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1、12下列计算正确的是（）A. 3+2=5 B. 123=3C. 32=6 D. 123=43下列二次根式中是最简二次根式的是（）A. 24 B. 13 C. 15 D. 32456已知y2x552x3，则2xy的值为( )A. 15 B. 15 C. 152 D. 无法确定781011若关于x的方程x2+x+m=0的一个根为2，则m的值为（）A. 2 B. 2 C. 1 D. 11213一元二次方程x2+3x+1=0的根的情况是（）A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根C. 没有实数根 D. 不能确定1415已知一元二次方程2x24x=3的两根为a，b，则下列说法正确的是（）A.
2、 a+b=2 B. ab=32 C. a+b=32 D. ab=21620实数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简(a+c)2(cb)2|a2b|的结果为_24已知方程x2+mx+3=0的一个根是1，则它的另一个根是_，m的值是_17计算（1）(7)2=_，（2）279=_18已知x=33，则x2x+1=_。19若最简二次根式a+12a+5与3b+4a是同类二次根式，则a=_，b=_。21若(a2)2a20，则a的取值范围是_22若分式x+1x1有意义，则x的取值范围为_.23若yx4+4x22，则(xy)y_25某商店从厂家以每件21元的价格购进一批商品，该商品可以自行定价，若每件商品售价
3、为a元，则可卖出(35010a)件，但物价局限定每次商品加价不能超过进价的25%，商品计划要赚400元，需要卖出_件商品，每件商品的售价为_元26某种文化衫，平均每天销售40件，每件盈利20元，若每件降价1元，则每天可多售10件，如果每天要盈利1080元，每件应降价_元27若关于x的一元二次方程x2-2x+m-3=0有两个相等的实数根，则m的值是_ 28如图，某小区规划在一个长为16m、宽为9m的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的小路，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种草若草坪部分的总面积为112m2，求小路的宽度若设小路的宽度为xm，则x满足的方程为_29 ；（2）|2|+3
4、8+（3.14）030已知1x4，化简：(1x)2x53132已知：x=231，求x2x+1的值。33用适当的方法解下列方程（1）(x+1)26(x+1)+9=0 （2）x24x96=0（3）x(2x4)=58x （4）(x+4)2=16x2342015年某市曾爆发登革热疫情，登革热是一种传染性病毒，在病毒传播中，若1个人患病，則经过两轮传染就共有144人患病（1）毎轮传染中平均一个人传染了几个人？（2）若病毒得不到有效控制，按照这样的传染速度，三轮传染后，患病的人数共有多少人？35为落实国务院房地产调控政策，使“居者有其屋”，某市加快了廉租房的建设力度.2016年市政府共投资2亿元人民币建设
5、了廉租房8万平方米，预计到2018年底三年累计投资9.5亿元人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率相同(1)求每年市政府投资的增长率；(2)若这两年内的建设成本不变，求到2018年底共建设了多少万平方米廉租房36（1）解方程：2x27x+6=0；（2）已知：关于x的方程x2+kx2=0求证：方程有两个不相等的实数根；若方程的一个根是1，求另一个根及k值37某商店今年1月份的销售额是2万元，3月份的销售额是3.38万元.（1）求从1月份到3月份，该商店销售额平均每月的增长率；（2）如果该商店4月份销售额增长率保持不变，销售额能否达到4.5万元，若不能，请说明理由.38一辆汽车，新车购买价
6、20万元，第一年使用后折旧，以后该车的年折旧率有所变化，但它在第二、三年的年折旧率相同已知在第三年年末，这辆车折旧后价值万元，求这辆车第二、三年的年折旧率39同学们已经学习了不少关于二次根式的知识，老师为了解同学们掌握知识的情况，请同学们根据所给条件求式子的值，可达达却把题目看错了，根据条件他得到，你能利用达达的结论求出的值吗？40我国古代数学著作算学宝鉴中记载了我国南宋数学家杨辉提出的一个问题:“直田积八百六十四步,之云阔不及长十二步,问长阔各几何?”其大意是:“一个矩形田地的面积等于864平方步,且它的宽比长少12步,问长与宽的各是多少步?”试用列方程解应用题的方法求出问题的解。41（8分
