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1、八年级数学第一单元测试一、选择题（24 分）1用尺规作已知角的平分线的理论依据是（ ）ASAS BAAS CSSS DASA2三角形中到三边距离相等的点是（ ）A三条边的垂直平分线的交点 B三条高的交点C三条中线的交点 D三条角平分线的交点3. 已知ABCBC，且ABC 的周长为 20，AB8，BC5，则 AC等于（ ）10. 已 ABCDEF，ABDE，BCEF，则 AC 的对应边是_，ACB 的对应角是 _.11. 如图所示，把ABC 沿直线 BC 翻折 180到DBC，那么ABC 和DBC_全等图形（填 “是”或“不是”）；若ABC 的面积为 2，那么BDC 的面积为_.12. 如图所示
2、，ABEACD，B70，AEB75，则CAE_.AA. 5 B. 6 C. 7 D. 84.如图所示，在ABC 中，D、E 分别是边 AC、BC 上的点， ADBEDBEDC，则C 的度数 为（ ）A. 15 B. 20 C. 25 D. 30ABEFCD9 题图 11 题图 12 题图CME13. 如图所示，AOBCOD，AOBCOD，AC，则D 的对应角是_，图 中相等的线段有_.DAE FBNF BDC4 题图 5 题图 6 题图4 如图，在 AEB 和 AFC 中，BE 与 AC 相交于点 M，与 CF 相交于点 D，AB 与 CF 相交于点 N， EF90，EACFAB，AEAF给出
3、下列结论：BC；CDDN；BECF； CANABM其中正确的结论是（ ）A B C D6.如图，ABC 中，AB=AC，AD 是ABC 的角平分线，DEAB 于点 E，DFAC 于点 F，有下面四个结 论：DA 平分EDF；AE=AF；AD 上的点到 B，C 两点的距离相等；到 AE，AF 的距离相等 的点到 DE，DF 的距离也相等其中正确的结论有（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个7已知AD是ABC的角平分线，DEAB于E，且DE=3cm，则点D到AC的距离是( )A.2cm B.3cm C.4cm D.6cm8下列说法：角的内部任意一点到角的两边的距离相等；到角的两边距离相等的点
4、在这个角的平分线上；角的平分线上任意一点到角的两边的距离相等；ABC中BAC的平分线上任意一点到三角形的三边的距离相等，其中正确的（ ）A1个 B2个 C3个 D4个二、填空题（30 分）13 题图 14 题图 15 题图14. 如图所示，已知ABCDEF，AB4cm，BC6cm，AC5cm，CF2cm，A70，B 65，则D_，F_，DE_，BE_.14. 如图，点 D、E 分别在线段 AB、AC 上，BE、CD 相交于点 O，AEAD，要使ABEACD，需 添加一个条件是_（只要求写一个条件）.14. 已知：ABC 中，B=90， A、C 的平分线交于点 O，则AOC 的度数为 . 17如
5、图，AOB=60，CDOA 于 D，CEOB 于 E，且 CD=CE，则DOC=_.18如图，在ABC 中，C=90，AD 是角平分线，DEAB 于 E，且 DE=3 cm，BD=5 cm，则 BC=_cm.9如图，在ABC 中，AD 为BAC 的平分线，DEAB 于 E，DFAC 于 F ABC 面积是 28 cm2，AB=20cm， AC=8cm，则 DE 的长为_ cm17 题图18 题图三、解答题（2）证明：DCBE19.（6 分）已知：如图，12，CD，求证：ACAD.DCAA12BBCE图 1图 2D20（8 分）如图，四边形 ABCD 的对角线 AC 与 BD 相交于 O 点，1
6、2，34 求证：（1）ABCADC；（2）BODOB24.（12 分） MN、PQ 是校园里的两条互相垂直的小路，小强和小明分别站在距交叉口C 等距离的 B、E 两处，这时他们分别从 B、E 两点按同一速度沿直线行走，如图所示，经过一段时间后，同时 到达 A、D 两点，他们的行走路线 AB、DE 平行吗？请说明你的理由.A1 32 O 4CMADPB CEQ21（8 分）如图 ABC 中，C=90，AD 是ABC 的角平分线，DEAB 于 E，AD=BDD（1）求证：AC =BE；（2）求B 的度数。CDA EBN25.（12 分）如图，ABC 中，E、F 分别是 AB、AC 上的点 AD 平
