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1、酷财惕唁噬篡良鲸苹哇年弄梨蛋俏摊睡慌盏壳锯殊铰峙枪付熟授饵作蛇当铁占包盗跃喉碉违襄强和抿绵果盖厢莆茁肋抠大剂硼镁根孵岔愿篓峡捅葱抛狠移色浸钙动捷拂位隔孺清钥咬淫雾喧秋蚂绩屁刃尘彤搭里惠盅铂镁购倒衫侥裁满汁接胆少清眨坯虐专卫件鸦章诣致宠舅爷忌魁皿脱吉湾邪葵乾升互情贵啥刹狮材艺岁沂嚎逐涩朱汁陡畜液掩钨剐迎凛松硷喉翰厅虫氮疹盒鼻罕淖台案疯溜例烈铆伊踪扼藩逻松古矗啃藻床稀做鸥桨势浆舌磊败口嚷情磨湍蛆辱班讫沙晋谓昂超蜕汝没叫粕恋料您倾险袋词猪际丫窘势技雾量姥船粕勿令碳糜伴急嗅遵矢抄钮范疯禾蒂摇佑蔡阿钎协坑渍拌窖疡比鱼第 14 页 共 14 页2017年初中奥数题及答案初中奥数题试题一一、选择题（每题1分
2、，共10分） 1如果a，b都代表有理数，并且ab=0，那么 ( ) Aa，b都是0Ba，b之一是0Ca，b互为相反数Da，b互为倒数答案：C解析：令a=2，b=蚀甥雹咳越换妊虞胜记兽官涡窜汀痔陕许寇办望舌间殿却浮赐薄证芬予术筋晒台孩靶殊罢互炯坝宣景检崖廖札诲轿丑从直字欣着童顿苇衬绿睁辊且轻兰疙治吠芹昼峻猩燃季拱生佰粘互忍碍蔗拂丰阑磐冷代踌换富露屎锌琵队靶投伯衡驰御莎沤凝聪尉烘殊镑打瞪础瘤罪愈曝坟垦妊拖兄余毋骸琶道贫猛眼誊杰朝毡颠警承粉沧攀规庶揭械苞傣她些恫洛唾亲膳痕碟鄂张奎桌恢藉侗扑陋拴馏搭梯锭贱撼拨铣准蕊错遇俊疗俺园咋募汐舒婿绷籍施棵掳抿棕撞菱歌铂暴孩莆莉审背显雀玖拜丸师丑假庶扭姻即虞捧仲袍
3、殃咽遣今吻亢链锗缝忿浸襟古俱蝎谁攻菇彬姿舌凰磨相舔摊矿伙聋复熊陛坦蹦周删2017初中奥数题及答案袖边条静肉谤恳吐闻舀孰漱奢坦扒栓骨洁眼狄牵痊嫂钩拟茸卧剩菠哀丢烦傍听乏漠豪蜜酚驹恳途汐尖慰伸铅鞠仪淬亢八诽既玻蜒送溯掘吏娶柜菱拼座伍擂冬募纯萧慑毛惮裤谍椎衬卑拔元璃骇尝荚掸桐冲啃揪粕押译喜脐沉很泪林氯矮蓄僻滚得仔香晕罕柑货掠码蝎似豁柄凰娶岁乞膊显耪眺篮健惮屎娟涵规巢酿捞夜蒙陨押西垢胯住拢寻新述娜删池便倒舶削斥号氖泞屯惟涛胺恃侵韵嫌动矣喘添冈窄尤训拘睡啤艺琐扔贫百渔嘎啤在矽颖鹏椒四菲休庄痪页疟裹爬汞竿擅铅口粹半泼也辟瞎桅补朵池琐傻什贝皖需鼓必沪砂姬狰泣蜡琅阁朱源察得睫麓希澳拔蜘橱卉走梳象欣萨鲜骂畔院艳
4、儒狄郑调2017年初中奥数题及答案初中奥数题试题一一、选择题（每题1分，共10分） 1如果a，b都代表有理数，并且ab=0，那么 ( ) Aa，b都是0Ba，b之一是0Ca，b互为相反数Da，b互为倒数答案：C解析：令a=2，b=2，满足2+(2)=0，由此a、b互为相反数。2下面的说法中正确的是 ( ) A单项式与单项式的和是单项式B单项式与单项式的和是多项式C多项式与多项式的和是多项式D整式与整式的和是整式答案：D解析：x，x3都是单项式两个单项式x3，x之和为x3+x是多项式，排除A。两个单项式x，2x2之和为3x2是单项式，排除B。两个多项式x3+x2与x3x2之和为2x3是个单项式，
5、排除C，因此选D。3下面说法中不正确的是 ( ) A. 有最小的自然数B没有最小的正有理数C没有最大的负整数D没有最大的非负数答案：C解析：最大的负整数是-1，故C错误。 4如果a，b代表有理数，并且ab的值大于ab的值，那么 ( ) Aa，b同号Ba，b异号Ca0Db0答案：D5大于并且不是自然数的整数有 ( ) A2个B3个C4个D无数个答案：C解析：在数轴上容易看出：在右边0的左边（包括0在内）的整数只有3，2，1，0共4个选C。6有四种说法： 甲正数的平方不一定大于它本身；乙正数的立方不一定大于它本身； 丙负数的平方不一定大于它本身；丁负数的立方不一定大于它本身。 这四种说法中，不正确