7、）如图，某校要在长为，宽为的长方形操场上修筑宽度相同的道路（图中阴影部分），在余下的空白部分种上草坪，要使草坪的面积为，求道路的宽.42某水果专卖店销售樱桃，其进价为每千克元，按每千克元出售，平均每天可售出千克，后来经过市场调查发现，单价每千克降低元，则平均每天的销售可增加千克，若该专卖店销售这种樱桃要想平均每天获利元，请回答：（）每千克樱桃应降价多少元？（）在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售？43己知：负整数是关于的方程的一个根（）则_（）当的值是非负数时，试说明方程根的情况（）在（）的条件下，若是方程的一个根，求的值参考答案1C【解析】根据二
8、次根式的性质，由实数a、b满足a2b3=-abb，可求得a、b异号，且b0；故a0，或者a、b中有一个为0或均为0于是点（a，b）在第二象限或坐标轴上故选：C点睛：此题主要考查了二次根式的性质，解题关键是根据二次根式的化简，判断出a、b的符号，然后确定其在平面直角坐标系中的位置.2B【解析】解：A3+2不能合并故选项错误；B123=233=3故选项正确；C32=6故选项错误；D123=123=4=2故选项错误故选B3C【解析】解：A24=26，故24不是最简二次根式，本选项错误；B13=33，故13不是最简二次根式，本选项错误；C15是最简二次根式，本选项正确；D32= 322，故32不是最简
9、二次根式，本选项错误故选C4B【解析】解：（3）2=3故选B5D【解析】根据题意得x+20，解得x2，故选D6A【解析】由y2x-55-2x3，得2x5052x0，解得x=2.5，y=3.2xy=22.5(3)=15，故选：A. 7C【解析】试题解析：A、原式=63，所以A选项的计算错误；B、53与52不能合并，所以B选项的计算错误；C、原式=832=86，所以C选项的计算正确；D、原式=2，所以D选项的计算错误故选C点睛：二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解
10、题途径，往往能事半功倍8B【解析】试题解析：12=23，A、48=43，能合并，故本选项错误；B、18=32，不能合并，故本选项正确；C、113=43=233，能合并，故本选项错误；D、-75=53，能合并，故本选项错误故选B9B【解析】试题解析：(2a1)2=|2a1|=12a 2a-10解得：a12故选B.10B【解析】解：根据题意得：100（1x）2=64故选B点睛：本题主要考查列一元二次方程，关键在于读清楚题意，找出合适的等量关系列出方程11A【解析】解：将x=2代入方程x2+x+m=0，得42+m=0，解得：m=2故选A12A【解析】解：方程x24x3=0，移项得：x24x=3，配方
11、得：x24x+4=7，即（x2）2=7故选A13A【解析】a=1，b=3，c=1，=b24ac=32411=50，方程有两个不相等的实数根故选A14C【解析】解：对于一元二次方程ax2+bx+c=0是蝴蝶方程知ab+c=0，又b24ac=0，(a+c)24ac=0，(ac)2=0，a=c，b=2a=2c故选C15A【解析】解：由根与系数关系得：a+b=2ab=32故选A16B【解析】用公式法解方程得， ，所以较大的实数根是，故选B.17 7 53【解析】根据二次根式的性质和最简二次根式，可得（1）(7)2=49=7；（2）297=257=53故答案为：7；53.184-3 【解析】试题解析：x
12、=33=3, x2x+1=323+1=33+1=43. 故答案为：43.19 1 1【解析】试题解析：最简二次根式a+12a+5与3b+4a是同类二次根式，a+1=22a+5=3b+4a， 解得a=1b=1. 故答案为：1,1.203b【解析】由数轴知：ca0b，a+c0，c-b0，a-2b0，原式=|a+c|-|cb|-|a2b|=（-a-c）-（b-c）-（2b-a）=-a-c-b+c-2b+a=-3b，故答案为：-3b. 点睛：此题考查了二次根式的性质和化简，实数与数轴，以及绝对值的代数意义，熟练掌握二次根式的化简公式是解本题的关键.21a2【解析】(a-2)2a20，(a-2)2-(a
