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2、位数加两位数”为例，探索计算法则的心理形成过程。 两位数加两位数是学生第一次学习笔算，其计算法则不仅是后面学习进位加法及两位数减两位数的基础，而且也为以后学习万以内加减法奠定基矗因此，只要掌握两位数加两位数计算法则教学的基本规律和途径，其他有关计算法则教学均可依此类推。 一、学具操作，理解算理 计算算理和法则二者的关系是相互依存的，不理解算理就不能自觉地运用法则。小学生对计算法则的运用，往往出现一些错误，其中的一个重要原因就是对算理不理解。学生对计算法则有时是“知其然，不知其所以然”。有的教师误认为只要死记硬背法则就行了，不必再费功夫去理解算理，因此教学时对理解算理的教学往往是囫囵吞枣，匆匆而
3、过，这种做法是非常有害的。在计算法则的教学中首先要理解算理。 学具操作，建立算理表象 小学生的认知规律是感知、动作表象概念、符号。学具操作就是让学生在感知大量事例的过程中，建立牢固而清晰的表象，逐步认识到运算规律的存在。教学时要遵循这一规律设计教学环节。 两位数加两位数的算理就是“相同单位的数才能相加”，只有理解这一算理才能保证竖式计算的正确性。如果不理解这一算理，那么笔算“345”或“534”往往会出现“相同数位不对齐”的错误。 心理学告诉我们，只有建立正确、牢固而清晰的表象，才能支持抽象思维。教学时应根据这一理论进行教学。 1摆小棒。先摆24根，在24根下面再摆3根。一共多少根？提问学生：
4、怎样摆的？要求一共多少根应该怎样计算？引导学生说出：先把4根和3根合在一起是7根，再把2捆和7根合在一起是27根。接着问：如果先摆3根，再摆25根，求一共多少根应怎样计算？这里运用“表象迁移”突出“根与根相加”。 2先摆24根，再摆20根，一共多少根？让学生摆一摆，想一想，说一说。接着再问：如果先摆20根，再摆35根，求一共多少根，应怎样摆和算？突出“捆与捆相加”。 3先摆23根，再摆14根，一共多少根？让学生摆一摆，想一想，说一说。 小结 让学生说一说，通过以上摆小棒，说明了什么。通过以上“捆与捆、根与根分别相加”的学具操作，使学生在头脑中建立了“相同单位的数才能相加”的牢固而清晰的表象，从
5、而为理解竖式计算时为什么要“相同数位对齐”奠定了牢固的感性认识基础。 二、联系实际，讲清算理 “相同数位对齐”也就是相同单位对齐，这是笔算加法法则中的核心。但是为什么笔算竖式要相同数位对齐？这要通过对具体问题的解决来说明。如何使这种智力活动方式符合运算法则的要求，使学生体会到法则存在的合理性和必要性，这就是例1“34+5”的教学任务。 口算引入 教师提问34加5怎样口算。前面已学会两位数加一位数的口算，通过口算迁移进一步说明“个位数相加”的道理，从而为竖式中“相同数位对齐”“从个位加起”奠定了基础。 教学竖式 1师：34加5我们已经学会用口算，也可以写成竖式用笔算。竖式怎样写呢？先想一想刚才摆
6、小棒时，是怎样摆的？学生回答后，教师说明竖式写法，其中特别要强调“4和5上下对齐”，也就是个位上的数要对齐。 2说明笔算顺序规定：从个位加起。例1“34+5”的教学重点是相同数位对齐，关键是理解相同单位的数才能相加的道理。至于笔算加法顺序从个位加起的规定，从教学实践看，由于受读数、写数及口算“从高位数算”思维定势的影响，刚开始仍有部分学生愿意“从十位加起，原因是不进位加，不管从个位加还是从十位加都能笔算正确。只有到进位加法时，学生从实际笔算中才能真正体会到“从个位加起”的优越性。 基本练习 做第84页“做一做”第2题。练习前让学生先想一想写竖式时应怎样对位。订正时，要让学生说一说怎样对位及计算
7、的顺序。 总之，例1的教学要注意两点：一要抓装相同数位对齐”这个重点。教学时通过学具操作理解算理，对照“操作表象”讲明竖式写法个位数对齐。二是不宜过早地把“个位对齐”抽象概括为“相同数位对齐”。教学中一定要克服通过一个例题总结法则的做法。实践证明，抽象概括过早过快，学生容易养成死记硬背的弊病。 三、抽象概括 心理学告诉我们，长时间地停留在感性认识阶段，不利于学生逻辑思维能力的培养和发展。因此教学时既要克服“一个例题总结法则”的做法，又要在积累了较丰富的感性材料的基础上及时抽象、概括，让学生通过对具体问题的解决，体会到法则存在的必要性，引导学生在评价错误的过程中知道法则的必要性。也就是说，教学时
8、要创设“练习的情境”，让学生融在情境中，理解和升华对知识的认识。只有这样，才是抽象概括的最佳时机。例2“34+25”的教学就是要完成概括出笔算加法的计算法则的任务。例2区别于例1的不同点是两位数加两位数。因为例1只是个位对齐，而例2则是个位、十位分别对齐，更进一步突出了“相同数位对齐”。 1教学例2时，首先要让学生明确这是几位数加几位数。提出问题：两位数加两位数怎样算呢？由于已有例1的知识迁移，因此要引导学生主动地获取知识，让学生独立完成摆小棒和竖式计算。当发现有的学生“相同数位不对齐”时要引导他们用法则改正，并说明法则的必要性。 2让学生说一说“34+25”是怎样算的。最后引导学生概括：通过
9、个位和个位对齐、十位和十位对齐可以看出，笔算加法要注意两点：相同数位对齐；从个位加起。 四、法则具体化 当把客观存在的规律抽象概括为法则后，必须注意改变在课堂上拿出几分钟让学生当堂死记硬背法则的做法。应该把以教记忆为主变成以教思维为主，即通过法则的具体化，运用所学法则指定具体计算，在判断推理中进一步理解法则，巩固法则，正确计算。 1练习第85页“做一做”第13题。通过“做一做”的基本练习，完成正确的竖式计算和进一步理解法则的教学任务。 2练习二十一的第1题通过改错让学生判断，进一步理解和巩固法则。教育心理学告诉我们，引导学生纠正错误，不仅有利于学生在判断中巩固法则，而且也有利于进一步激发学生的求知欲。教学时要引导学生分析讨论为什么是错误的，而不只是如何把它改正过来。 3练习二十一的第2题，通过两位数加两位数，两位数加整十数，两位数加一位数，一位数加两位数四种不同情况的练习，让学生学会笔算加法。 总之，计算法则教学，要通过动作感知具体事例，借助充分的感性材料，让学生在感知的基础上建立起清晰的表象，再在表象的基础上抽象、概括出计算法则。并通过概括具体化，即对具体问题的解决进一步理解、巩固法则。 东省青岛市李沧区北小学