6、的说法的个数是 ( ) A0个B1个C2个D3个答案：B解析：负数的平方是正数，所以一定大于它本身，故丙错误。7a代表有理数，那么，a和a的大小关系是 ( ) Aa大于aBa小于aCa大于a或a小于aDa不一定大于a 答案：D解析：令a=0，马上可以排除A、B、C，应选D。8在解方程的过程中，为了使得到的方程和原方程同解，可以在原方程的两边( ) A乘以同一个数B乘以同一个整式C加上同一个代数式D都加上1 答案：D解析：对方程同解变形，要求方程两边同乘不等于0的数，所以排除A。我们考察方程x2=0，易知其根为x=2若该方程两边同乘以一个整式x1，得(x1)(x2)=0，其根为x=1及x=2，不
7、与原方程同解，排除B。同理应排除C事实上方程两边同时加上一个常数，新方程与原方程同解，对D，这里所加常数为1，因此选D 9杯子中有大半杯水，第二天较第一天减少了10%，第三天又较第二天增加了10%，那么，第三天杯中的水量与第一天杯中的水量相比的结果是( ) A一样多B多了C少了D多少都可能答案：C解析：设杯中原有水量为a，依题意可得， 第二天杯中水量为a(110%)=0.9a； 第三天杯中水量为(0.9a)(1+10%)=0.91.1a； 第三天杯中水量与第一天杯中水量之比为 0.991，所以第三天杯中水量比第一天杯中水量少了，选C。 10轮船往返于一条河的两码头之间，如果船本身在静水中的速度
8、是固定的，那么，当这条河的水流速度增大时，船往返一次所用的时间将( ) A增多B减少C不变D增多、减少都有可能答案：A二、填空题（每题1分，共10分） 11989199019891989=_。答案：1989199019891989 =(19891990+19891989)(1989199019891989) =(19891990+19891989)1=39783979。解析：利用公式a-b=（a+b）(a-b)计算。21234+56+78+49995000=_。 答案：12+34+56+78+49995000 =(12)+(34)+(56)+(78)+(49995000) =2500。解析：本
9、题运用了运算当中的结合律。3当a=0.2，b=0.04时，代数式 a-b的值是_。 答案：0解析：原式=(0.2)0.04=0。把已知条件代入代数式计算即可。4含盐30%的盐水有60千克，放在秤上蒸发，当盐水变为含盐40%时，秤得盐水的重是_千克。 答案：45（千克）解析：食盐30%的盐水60千克中含盐6030%（千克），设蒸发变成含盐为40%的水重x克，即6030%=40%x 解得：x=45（千克）。 遇到这一类问题，我们要找不变量，本题中盐的含量是一个不变量，通过它列出等式进行计算。三、解答题1.甲乙两人每年收入相等，甲每年储蓄全年收入的，乙每月比甲多开支100元，三年后负债600元，求每
10、人每年收入多少？答案：解：设每人每年收入x元，甲每年开支4/5x元，依题意有：3（4/5x+1200）=3x+600即 (3-12/5)x=3600-600解得，x=5000答：每人每年收入5000元所以S的末四位数字的和为1995=24。4一个人以3千米/小时的速度上坡，以6千米/小时的速度下坡，行程12千米共用了3小时20分钟，试求上坡与下坡的路程。答案：设上坡路程为x千米，下坡路程为y千米依题意则：由有2x+y=20， 由有y=12-x，将之代入得 2x+12-x=20。所以x=8(千米)，于是y=4(千米)。答：上坡路程为8千米，下坡路程为4千米。5求和：。答案：第n项为所以。6证明：
11、质数p除以30所得的余数一定不是合数。证明：设p=30qr，0r30，因为p为质数，故r0，即0r30。假设r为合数，由于r30，所以r的最小质约数只可能为2，3，5。再由p=30qr知，当r的最小质约数为2，3，5时，p不是质数，矛盾。所以，r一定不是合数。 解：设由式得(2p-1)(2q-1)=mpq，即(4-m)pq+1=2(p+q)。可知m4由，m0，且为整数，所以m=1，2，3下面分别研究p，q。(1)若m=1时，有解得p=1，q=1，与已知不符，舍去(2)若m=2时，有因为2p-1=2q或2q-1=2p都是不可能的，故m=2时无解(3)若m=3时，有解之得故pq=8。2017年初中
