《2021年北师大版数学九下《圆》单元测试二（含答案）.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年北师大版数学九下《圆》单元测试二（含答案）.doc（12页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、2021年北师大版数学九下圆单元测试二一、精心选一选(每小题3分，共30分)1下列判断中正确的是( )A平分弦的直径垂直于弦 B平分弦的直线也必平分弦所对的两条弧C弦的垂直平分线必平分弦所对的两条弧 D平分一条弧的直线必平分这条弧所对的弦2在O中，同一条弦AB所对的圆周角( )A相等 B互补 C互余 D相等或互补3如图，已知O是ABD的外接圆，AB是O的直径，CD是O的弦，ABD=58，则BCD等于( )A116 B32 C58 D64 4.如图，石拱桥的桥顶到水面的距离CD为8 m，桥拱半径OC为5 m，则水面宽AB为( )A4 m B5 m C6 m D8 m5如图，AB是O的直径，C，D
2、是O上的点，CDB=25，过点C作O的切线交AB的延长线于点E，则E等于( )A40 B50 C60 D706如图，O的半径为2，点O到直线l的距离为3，点P是直线l上的一个动点，PB切O于点B，则PB的最小值是( )A. B3 C. D27如图是一把扇子，其中AOB为120，OC长为8 cm，CA长为12 cm，则阴影部分的面积为( )A152 cm2 B144 cm2 C112 cm2 D64 cm28小明不慎把家里的圆形玻璃打碎了，其中四块碎片如图所示，为配到与原来大小一样的圆形玻璃，小明带到商店去的一块玻璃碎片应该是( )A第块 B第块 C第块 D第块9将一盛有不足半杯水的圆柱形玻璃水
3、杯拧紧瓶盖后放倒，水平放置在桌面上. 水杯的底面如图所示，已知水杯内径(图中小圆的直径)是8 cm，水的最大深度是2 cm，则杯底有水部分的面积是( )A(4) cm2 B(8) cm2 C(4) cm2 D(2) cm210如图，正六边形A1B1C1D1E1F1的边长为2，正六边形A2B2C2D2E2F2的外接圆与正六边形A1B1C1D1E1F1的各边相切，正六边形A3B3C3D3E3F3的外接圆与正六边形A2B2C2D2E2F2的各边相切，按这样的规律进行下去，正六边形A10B10C10D10E10F10的边长为( )A. B. C. D.二、细心填一填11若O的半径为8，点P在O内部，则
4、线段PO的长度范围是 12圆内接四边形ABCD的内角ABC=234，则D= 13如图，AB是O的直径，点D在O上，AOD=130，BCOD交O于点C，则A= _14如图，O的半径为3，P是CB延长线上一点，PO=5，PA切O于A点，则PA= 15已知正六边形的边长为a，则它的内切圆面积为 16如图，在O中，弦CD垂直于直径AB于点E，若BAD=30，且BE=2，则CD= 17如图，AB是O的直径，BD，CD分别是过O上点B，C的切线，且BDC=110，连接AC，则A的度数是 .18.如图，在圆心角为90的扇形OAB中，半径OA=2 cm，C为的中点，D，E分别是OA，OB的中点，则图中阴影部分
5、的面积为 cm2.三、耐心做一做19(8分)如图，AB与O相切于点C，A=B，O的半径为6，AB=16.求OA的长20(8分)如图，两个同心圆中，大圆的弦AB，AC分别切小圆于点D，E，ABC的周长为12 cm，求ADE的周长21(9分)如图，O的直径AB长为6，弦AC长为2，ACB的平分线交O于点D，求四边形ADBC的面积22(9分)如图，AB是O的弦，OAOD，AB，OD交于点C，且CD=BD.(1)判断BD与O的位置关系，并证明你的结论；(2)当OA=3，OC=1时，求线段BD的长23(10分)在O中，直径AB=6，BC是弦，ABC=30，点P在BC上，点Q在O上，且OPPQ.(1)如图
