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专题讲解,椭圆离心率的解法,在椭圆的几何性质中，对于离心率的求法，同学们很茫然，没有方向性，题型的变化很多，难以驾驽，以下，总结处理一些问题的常规思路，以帮助理解和解决问题。,复习椭圆离心率的定义：椭圆的焦距与长轴的比叫做椭圆的离心率，即,例题,例1 从短轴端点看两个焦点，所成视角为90度，求椭圆的离心率。,变式：从短轴的一个端点看长轴两个端点的视角为120度，求椭圆的离心率,例2 椭圆的标准方程为,左右焦点分别为F1,F2，以F1F2为边作等边三角形，若椭圆恰好平分正三角形的两边，求椭圆的离心率,变式 ： 椭圆的左右焦点分别为F1，F2,点P在椭圆上，三角形OPF2为正三角形，求椭圆的离心率。,例3 设椭圆的焦点在X轴上，A是左顶点，F是右焦点，B是短轴的一个顶点，ABF = 900 , 求椭圆的离心率,总结：求离心率的方法 一.定义法:在解题过程中把a,c分别求出，或者只需求得a,c之间的关系。 二.方程法：利用已知条件寻求椭圆中a,c的齐次关系式，化归为关于e的方程，再通过解方程求出离心率。 三.几何法：利用几何性质列出a,c之间的关系，然后用定义公式来求椭圆离心率。 四.用焦 三角形有关知识,然后用定义公式来求椭圆离心率。,