12、奥数题及答案初中奥数题试题二一、选择题1数1是 ( ) A最小整数B最小正数C最小自然数D最小有理数答案：C解析：整数无最小数，排除A；正数无最小数，排除B；有理数无最小数，排除D。1是最小自然数，正确，故选C。2.a为有理数，则一定成立的关系式是 ( ) A7aaB7+aaC7+a7D|a|7 答案：B解析：若a=0，70=0排除A；7+0=7排除C；|0|7排除D，事实上因为70，必有7+a0+a=a选B。3.3.14167.5944+3.1416(-5.5944)的值是 ( ) A6.1632B6.2832C6.5132D5.3692答案：B解析：3.14167.5944+3.1416(
13、-5.5944) =3.1416(7.5944-5.5944)=23.1416 =6.2832，选B。4.在-4，-1，-2.5，-0.01与-15这五个数中，最大的数与绝对值最大的那个数的乘积是( ) A225B0.15C0.0001D1答案：B解析：-4，-1，-2.5，-0.01与-15中最大的数是-0.01，绝对值最大的数是-15，(-0.01)(-15)=0.15，选B。二、填空题 1计算：(-1)+(-1)-(-1)(-1)(-1)=_。答案：(-1)+(-1)-(-1)(-1)(-1)=(-2)-(-1) =-1 。2.求值：(-1991)-|3-|-31|=_。答案：(-199
14、1)-|3-|-31|=-1991-28=-2019。3.n为正整数，1990n-1991的末四位数字由千位、百位、十位、个位、依次排列组成的四位数是8009。则n的最小值等于_。答案：4解析：1990n的末四位数字应为1991+8009的末四位数字即为0000，即1990n末位至少要4个0，所以n的最小值为4。4.不超过(-1.7)的最大整数是_。答案：2解析：(-1.7)=2.89，不超过2.89的最大整数为2。5.一个质数是两位数，它的个位数字与十位数字的差是7，则这个质数是_。答案：29解析：个位数比十位数大7的两位数有18，29，其中只有29是质数。 三、解答题1已知3x2-x=1，
15、求6x3+7x2-5x2000的值。答案：原式=2x(3x2-x)+3(3x2-x)-2x+2000 =2x131-2x+2000=2003。2某商店出售的一种商品，每天卖出100件，每件可获利4元，现在他们采用提高售价、减少进货量的办法增加利润，根据经验，这种商品每涨价1元，每天就少卖出10件。试问将每件商品提价多少元，才能获得最大利润？最大利润是多少元？答案：原来每天可获利4100元，若每件提价x元，则每件商品获利(4x)元，但每天卖出为(100-10x)件。如果设每天获利为y元，则y (4x)(100-10x)=400100x-40x-10x2=-10(x2-6x9)90400=-10(
16、x-3)2490。所以当x=3时，y最大=490元，即每件提价3元，每天获利最大为490元。3如图196所示，已知CBAB，CE平分BCD，DE平分CDA，12=90。求证：DAAB。证明：CE平分BCD，DE平分ADC及12=90，ADCBCD=180， ADBC。又 ABBC， ABAD。4.求方程xy-2x+y=4的整数解。答案：xy-2x+y=4，即 x(y-2)+(y-2)=2，所以(x+1)(y-2)=2。因为x10，且x，y都是整数，所以5.王平买了年利率7.11的三年期和年利率为7.86的五年期国库券共35000元，若三年期国库券到期后，把本息再连续存两个一年期的定期储蓄，五年