7、分BAC， DEAB，DFAC， ADEF以此三个中的两个为条件，另一个为结论，可构成三个命题，即：22.（10 分）如图，已知 BEAC 于 E，CFAB 于 F，BE、CF 相交于点 D，若 BD=CD求证：AD 平分 BAC. ， ， （1）试判断上述三个命题是否正确（直接作答）； （2）请证明你认为正确的命题23.（10 分）两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图 1 所示放置，图 2 是由它抽象出的几何图 形，B，C，E 在同一条直线上，连结 DC八 年 级 数 学 试 题（1）请找出图 2 中的全等三角形，并给予证明（说明：结论中不得含有未标识的字母）；题号一二三总分17 18 1
8、9 20 21 22 23 24A2 与 3 之间B3 与 4 之间C4 与 5 之间D 5 与 6 之间得分7. 如图 1 所示，将矩形纸片先沿虚线 AB 按箭头方向向右对折，接着将对折后的纸片沿虚线 CD 向 下对折，然后剪下一个小三角形，再将纸片打开，则打开后的展开图是（ ）得 分评 卷 人一、选择题(每题 3 分，共 24 分)A AC DC D1. 下列图案是轴对称图形的有（ ）B(A)B B图 1A 1 个B 2 个C 3 个D 4 个2如果一个有理数的平方根和立方根相同，那么这个数是（ ）ABCDA. 1B. 1C. 0D. 0 和 18如图，在ABC 中，AB=AC，A=36，
9、BD、CE 分别是3. 下列说法：用一张底片冲洗出来的 2 张 1 寸相片是全等形；所有的正五边形是全等形；全ABC、BCD 的角平分线， 则图中的等腰三角形有 （ ）等形的周长相等；面积相等的图形一定是全等形其中正确的是（ ）A5 个B 4 个A. BCDC3 个D 2 个4将一矩形纸片按如图方式折叠，BC、BD 为折痕，折叠后A/B与E/B与在同一条直线上，则CBD得 分评 卷 人D二、填空题（每题 4 分，共 32 分)的度数 （ ）A 9. 无理数 - 3 的相反数是_，绝对值是_.A. 大于 90B. 等于 90CE 10. 在 -3， 3 ， 1， 0 这四个实数中，最大的是_,最
10、小的是_.C. 小于 90D. 不能确定ABE11. 以下是一个简单的数值运算程序：5.81的平方根是 （ ）输人x平方 8开立方输出结果A9B9C3D36. 估计 20 的算术平方根的大小在（ ）2当输入 x 的值为 -4 时，则输出的结果为_.（1）160.81 -3 -8 + 4912. 已知等腰三角形的一个内角为 70，则另外两个内角的度数是_ .13. 如图 ABDACE,则 AB 的对应边是_,BAD 的对应角是_.14. 如图，AD BC, ABC 的平分线 BP 与BAD 的平分线 AP 相交于点 P，作 PEAB 于点 E.若 PE=2， 则两平行线 AD 与 BC 间的距离
11、为_.A D（2）2 -2 +181- ( -16) 2 ( - )2EPB C（第 13 题图） （第 14 题图）15如图，点 P 在AOB 的内部，点 M、N 分别是点 P 关于直线 OA、OB的对称点，线段 MN 交 OA、OB 于点 E、F，若PEF 的周长是 20cm，则线段 MN 的长是_16. 如图所示， E =F =90 ， B =C ， AE =AF ，结论： EM =FN FAN =EAM ； ACN ABM 其中正确的有_.；CD =DN；18.（6 分）自由下落的物体的高度 h（m）与下落时间 t（s）的关系为 h4.9t 有一学生不慎让 一个玻璃杯从 19.6m 高
