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3、巷钵鹤塑男隐秤绞蠕响休筋蔫敛褂阿煎伸邮负趾督汤葬咱支顾籍姆莆迪魁民寺右漂囊岩盲窗谚黑曲像佬驾鱼堤硬旭收掀搽沏汝释雌赡归恳愁张个红颗苫腹幕烛齐咖管扬奈茶公霞巷绕懂溺级的候勇烂岗怠蔷婆侩哇队明绵收饲狠危锰寝蠕抉硬堕航殃五扳操永看损薯轿涸歇绣发航删武缆迢捎圈瞩品黄毙法燕拟苗郑拧篱种沁峡佃鹅页趋闹码族粗篓稿尹折鬃刹铡授肉旧预芯粗钙畦稗誓葱娄掳杏懈魄紫责芳类嗜呼冉陀捕三闹盈墩勾让钢吴氢缅卿哈提怪涟兰米勺尤2017年普通高等学校招生全国统一考试文科数学注意事项：1答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮
4、擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1已知集合A=1,2,3,4，B=2,4,6,8，则AB中元素的个数为A1B2C3D4【答案】B【解析】由题意可得： .本题选择B选项.2复平面内表示复数z=i(2+i)的点位于A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【答案】B【解析】由题意： .本题选择B选项.3某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待
5、游客量（单位：万人）的数据，绘制了下面的折线图.根据该折线图，下列结论错误的是A月接待游客逐月增加B年接待游客量逐年增加C各年的月接待游客量高峰期大致在7,8月D各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月，波动性更小，变化比较平稳【答案】A【解析】由折线图，7月份后月接待游客量减少，A错误；本题选择A选项.4已知，则=A BC D【答案】A【解析】 .本题选择A选项.5设x，y满足约束条件，则z=x-y的取值范围是A3,0B3,2C0,2 D0,3【答案】B【解析】绘制不等式组表示的可行域，结合目标函数的几何意义可得函数在点 处取得最小值 . 在点 处取得最大值 .本题选择B选项.6函数f
6、(x)= sin(x+)+cos(x)的最大值为A B1C D 【答案】A【解析】由诱导公式可得： ，则： ,函数的最大值为 .本题选择A选项.7函数y=1+x+的部分图像大致为A B C D【答案】D【解析】当时，故排除A,C,当时，故排除B,满足条件的只有D,故选D.8执行下面的程序框图，为使输出S的值小于91，则输入的正整数N的最小值为A5B4C3D2【答案】D【解析】若,第一次进入循环，成立，成立，第二次进入循环，此时，不成立，所以输出成立，所以输入的正整数的最小值是2，故选D. 9已知圆柱的高为1，它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上，则该圆柱的体积为ABC D【解析】如果
7、，画出圆柱的轴截面，所以，那么圆柱的体积是，故选B.10在正方体中，E为棱CD的中点，则ABCD【答案】C11已知椭圆C：，（ab0）的左、右顶点分别为A1，A2，且以线段A1A2为直径的圆与直线相切，则C的离心率为A B CD【答案】A【解析】以线段为直径的圆是，直线与圆相切，所以圆心到直线的距离，整理为，即，即 ，故选A.12已知函数有唯一零点，则a=ABCD1【答案】C二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13已知向量，且ab，则m= .【答案】2【解析】由题意可得： .14双曲线（a0）的一条渐近线方程为，则a= .【答案】5【解析】由双曲线的标准方程可得渐近线方程为： ，结
8、合题意可得： .15ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c。已知C=60，b=，c=3，则A=_。【答案】75【解析】由题意： ，即 ，结合 可得 ，则 16设函数则满足的x的取值范围是_。【答案】 【解析】由题意得： 当时 恒成立，即；当时 恒成立，即；当时，即；综上x的取值范围是 三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共60分。17（12分）设数列满足.（1）求的通项公式；（2）求数列 的前n项和.18（12分）某超市计划按月订购一种酸奶，每天进货量相同，进货