6、1，当PQAB时，求PQ长；(2)如图2，当点P在BC上移动时，求PQ长的最大值24(10分)如图，在O中，AB是直径，点D是O上一点，且BOD=60，过点D作O的切线CD交AB延长线于点C，E为AD的中点，连接DE，EB.(1)求证：四边形BCDE是平行四边形；(2)已知图中阴影部分面积为6，求O的半径r.25(12分)如图，O是ABC的外接圆，P是O外的一点，AM是O的直径，PAC=ABC.(1)求证：PA是O的切线；(2)连接PB与AC交于点D，与O交于点E，F为BD上的一点，若M为的中点，且DCF=P，求证：=.参考答案一、精心选一选(每小题3分，共30分)1下列判断中正确的是(C)A
7、平分弦的直径垂直于弦 B平分弦的直线也必平分弦所对的两条弧C弦的垂直平分线必平分弦所对的两条弧 D平分一条弧的直线必平分这条弧所对的弦2在O中，同一条弦AB所对的圆周角(D)A相等 B互补 C互余 D相等或互补3如图，已知O是ABD的外接圆，AB是O的直径，CD是O的弦，ABD=58，则BCD等于(B)A116 B32 C58 D64,第3题图),第4题图),第5题图),第6题图) 4.如图，石拱桥的桥顶到水面的距离CD为8 m，桥拱半径OC为5 m，则水面宽AB为(D)A4 m B5 m C6 m D8 m5如图，AB是O的直径，C，D是O上的点，CDB=25，过点C作O的切线交AB的延长线
8、于点E，则E等于(A)A40 B50 C60 D706如图，O的半径为2，点O到直线l的距离为3，点P是直线l上的一个动点，PB切O于点B，则PB的最小值是(C)A. B3 C. D27如图是一把扇子，其中AOB为120，OC长为8 cm，CA长为12 cm，则阴影部分的面积为(C)A152 cm2 B144 cm2 C112 cm2 D64 cm2,第7题图),第8题图),第9题图),第10题图)8小明不慎把家里的圆形玻璃打碎了，其中四块碎片如图所示，为配到与原来大小一样的圆形玻璃，小明带到商店去的一块玻璃碎片应该是(B)A第块 B第块 C第块 D第块9将一盛有不足半杯水的圆柱形玻璃水杯拧紧
9、瓶盖后放倒，水平放置在桌面上. 水杯的底面如图所示，已知水杯内径(图中小圆的直径)是8 cm，水的最大深度是2 cm，则杯底有水部分的面积是(A)A(4) cm2 B(8) cm2 C(4) cm2 D(2) cm210(2015威海)如图，正六边形A1B1C1D1E1F1的边长为2，正六边形A2B2C2D2E2F2的外接圆与正六边形A1B1C1D1E1F1的各边相切，正六边形A3B3C3D3E3F3的外接圆与正六边形A2B2C2D2E2F2的各边相切，按这样的规律进行下去，正六边形A10B10C10D10E10F10的边长为(D)A. B. C. D.二、细心填一填(每小题3分，共24分)1
10、1若O的半径为8，点P在O内部，则线段PO的长度范围是_0PO8_12圆内接四边形ABCD的内角ABC=234，则D=_90_13如图，AB是O的直径，点D在O上，AOD=130，BCOD交O于点C，则A=_40_,第13题图),第14题图),第16题图),第17题图)14如图，O的半径为3，P是CB延长线上一点，PO=5，PA切O于A点，则PA=_4_15已知正六边形的边长为a，则它的内切圆面积为_a2_16如图，在O中，弦CD垂直于直径AB于点E，若BAD=30，且BE=2，则CD=_4_17如图，AB是O的直径，BD，CD分别是过O上点B，C的切线，且BDC=110，连接AC，则A的度数