12、的楼上自由下落，刚好另一学生站在与下落的玻璃杯同一直线的地面上，在 玻璃杯下落的同时楼上的学生惊叫一声，这时楼下的学生能躲开吗（声音的速度为 340m/s）？（第 15 题图） （ 第 16 题图）得 分评 卷 人三、解答题（共 56 分）19.（6 分）已知：如图，D 是ABC 的边 AB 上一点, DF 交 AC 于点 E, DE=FE, FCAB.17. 计算（每小题 5 分，共 10 分）求证：AD=CFADE FB C特征 2：_（2）请在下图中设计出你心中最美丽的图案，使它也具备你所写出的上述特征20. （6 分）如图,写出 A、B、C 关于 y 轴对称的点坐标,并作出 ABC 关
13、于 x 轴对称的图形.22(8 分) 如图，两条公路 AB，AC 相交于点 A，现要建个车站 D，使得 D 到 A 村和 B 村的距离相 等，并且到公路 AB、AC 的距离也相等.(1) 请在图 1 中画出车站的位置(2) 若将 A、B 抽象为两个点，公路 AC 抽象为一条直线，请在直线 AC 上找一个点 M，使ABM 是 等腰三角形，这样的点能找几个？请你找出所有符合条件的点CCABA B图 1图 221. (8 分) 认真观察下图 4 个图中阴影部分构成的图案，回答下列问题： （1）请写出这四个图案都具有的两个共同特征特征 1：_；23.（10 分）在ABC 中,AB=CB,ABC=90,
14、F 为 AB 延长线上一点,点 E 在 BC 上,且 AE=CF. (1)求证: ABERtCBF;(2)若CAE=30,求ACF 度数.CFEFB A第 26 题图 1第 26 题图 2（2）特例启发，解答题目解：题目中，AE与DB的大小关系是：AE DB（填“”,“”,“”或“=”）.AA1. B 2. C 3. C 4. B 5. D 6. C 7. D 8. A 二、填空题（32 分）EED B CFB A9.3, 3; 10. 0, -3； 11. 2 ; 12. 7040或 5555；13. AC ,CAE ；AED=CEF14. 4 ; 15. 20cm； 16. 三、解答题（6
15、4 分）ADECFE AD=CF5 分6 分117.(10 分) （1）原式= 0.9 -( -2) +7 2 分61 9= +2 +7 4分6 1020. (6 分) A、B、C 关于 y 轴对称的点坐标分别为（4，1）（1，-1）（3，2） 每点 1 分，共 3 分 图略（3 分）20. （8 分）解：（1）特征 1：都是轴对称图形；2 分=93205 分特征 2：这些图形的面积都等于 4 个单位面积； 2分（2）满足条件的图形有很多，只要画正确一个，都可以得满分4 分(2) 原式=2 - 2 +24-16 ( -2)2分=2 -2 +24+324 分=334 - 24 5 分22. （8
16、 分）（1）BAC 的平分线与线段 AB 的中垂线的交点即为车站位置（图略）4 分 （2）符合条件的点共有 4 个。每找对一个得 1 分，共 4 分。18. （6 分）解：根据题意得4.9t2=19.61分23. （10 分）（1）ABC=90,CBF=ABE=90.Ct2=19.64.92分在 ABE 和 RtCBF 中,t =23分AE=CF, AB=BC, ABE CBF(HL) 5 分声音传播所用的时间是 19.6 340 0.6( s ) 4分 因为 0.6 2 5 分A(2)AB=BC, ABC=90, CAB=ACB=45. E BAE=CAB-CAE=45-30=15. 7 分
17、由（1）知 ABE CBF， BCF=BAE=15, 8 分答：楼下的学生能躲开。6 分 19（6 分）证明（1）CFABDEFACF=BCF+ACB=45+15=60. 10 分 24.(10 分) (1) = 2 分 ADE=F 在ADE 和CFE 中ADE=F DE=FE1分B C(2) = 2 分证明：在等 ABC 中，ABC=ACB=BAC=60，AB=BC=AC， EFBC，AEF=AFE=60=BAC， AE=AF=EF， ABAE=ACAF， 即 BE=CF，ABC=EDB+BED=60，ACB=ECB+FCE=60，ED=EC，EDB=ECB，BED=FCE，DBEEFC，DB=EF，AE=BD 7分（3）答：CD 的长是 1 或 33 分