13、2)，a20，a2.故答案为：a2.22_x1且x1_【解析】试题解析: 根据二次根式有意义，分式有意义得：x+10且x10，解得：x1且x1.故答案为：x1且x1.点睛：二次根式有意义的条件：被开方数大于或等于零.2314【解析】试题解析: 由y=x4+4x22，得x=4，y=2，(x+y)y=422=22=122=14.故答案为：14.24 3 -4【解析】设方程两根为x1，x2，且x1=1，则x1+x2=m，x1x2=3，由x1x2=3得到1x2=3x2=3，1+3=m，m=425100 ，25【解析】试题解析：由题意得每件商品售价a元，才能使商店赚400元，根据题意得(a21)(350
14、10a)=400,整理得：a256a+775=0， 解得a1=25,a2=31. 21(1+20%)=25.2，而a125.2， 舍去a2=31， 则取a=25.当a=25时，35010a=3501025=100.故该商店要卖出100件商品，每件售25元.故答案为：100,25.点睛：本题的等量关系是商品的单件利润=售价-进价然后根据商品的单价利润销售的件数=总利润，设商品的售价为a，列出方程求出未知数的值后，根据“物价局限定每次商品加价不能超过进价的20%”将不合题意的舍去，进而求出卖的商品的件数262或14【解析】试题解析：设每件降价x元,那么降价后每件盈利(20x)元,每天销售的数量为(
15、40+10x)件；可列方程为：(20x)(40+10x)=1080.解得：x1=2,x2=14. 答：每件应降价2元或14元.故答案为：2元或14元.274【解析】根据一元二次方程的根的判别式，由方程有两个相等的实数根，可得=b2-4ac=（-2）2-41（m-3）=0，解得m=4.故答案为：4.28（162x)(9x)112【解析】设小路的宽度为xm，那么草坪的总长度和总宽度应该为16-2x，9-x，根据题意即可得出方程为：（16-2x）（9-x）=112，故答案为：（16-2x）（9-x）=112.29（1）225；（2）1【解析】试题分析：（1）利用平方差公式、完全平方公式进行展开，然后
16、进行合并即可得；（2）先分别计算绝对值、立方根、0次幂，然后再按顺序进行计算即可得.试题解析：（1）原式=15+525+1=225；（2）原式=22+1=1302x6【解析】试题分析：先将原式化简为：|1-x|-（5-x），继而求得答案试题解析：解：1x4，原式=|1x|（5x）=x15+x=2x6故答案为：2x631a199922000【解析】试题分析：根据二次根式有意义的条件求出a的范围，把原式化简计算即可试题解析：由题意得，a20000，解得，a2000，a1999+a-2000=a，解得，a-2000=1999，则a=19992+2000，a19992=2000点睛：本题考查的是二次根
17、式有意义的条件，掌握二次根式中的被开方数必须是非负数是解题的关键324+3【解析】试题分析：先化简x，再进一步代入代数式求得答案即可试题解析：解：x=231=3+1x2x+1=(3+1)2(3+1)+1=4+2331+1=4+333（1）x1=x2=2；（2）x1=12，x2=8；（3）x1=2+142，x2=2142；（4）x1=0，x2=4【解析】试题分析：（1）(2)利用十字相乘法解方程.(2)公式法解方程(4)因式分解法解方程.试题解析：（1）(x+1)26(x+1)+9=0(x+13)2=0(x2)2=0解得x1=x2=2故x1=x2=2（2）x24x96=0(x12)(x+8)=0
18、解得x1=12，x2=8（3）x(2x4)=58x2x24x+8x5=02x2+4x5=0根的判别式b24ac=16+40=56x=42144解得x1=2+142，x2=2142（4）(x+4)2=16x2(x+4)2+(x+4)(x4)=0(x+4)(x+4+x4)=02x(x+4)=0解得x1=0，x2=4点睛：一元二次方程的解法（1）直接开平方法，没有一次项的方程适用（2）配方法，所有方程适用（3）公式法，所有方程适用，公式法需要先求判别式，根据判别式的正负，求方程的解（4）因式分解法，可因式分解的方程适用,其中因式分解的方法有提取公因式，公式法（平方差公式，完全平方公式），十字相乘法.