11、是_35_.18(2015遵义)如图，在圆心角为90的扇形OAB中，半径OA=2 cm，C为的中点，D，E分别是OA，OB的中点，则图中阴影部分的面积为_cm2.三、耐心做一做(共66分)19(8分)如图，AB与O相切于点C，A=B，O的半径为6，AB=16.求OA的长解：连接OC.AB与O相切于点C，OCAB，A=B，OA=OB，AC=BC=AB=8，OC=6，OA=1020(8分)如图，两个同心圆中，大圆的弦AB，AC分别切小圆于点D，E，ABC的周长为12 cm，求ADE的周长解：连接OD，OE.AB，AC分别切小O于点D，E，ODAB，OEAC，AD=DB，AE=EC，DE是ABC的中
12、位线，DE=BC，CADE=CABC=12=6(cm)21(9分)如图，O的直径AB长为6，弦AC长为2，ACB的平分线交O于点D，求四边形ADBC的面积解：AB是O的直径，ACB=ADB=90.在RtABC中，由勾股定理，得BC=4.CD平分ACB，=，AD=BD.在RtABD中，由勾股定理，得AD=DB=AB=6=3，S四边形ADBC=SABCSABD=ACBCADBD=2433=4322(9分)如图，AB是O的弦，OAOD，AB，OD交于点C，且CD=BD.(1)判断BD与O的位置关系，并证明你的结论；(2)当OA=3，OC=1时，求线段BD的长解：(1)BD与O相切证明：连接OB.OA
13、=OB，OAC=OBC.OAOD，AOC=90，OACOCA=90.DC=DB，DCB=DBC.DCB=ACO，ACO=DBC，DBCOBC=90，OBD=90，即OBBD，BD与O相切(2)设BD=x，则CD=x，OD=x1 ，OB=OA=3，由勾股定理得32x2=(x1)2，解得x=4，BD=423(10分)(2015安徽)在O中，直径AB=6，BC是弦，ABC=30，点P在BC上，点Q在O上，且OPPQ.(1)如图1，当PQAB时，求PQ长；(2)如图2，当点P在BC上移动时，求PQ长的最大值解：(1)OPPQ，PQAB，OPAB.在RtOPB中，OP=OBtanABC=3tan30=.
14、连接OQ，在RtOPQ中，PQ=(2)PQ2=OQ2OP2=9OP2，当OP最小时，PQ最大，此时OPBC，OP=OBsinABC=3sin30=，PQ长的最大值为=24(10分)如图，在O中，AB是直径，点D是O上一点，且BOD=60，过点D作O的切线CD交AB延长线于点C，E为AD的中点，连接DE，EB.(1)求证：四边形BCDE是平行四边形；(2)已知图中阴影部分面积为6，求O的半径r.解：(1)连接OE，BOD=60，AOD=120，=，E为的中点，=，EOD=BOD=60，ODBE，OE=OD，ODE是等边三角形，ODE=60，ODE=BOD，DEBC，又DC是O的切线，ODDC，B
15、EDC，四边形BCDE是平行四边形(2)由(1)知DE=OD=OB，ODE=BOD=60，设OD与BE交于F，则DFE=OFB，EDFBOF，SEDF=SBOF，S阴影=S扇形OBD，r2=6，r=625(12分)(2015呼和浩特)如图，O是ABC的外接圆，P是O外的一点，AM是O的直径，PAC=ABC.(1)求证：PA是O的切线；(2)连接PB与AC交于点D，与O交于点E，F为BD上的一点，若M为的中点，且DCF=P，求证：=.解：(1)连接CM.PAC=ABC，M=ABC，PAC=M.AM为直径，MMAC=90，PACMAC=90，即MAP=90，MAAP，PA是O的切线(2)连接AE.M为中点，AM为O的直径，AMBC.AMAP，APBC，ADPCDB，=.APBC，P=CBD.CBD=CAE，P=CAE.P=DCF，DCF=CAE.又ADE=CDF，ADECDF，=，=