《江苏省名校高二下学期期末考试数学(理)试题及答案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省名校高二下学期期末考试数学(理)试题及答案.docx（10页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、高二第二学期期末考试数学（理科）试题 一、填空题：（本大题共 14 小题，每小题 5 分，共 70 分）4!的值为.x =2cos q1. 椭圆的参数方程为 （ qy =sin q为参数），则该椭圆的普通方程为.3.已知 a =(2,4,-1),b=(m,1,0)，若ab ，则 m = 4.在 -2,1上随机取一个数 x ，使得 x 1的概率为.5某高级中学共有 2000 名学生，为了了解不同年级学生的眼睛的近视情况，现用分层抽样的方法抽取一个容量为 100 的样本，高三年级抽取的学生人数为35 人，则高三年级学生人数为.6.右图是一个算法的流程图，则输出的 k 的值是.7.极坐标系中，点 (
2、1,0)到直线q= 是.p3(rR )的距离8.一颗质地均匀的正方体骰子，其六个面上的点数分别为 1,2,3,4,5,6，将这颗骰子连续抛掷两次，观察向上的点数，则两点数之和不为 5 的概率为.9. 如图是甲、乙两名篮球运动员在五场比赛中所得分数的茎叶图，则在这五场 比赛中得分较为稳定（方差较小）的那名运动员的得分的方差为10. 现将 5 张连号的电影票分给 5 个人（5 人中含甲乙两人），每人一张，且甲、.乙两人分得的电影票连号，则共有不同的分法的种数为.11.若 Cxx +3-C3x +2=28 ，则 x 的值为.1 p 12.若四位数 M 满足：组成该四位数的四个数字中首位数字最小；相邻
3、的两位数字不等且首尾两数字不等，则满足条件的四位数共有个二、解答题：本大题共 8 小题，共 100 分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程. 13. （本题满分 10 分）以直角坐标系的原点 O 为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，且在两种坐标系中取相同的长度单位，已知平面直角坐标系中，直线 l 的参数方程为x =-1+2t y =2 +t（ t 为参数）在极坐标系中，圆 C 的圆心的极坐标为 C 1, ，半径 2 为 1.（1） 求圆 C 的直角坐标方程；（2） 判断直线 l 与圆 C 的位置关系. 2 14.（本题满分 10 分） T = x + x 8（1）求 T 的展开式中
4、，含 x 4的项；（2）求 T 的展开式中，二项式系数最大的项.215.（本题满分 10 分）为了检测某种产品的质量，抽取了一个容量为 N 的样本， 数据的分组及各组的频数，频率如下表：（1） 求 N,a,b；（2） 根据以上数表绘制频率分布直方图，求落在 10.95,11.15)范围内的矩形的高；（3） 若从样本中随机取两个产品，求这两个产品对应的 数据落在 11.35,11.55)上的概率.16.（本题满分 10 分）若 3A3 =2 A2 +6 A2 .n n +1 n（1）求 n 的值；（2）求 1 + 110 n10的近似值（精确到 0.01）.317.（本题满分 14 分）如图，四
5、棱锥 P -ABCD 的底面 ABCD 为平行四边形，且APB =APC =BPC =p3, PA =2, PB =PC =3, M 是 PD 的中点.（1）若 BD =mPA +nPB +pPC ，求 m +n +p 的值； （2）求线段 BM 的长.18.（本题满分 14 分）某学校田径运动会跳远比赛规定：比赛设立及格线，每个运动员均有 3 次跳远的机会.若在比赛中连续两次跳不过及格线，则该运动员比赛结束.已知运动员2甲每次跳远跳过及格线的概率为 ，且该运动员不放弃任何一次跳远的机会.3（1） 求该运动员跳完两次就结束比赛的概率；（2） 设该运动员比赛过程中跳过及格线的总次数为 x，求 x
6、的分布列和数学期望 E(x).4 19.（本题满分 16 分）如图，长方体 ABCD -A BC D 中， AB =AD =2, AA =3 点 E , F 分别在线段1 1 1 1 1AA , DD 上，且满足 A E =2 EA,2 D F =DF ，点 P 是线段 AC 上任意一点（不含 1 1 1 1端点）.（1） 求直线 EF 与直线 AC 所成角的余弦值；（2） 求平面 FAB 与平面 FEC 所成的锐二面角的大小；（3） 求直线 EP 与平面 FAB 所成角的最大值.20.（本题满分 16 分）已知 (x+1)m(x+t)n=a+ax +a x 2 +0 1 1+am +nxm +n=b +b (x+2)+a(x+2)2+a 0 1 1（1）若 m =1, t =2, n =8.m +n(x+2)m+n.求 b +2b +2 2 b + 0 1 2+29 b 的值； 9求 a , a , a , 0 1 2（2）若 m =n, t =1., a 中的最大项； 9求证：对任意 k N *,0 k 2 n ，都有 a =kk +12n +1Ck +12 n +1；2 n -1 n -k 2 n -1 k +1求 及 的值.b bi =1 k i =1 k5