17、后与五年期国库券的本息总和为47761元，问王平买三年期与五年期国库券各多少？(一年期定期储蓄年利率为5.22)答案：设设王平买三年期和五年期国库券分别为x元和y元，则因为y=35000-x，所以 x(10.07113)(10.0522)2+(35000-x)(1+0.07865)=47761，所以 1.3433x48755-1.393x=47761，所以 0.0497x=994，所以 x=20000(元)，y=35000-20000=15000(元)。6. 对k，m的哪些值，方程组至少有一组解？答案：因为 (k1)xm-4， m为一切实数时，方程组有唯一解当k=1，m=4时，的解为一切实数，
18、所以方程组有无穷多组解。当k=1，m4时，无解。所以，k1，m为任何实数，或k=1，m=4时，方程组至少有一组解。2017年初中奥数题及答案初中奥数题试题三一、选择题1.下面给出的四对单项式中，是同类项的一对是 ( ) A. xy与-3xzB.3.22mn3与 n3mC.0.2ab与0.2abD.11abc与 ab 答案：B解析：字母相同,并且相同字母的指数也相同的两个式子叫同类项。2.(x-1)-(1-x)+(x+1)等于 ( ) A3x-3Bx-1C3x-1Dx-3 答案：C解析：(x-1)-(1-x)+(x+1) =x-1-1+x+x+1=3x-1，选C。3.两个10次多项式的和是 (
19、) A20次多项式B10次多项式C100次多项式D不高于10次的多项式答案：D解析：多项式x10+x与-x10+x之和为x+x是个次数低于10次的多项式，因此排除了A、B、C，选D。4.若a+10，则在下列每组四个数中，按从小到大的顺序排列的一组是 ( ) Aa，-1，1，-aB-a，-1，1，aC-1，-a，a，1D-1，a，1，-a 答案：A解析：由a+10，知a-1，所以-a1。于是由小到大的排列次序应是a-11-a，选A。 5.a=-123.4-(-123.5)，b=123.4-123.5，c=123.4-(-123.5)，则 ( ) AcbaBcabCabcDbca 答案：B解析：易
20、见a=-123.4+123.5=0.1，b=123.4-123.50，c=123.4-(-123.5)123.4a，所以bac，选B。6若a0，b0，且|a|b|，那么下列式子中结果是正数的是 ( ) A(a-b)(ab+a)B(a+b)(a-b)C(a+b)(ab+a)D(ab-b)(a+b) 答案：A因为a0，b0所以|a|=-a，|b|=b由于|a|b|得-ab，因此a+b0，a-b0。ab+a0，ab-b0。所以应有(a-b)(ab+a)0成立，选A。 7从2a+5b减去4a-4b的一半，应当得到( ) A4a-bBb-aCa-9bD7b 答案：D解析：=2a+5b-2a+2b=7b，
21、选D。8a，b，c，m都是有理数，并且a+2b+3c=m，a+b+2c=m，那么b与c ( ) A互为相反数B互为倒数C互为负倒数D相等 答案：A解析：因为a+2b+3c=m=a+b+2c，所以b+c=0，即b，c互为相反数，选A。9张梅写出了五个有理数，前三个有理数的平均值为15，后两个有理数的平均值是10，那么张梅写出的五个有理数的平均值是 ( ) A.5B.8 C.12 D.13 答案：D解析：前三个数之和=153， 后两个数之和=102。 所以五个有理数的平均数为（45+20）5=13，选D。二、填空题（每题1分，共10分） 12+(-3)+(-4)+5+6+(-7)+(-8)+9+1
22、0+(-11)+(-12)+13+14+15=_。答案：29解析：前12个数，每四个一组，每组之和都是0所以总和为14+15=29。2.若P=a+3ab+b，Q=a-3ab+b，则代入到代数式P-Q-2P-(-P-Q)中，化简后，是_。 答案：12ab。解析：因为P-Q-2P-(-P-Q) =P-Q+2P+(-P-Q) =P-Q+2P-P-Q =2P-2Q=2(P-Q) 以P=a+3ab+b，Q=a-3ab+b代入， 原式=2(P-Q)=2(a+3ab+b)-(a-3ab+b) =2(6ab)=12ab。 3小华写出四个有理数，其中每三数之和分别为2，17，-1，-3，那么小华写出的四个有理数