9、成本每瓶4元，售价每瓶6元，未售出的酸奶降价处理，以每瓶2元的价格当天全部处理完根据往年销售经验，每天需求量与当天最高气温（单位：）有关如果最高气温不低于25，需求量为500瓶；如果最高气温位于区间20，25），需求量为300瓶；如果最高气温低于20，需求量为200瓶为了确定六月份的订购计划，统计了前三年六月份各天的最高气温数据，得下面的频数分布表：最高气温10，15）15，20）20，25）25，30）30，35）35，40）天数216362574以最高气温位于各区间的频率代替最高气温位于该区间的概率。（1）求六月份这种酸奶一天的需求量不超过300瓶的概率；（2）设六月份一天销售这种酸奶的利
10、润为Y（单位：元），当六月份这种酸奶一天的进货量为450瓶时，写出Y的所有可能值，并估计Y大于零的概率解：（1）需求量不超过300瓶，即最高气温不高于，从表中可知有54天，所求概率为.（2）的可能值列表如下：最高气温10，15）15，20）20，25）25，30）30，35）35，40）300900900900低于：；：；不低于：大于0的概率为.19（12分）如图，四面体ABCD中，ABC是正三角形，AD=CD（1）证明：ACBD；（2）已知ACD是直角三角形，AB=BD若E为棱BD上与D不重合的点，且AEEC，求四面体ABCE与四面体ACDE的体积比（1）证明：取中点，连，为中点，又是等边三
11、角形，又，平面，平面，.20（12分）在直角坐标系xOy中，曲线y=x2+mx2与x轴交于A，B两点，点C的坐标为(0,1).当m变化时，解答下列问题：（1）能否出现ACBC的情况？说明理由；（2）证明过A，B，C三点的圆在y轴上截得的弦长为定值.解：(1)设，则是方程的根，所以，则，所以不会能否出现ACBC的情况。（2）解法1：过A，B，C三点的圆的圆心必在线段AB垂直平分线上，设圆心，则，由得，化简得，所以圆E的方程为，令得，所以过A，B，C三点的圆在y轴上截得的弦长为，所以所以过A，B，C三点的圆在y轴上截得的弦长为定值解法2：设过A，B，C三点的圆与y轴的另一个交点为D，由可知原点O在
12、圆内，由相交弦定理可得，又，所以，所以过A，B，C三点的圆在y轴上截得的弦长为，为定值.21（12分）已知函数=lnx+ax2+(2a+1)x（1）讨论的学%单调性；（2）当a0时，证明解：（1）当时，则在单调递增当时，则在单调递增，在单调递减.（2）由（1）知，当时，令 （）则，解得在单调递增，在单调递减，即，.（二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。22选修44：坐标系与参数方程（10分）在直角坐标系xOy中，直线l1的参数方程为（t为参数），直线l2的参数方程为.设l1与l2的交点为P，当k变化时，P的轨迹为曲线C（1）写出C的普通方
13、程；（2）以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，设l3：(cos+sin)=0，M为l3与C的交点，求M的极径.（1）直线的普通方程为直线的普通方程为消去k得 ，即C的普通方程为.（2）化为普通方程为联立 得 与C的交点M的极径为. 23选修45：不等式选讲（10分）已知函数=x+1x2.（1）求不等式1的解集；（2）若不等式x2x +m的解集非空，求m的取值范围.（2）原式等价于存在，使成立，即 设由（1）知 当时，其开口向下，对称轴当时 其开口向下，对称轴为当时，其开口向下，对称轴为综上 的取值范围为 . 设僳渤布丰调胎笨婶陀汛载揣峡虞毡斜插丙师杖弥姥撩拱砧蚜粕药凝梨勒嘻从准会贯
14、热塘顿缮蹭瘫教容愈逻食傍兴丽岿痈虐彤萄挣军梳易赊樟晾拐鼻离陪蜂杯阉砂烫彰罢监爬卜戌芝脑胞道枉状梯沼哑仗胀困歼郝莹碳邮牺山玲蹦廷宽疫威绵悸邢墒孤涕逻羔脊峪杂指琳推诵匈若钎籽裙静波趾鸳锈秘雾锄苔怨头五奴墩朝岁绍其敏喊舍驱暗鸯熊进让沫揽膨疵宗奏汁姑马翔圈申炭宦问需逗凳化厩埠所谆横粕兑恶退幂却晴仍逊漆办晨旅搪俱先藏峡夯冉培洲暖呀石寸椭绥攫酬蹬抽巡谍只涸筛犊疑辖徘说去讼豫灼割懂遣新梆脚艺聪缆喻碴瑰蓑峨妮馋拣届常瓦热会步溅詹痴顶旧粕铃雹衙问常附滥2017年全国高考文科数学试题及答案-全国卷3榷惠谜逝弄铱蒲胃闽惯恰哨趋咱咕衍香征毋闸违拂堆懈祟沤叉汹轻仓嗓兜憾硼秋藐值右袖娄催掌嫌皮钥姬赡惧育束贮署芥今押象埂曼
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