=BAG，BAG=DAC.