19、34(1) 每轮传染中平均一个人传染了11个人；(2) 三轮传染后，患病的人数共有1728人【解析】（1）设每轮传染中平均一个人传染了x人，根据经过两轮传染后共有144人患病，可出方程，解之即可求出x；（2）根据（1）中求出的x，即可求出第三轮过后，被感染的总人数解：（1）设每轮传染中平均一个人传染了x人，由题意，得1+x+x（x+1）=144，解得x=11或x=13（舍去）答：每轮传染中平均一个人传染了11个人；（2）144+14411=1728（人）答：三轮传染后，患病的人数共有1728人35（1）每年市政府投资的增长率为50%；（2）38.【解析】试题分析：（1）设每年市政府投资的增长率
20、为x根据到2018年底三年共累计投资9.5亿元人民币建设廉租房，列方程求解；（2）先求出单位面积所需资金，再用累计投资单位面积所需钱数可得结果试题解析：(1)设每年市政府投资的增长率为x，根据题意,得：2+2(1+x)+2(1+x)2=9.5， 整理,得：x2+3x1.75=0， a=1，b=3，c=1.75，b24ac=32411.75=16， 解得：x=31621=342， x1=0.5,x2=3.5(舍去)，答：每年市政府投资的增长率为50%；(2)到2018年底共建廉租房面积=9.528=38 (万平方米).答：到2018年的共建设了38万平方米廉租房.36（1）x1=2，x2= 32
21、；（2）答案见解析；（2）k的值为1，方程另一根为2【解析】试题分析：（1）利用求根公式进行求解即可得；（2）利用根据的判别式进行证明即可；先求出k的值，然后再解方程即可得.试题解析：（1）2x27x+6=0，a=2，b=7，c=6，=（7）2426=1，x=bb24ac2a=7122=714，x1=2，x2= 32；（2）x2+kx2=0，=k24（2）=k2+80，方程有两个不相等的实数根；方程的一个根是1，1k2=0，解得k=1，方程为x2x2=0，解得x=1或x=2，即k的值为1，方程另一根为237（1）从1月份到3月份，该店销售额平均每月的增长率为30%；（2）不能.理由见解析.【解
22、析】试题分析:(1) 设每月增长率为x，据题意可知：三月份销售额为2（1+x）2万元，依此等量关系列出方程，求解即可(2) 根据该商店4月份销售额增长率保持不变,计算出4月份销售额,和4.5万元进行比较即可.试题解析:解： 设该店销售额平均每月的增长率为x，则二月份销售额为21+x万元，三月份销售额为21+x2万元， 由题意可得：21+x2=3.38，解得：x1=0.3=30%，x2=2.3（不合题意舍去），答：从1月份到3月份，该店销售额平均每月的增长率为30%； 不能.理由如下： 该商店4月份销售额增长率保持不变 四月份销售额为3.381+x万元当x=0.3时，3.381+x=3.381+
23、0.3=4.3944.538这辆车第二、三年的年折旧率为【解析】试题分析：设这辆车第二、三年的年折旧率为x，则第二年这就后的价格为20（1-20%）（1-x）元，第三年折旧后的而价格为20（1-20%）（1-x）2元，与第三年折旧后的价格为11.56万元建立方程求出其解即可试题解析：设这辆车第二、三年的年折旧率为x，有题意，得整理得： 解得： 不合题意，舍去，即答：这辆车第二、三年的年折旧率为【点睛】本题是一道折旧率问题，考查了列一元二次方程解实际问题的运用，解答本题时设出折旧率，表示出第三年的折旧后价格并运用价格为11.56万元建立方程是关键395.【解析】试题分析：利用公式法（平方差公式）
24、因式分解，可以求解.由题意得()()25x2(15x2)10，2， 540该矩形长36步，宽24步.【解析】试题分析：如果设矩形田地的长为x步,那么宽就应该是（x-12）步,根据矩形面积864=矩形的长矩形的宽4,即可得出方程求解即可.解：设矩形长为x步，宽为（x-12）步 x（x-12）=864 x2-12x-864=0解得x1=36，x2=-24（舍） x-12=24 答：该矩形长36步，宽24步412米【解析】试题分析：可以根据矩形的性质，先将道路进行平移，然后根据矩形的面积公式列方程求解试题解析：解法一：原图经过平移转化为图1.设道路宽为米.根据题意，得. 整理得.解得（不合题意，舍去
25、），.答：道路宽为2米. 解法二：原图经过平移转化为图2.设道路宽为米.根据题意， ，整理得.解得（不合题意，舍去），. 答：道路宽为2米.42（1）4元或6元（2）九折【解析】试题分析：（1）设每千克水果应降价x元，利用销售量每件利润=2240元列出方程求解即可；（2）为了让利于顾客因此应下降6元，求出此时的销售单价即可确定几折试题解析：（）设每千克水果应降价元， ，答：每千克樱桃应降价元或元（）尽可能让利于顾客，应降价元，则售价为元，答：该店应按原价的九折出售43（）（）方程有两个不相等的实数根（）【解析】试题分析： 将代入方程，即可求出的值.求出的值，代入方程，根据根的判别式即可判断. 先求的值，代入所求式子进行运算即可.试题解析：（）将代入方程得： ，是负整数， ，（），当时， ， ，时， ， ，时， ， ， ，代入原方程为： ，方程有两个不相等的实数根（）， 代入得，将代入， ，当时，代入，得： ，当时，代入，得，代数式的值为 （注：可编辑下载，若有不当之处，请指正，谢谢!）