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1、第十二章全等三角形单元测试卷一选择题（共 10 小题，满分 30 分）1如图，ABCDEF，则此图中相等的线段有（ ）A1 对 B2 对 C3 对 D4 对2如图是由 4 个相同的小正方形组成的网格图，其中1+2 等于（ ）A150B180 C210 D2253如图，已知两个三角形全等，则a=（ ）A50 B72 C58 D804三个全等三角形按如图的形式摆放，则1+2+3 的度数是（ ）A90 B120 C135 D1805如图，点 D ，E 分别在线段 AB，AC 上，CD 与 BE 相交于 O 点，已知 AB=AC，现添加 以下的哪个条件仍不能判定ABEACD（ ）AB=CBAD=AE
2、CBD=CE DBE=CD6下列语句中正确的是（ ）A 斜边和一锐角对应相等的两个直角三角形全等B 有两边对应相等的两个直角三角形全等C 有两个角对应相等的两个直角三角形全等D 有一直角边和一锐角对应相等的两个直角三角形全等7如图，ABCD，且 AB=CDE、F 是 AD 上两点，CEAD，BFAD若 CE=a，BF=b， EF=c，则 AD 的长为（ ）Aa+c Bb+c Cab+c Da+bc8如图，将两根钢条 AA、BB的中点 O 连在一起，使 AA、BB能绕着点 O 自由转动， 就做成了一个测量工具，由三角形全等可知 AB的长等于内槽宽 AB，那么判定OAB OAB的理由是（ ）ASA
3、S BASA CSSS DAAS9如图，已知 BG 是ABC 的平分线，DEAB 于点 E，DFBC 于点 F，DE=6，则 DF 的 长度是（ ）A2 B3 C4 D610如图，B=C=90，M 是 BC 的中点，DM 平分ADC，且ADC=110，则MAB= （ ）A30 B35 C45 D60二填空题（共 4 小题，满分 16 分）11如图，已知ABCADE，若 AB=7，AC=3，则 BE 的值为 12如图，EAD 为锐角，C 是射线 AE 上一点，点 B 在射线 AD 上运动（点 A 与点 B 不 重合），设点 C 到 AD 的距离为 d，BC 长度为 a，AC 长度为 b，在点 B
4、 运动过程中，b、d保持不变，当 a 满足条件时，ABC 唯一确定13如图，AC=BC，请你添加一对边或一对角相等的条件，使 AD=BE你所添加的条件 是14如图，已知ABC 的周长是 32 ，OB，OC 分别平分ABC 和ACB，ODBC 于 D， 且 OD=6 ，ABC 的面积是 三解答题（共 9 小题，满分 74 分）15（6 分）如图，EF=BC，DF=AC，DA=EB求证：F=C16（6 分）阅读并理解下面的证明过程，并在每步后的括号内填写该步推理的依据 已知：如图，AM，BN，CP 是ABC 的三条角平分线求证：AM、BN、CP 交于一点证明：如图，设 AM，BN 交于点 O，过点
5、 O 分别作 ODBC，OFAB，垂足分别为点 D， E，FO 是BAC 角平分线 AM 上的一点（ ），OE=OF（ ）同理，OD=OFOD=OE（ ）CP 是ACB 的平分线（ ），O 在 CP 上（ ）因此，AM，BN，CP 交于一点17（6 分）如图，在ABC 和ADE 中，AB=AD，B=D，1=2求证：BC=DE18（6 分）如图，点 D 是 AB 上一点，DF 交 AC 于点 E，DE=FE ，FCAB 求证：ABCF=BD19（8 分）如图，ADFBCE，B=32，F=28，BC=5cm，CD=1cm 求：（1）1 的度数（2）AC 的长20（8 分）如图，ADFCBE，点 E
6、、B、D 、F 在同一条直线上 （1）线段 AD 与 BC 之间的数量关系是 ，其数学根据是 （2）判断 AD 与 BC 之间的位置关系，并说明理由21（10 分）如图，在ABC 中，D 是 AB 上一点，DF 交 AC 于点 E ，DE=FE ，ABCF，请判断 AE 与 CE 是否相等？并说明你的理由22（12 分）如图，ACFDBE，E=F，若 AD=11 ，BC=7 （1）试说明 AB=CD（2）求线段 AB 的长23（12 分）（1）如图 1，在四边形 ABCD 中，AB=CB，AD=CD 求证：C=A（2）如图 2，点 B、F、C、E 在一条直线上，FB=CE，ABED ，ACFD
7、 求证：AB=DE第十二章 全等三角形 单元测试卷答案1D2B3B4 D5 D6 A7 D8 A9 D10 B 11 412 a=d 或 ab13A=B 或ADC=BEC 或 CE=CD14 96 15证明：DA=BE，DE=AB，在ABC 和DEF 中，ABCDEF（SSS），C=F16证明：设 AM，BN 交于点 O，过点 O 分别作 ODBC，OFAB，垂足分别为点 D， E，FO 是BAC 角平分线 AM 上的一点（已知），OE=OF（角平分线上的一点到这个角的两边的距离相等）同理，OD=OFOD=OE（等量代换）CP 是ACB 的平分线（已知），O 在 CP 上（角的内部到角的两边距
8、离相等的点在这个角的平分线上）因此，AM，BN，CP 交于一点；故答案为：已知；角平分线上的一点到这个角的两边的距离相等；等量代换；已知；角 的内部到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上17证明：（1）1=2，DAC+1=2+DACBAC=DAE，在ABC 和ADE 中，ADE ABC（ASA）BC=DE，18解：CFAB，A=FCE，ADE=F， 在ADE 和FCE 中，ADE CFE（AAS），AD=CF，ABAD=BD ，ABCF=BD19解：（1）ADFBCE，F=28 ， E=F=28 ，1=B+E=32+28=60 ；（2）ADFBCE，BC=5cm，AD=BC=5cm，又 CD
9、=1cm，AC=AD+CD=6cm20解：（1）ADFCBE，AD=BC（全等三角形的对应边相等）， 故答案为 AD=BC，全等三角形的对应边相等； （2）结论：ADBC理由：ADFCBE，ADF=CBE，ADB=CBD，ADBC21解：AE=CE理由如下：ABCF，A=ACF在ADE 与CFE 中AED CEF（AAS）AE=CE22解：（1）ACFDBE，AC=DB，ACBC=DBBC，即 AB=CD（2）AD=11，BC=7，1 1AB= （ADBC）= （117）=2 2 2即 AB=223证明：（1）如图 1 中，连接 BD 在BDC 和BDA 中，BDCBDA（SSS）， C=A（2）如图 2 中，FB=CE，BC=EF，ABED ，ACFD， B=E，ACB=EFD ， 在ABC 和DEF 中，ACBDFE（ASA）， AB=DE