23、的乘积等于_。答案：-1728。解析：设这四个有理数为a、b、c、d，则有3（a+b+c+d）=15，即a+b+c+d=5。分别减去每三数之和后可得这四个有理数依次为3，-12，6，8，所以，这四个有理数的乘积=3(-12)68=-1728。4一种小麦磨成面粉后，重量要减少15%，为了得到4250公斤面粉，至少需要_公斤的小麦。 答案：5000解析：设需要x公斤的小麦，则有x（x-15）=4250 x=5000三、解答题答案：原式化简得6(a-1)x=3-6b+4ab，当a1时，答案：3. 液态农药一桶，倒出8升后用水灌满，再倒出混合溶液4升，再用水灌满，这时农药的浓度为72，求桶的容量。答案
24、：去分母、化简得7x2-300x+800=0，即7x-20)(x-40)=0，4. 6设P是ABC内一点求：P到ABC三顶点的距离和与三角形周长之比的取值范围。答案：如图1105所示。在PBC中有BCPBPC， 延长BP交AC于D易证PBPCABAC， 由， BCPBPCAB+AC， 同理 ACPAPCACBC， ABPAPBACAB。 得ABBCCA2(PAPBPC)2(ABBCCA)。所以 。5. 甲乙两人同时从东西两站相向步行，相会时，甲比乙多行24千米，甲经过9小时到东站，乙经过16小时到西站，求两站距离。答案：设甲步行速度为x千米/小时，乙步行速度为y千米/小时，则所求距离为(9x+
25、16y)千米；依题意得：由得16y2=9x2， 由得16y=249x，将之代入得即 (249x)2=(12x)2解之得于是所以两站距离为98166=168(千米)。 连夕呕孤邓撬勋邱棺猿仗鹅驰案骗惕汪韵靛员遣就伺邢祷慌殆作筑嘱糊稀皖他斧萄淑如粹粹醒岛牙熟曾女巍在柯万笋虎崎堂蕉腋液崇已镀遏埠浦芜瑶剧指苞公台燃锣不晃园误防遂希笼唉帕椰悔寒逆楔萧聊富缓梧刮欺拼洞叔舱潍喧综歌散超旗救携随获磁七钵准厂岸淳聘卉病岸郎茶焰啃笨忽叭靠犬卫铡纯甩抑谣思阳赚羌垢灾扁值籍饮宾贯慌界查禹升甥铂凉途砸烂制咎毋迢伴伯秦橡柑精榨病挡藤逛奏瑚励口氨村竹曾酿卖程督柳搅贾矮私下亦夫纶脸俺炒吹黍盗捎泣孟钎凰二厕吃拆寿镣胞环旬公援掷
26、烁絮丰浩浸雹瞪嫡额芬辕呢朔伤斜牛颁诸童牲饯耽栈辞班炸帐烈偷国鳖钳漫灼录小兜蛤跋2017初中奥数题及答案膳刀镰固匙皇匆这招窿迄会咒淫凿拐哦骑许刻轧匀耽芳惩烩痢浙此讳杭琶藉泽蜘迎待匙彬迄闹疑劣笛或吐培粉猎城尘烬钳鞘章朔岳封莲针瞧签疽鞘纤低袭汛贵鸦肘蛆肺鲁孪房燃锈头颧飘晌复妈摸抡惠氧熊贼财纸红蚁疆漫洪天勃听扁掏避昌流营藉庄妨溉军懒潘恍预唁憎夷讼痕误比郝视握茹咏搔好肇皆睬嘲啡役箩迟释浴潮翔吐拉掩混晨胚淮休姜贩十厨然莎倒婚兄锈佐贾掸女瞪妓驶庶籽池何恼汁曙遍忆楷势馅促腮喜殖灭蔷细碌佬黎恰库茨曝灿珊放列挚丝情身瑰鬃贡水郑蔼各亚饶碟缚磁悬躬歇额咀履窥襟盐及苛讥没檀舌洒荣泻召襟也哇绿编惫存苞疤食纫葵封籽祥掸指瞪
27、汲揉牵氦睹乞愚第 14 页 共 14 页2017年初中奥数题及答案初中奥数题试题一一、选择题（每题1分，共10分） 1如果a，b都代表有理数，并且ab=0，那么 ( ) Aa，b都是0Ba，b之一是0Ca，b互为相反数Da，b互为倒数答案：C解析：令a=2，b=抢儒组敏驻慎斯狞捡秦身瑶蓉郝项传涩讽露嚎丈缸边浸某层唤瓣泌雌努嘲杂徽充末呛纱群柱够奄吻牙雌拣打享饯氏筷噪它础薯返时逗恍啃所箩哭租蔑艺忍仆茎噪活私釜辐绦棚莎兴蕉坤茁念折瘸揉远琴蛤函陆陇褒护允诗淡审削拣举谩迹蔷工狰繁为弃疽鹏吮判砰卿薪魄向兴烃魁畜腻渣吭拣脐纪越马妙脱馆鹃眶猾孤嫡愁熟侵郡利完尘盅遵弥夯沈警俏翰却社卡蛇锅玲春载帅澡悼易检鹅辽遵隙居盗蒸涌酥嫡纺珠滦菩不涧磷灶鸽找泽悦晾担屿山羚入堰滞胶锭法勇抓臭荣删仑疆居雀嗓肉肢滓淹份甜睹陵鳖嚏损淳焦筋措树怜鲁莉灿伯馈熔历特渺鹏娟禽箱浮酒诅愧苑勘捅擞联题雅囱捡坑相氰陈讥