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1、 A.a y bxB.a y b x 会当凌绝顶、一览众山小课时 34 变量的相关性与统计案例模拟训练（分值：60 分建议用时：30 分钟）1. (20 18山东聊城三中月考,5 分)某商品销售量 y(件)与销售价格 x(元/件)负相关， 则其回归方程可能是( )A. y10x200 B. y10x200C. y10x200 D. y10x200【答案】：A【解析 】：因为销量与价格负相关，由函数关系考虑为减函数可排除 B、D，又因为不 能为负数，再排除选项 C,所以选 A.2（2018河北石家庄二模,5 分）对于一组具有线性相关关系的数据(x ，y )，(x ，1 1 2y )，(x ，y
2、)，其回归方程中的截距为( )2 n n C.aybxD.a y b x【答案】：D【解析】：由回归直线方程恒过( x ， y )定点3. （2018湖南六校联考,5 分）研究生毕业的一个随机样本给出了关于所获取学位类 别与学生性别的分类数据如下表所示：男女合计硕士162143305博士27835合计189151340根据以上数据，则( )A. 性别与获取 学位类别有关 B. 性别与获取学位类别无关 C. 性别决定获取学位的类别 D. 以上都是错误的【答案】：A【解析】： 别有关.,所以性别与 获取学位类4(2018南通模拟)对两个变量 y 和 x 进行回归分析，得到一组样本数据：(x ，y
3、)，1 1(x ，y )，(x ，y )，则下列说法中不正确的是( )2 2 n nA由样本数据得到的回归方程ybxa必过样本中心( x ， y )第 1 页 共 6 页会当凌绝顶、一览众山小B残差平方和越小的模型，拟合的效果越好C用相关指数 R2 来刻画回归效果，R2越小，说明模型的拟合效果越好D若变量 y 和 x 之间的相关系数为 r0.9362，则变量 y 和 x 之间具有线性相关关 系【答案】：C【解析】：C 中应为 R2 越大拟合效果越好5(2018中山四校)甲、乙、丙、丁四位同学各自对 A、B 两变量的线性相关性做试验， 并用回归分析方法分别求得相关系数 r 与残差平方和 m 如下
4、表：rm甲0.82106乙0.78115丙0.69124丁0.85103则哪位同学的试验结果体现 A、B 两变量有更强的线性相关性( )A甲C丙B乙D丁【答案】：D【解析】：丁同学所得相关系数0.85 最大，残差平方和 m 最小，所以 A、B 两变量线性 相关性更强6. (2018舟山月考)下表是某同学记载的 12 月 1 日到 12 月 12 日每天某市感冒病患 者住院人数数据，及根据这些数据绘制的散点图，如下图.日期 12.1 12.2 12.3 12.4 12.5 12.6 12.7 12.8 12.9人数 100 109 115 118 121 134 141 152 16812.10
5、17512.1118612.12203下列说法正确的个数有( )根据此散点图，可以判断日期与人数具有线性相 关关系； 根据此散点图，可以判断日期与人数具有一次函数关系； 后三天住院的人数约占这 12 天住院人数的 30%.A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 0 个【答案】：B第 2 页 共 6 页 会当凌绝顶、一览众山小【解析】：12 天得住院总人数是 1722 人，后 3 天住院人数为 564 人，正确 7（2018广东广州测试,5 分）某小卖部为了了解热茶销售量 y(杯)与气温 x()之间的关系，随机统计了某 4 天卖出的热茶的杯数与当天气温，并制作了对照表：气温()杯数182
6、413341038164由表中数据算得线性回归方程ybxa中的b2，预测当气温为5时，热茶销售nx y n x y i ii1量为_杯(已知回归系数b，a y b x )nx2n x i2i1【答案】：701 1【解析】：根据表格中的数据可求得 x (1813101)10， y (2434384 464)40.a y b x 40(2)1060，y2x60，当 x5 时，y2(5) 6070.8（2018青海湟川中学月考,5 分某医疗研究所为了检验某种血清预防感冒的作用， 把 500 名使用血清的人与另外 500 名未使用血清的人一年中的感冒记录作比较，提出假设 H ：“这种血清不能起到预防感
7、冒的作用”，利用22 列联表计算得 K23.918，经查临界0值表知 P(K23.841)0.05.则下列结论中，正确结论的序号是_1 有 95%的把握认为“这种血清能起到预防感冒的作用”；2 若某人未使用该血清，那么他在一年中有 95%的可能性得感冒；3 这种血清预防感冒的有效率为 95%；4 这种血清预防感冒的有效率为 5%.【答案】：9（2018广西柳铁一中月考,10 分）某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件 所花费的时间，为此作了四次试验，得到的数据如下：第 3 页 共 6 页 44会当凌绝顶、一览众山小2 3 4 5零件的个数 x(个)加工的时间 y(小时) 2.5 3 4 4.
8、5回归直线；(3) 试预测加工 10 个零件需要多少小时？(1) 在给定的坐标系中画出表 中数据的散点图 ；(2) 求出 y 关于 x 的线性回归方程ybxa，并在坐标系中画出nx y n x y i ii1(注：b，a y b x )nx2n x i2i1【解析】：(1)散点图如图(2)由表中数据得： x y 52.5，i ii1x 3.5， y 3.5， x254，b0.7，a1.05，ii1y0.7x1.05，回归直线如图所示(3)将 x10 代入回归直线方 程，得y0.7101.058.05，预测加工 10 个零件需要 8.05 小时10（2018江西教育学院附中质检,10 分）已知
9、x、y 之间的一组数据如下表：xy1132637485(1)从 x、y 中各取一个数，求 xy10 的概率；第 4 页 共 6 页21 2会当凌绝顶、一览众山小1 1 1(2)针对表中数据，甲、乙两同学给出的拟合直线分别为 y x1 与 y x ，试利3 2 2用“最小二乘法”判断哪条直线拟合程度更好1 1用 y x 作为拟合直线时，y 的实际值与所得的 y 值的差的平方和为 s (11)2 2 27 9 1(22)2(3 )2(44)2(5 )2 .2 2 21 1因为 s s ，故直线 y x 的拟合程度更好2 2新题训练 （分值：10 分建议用时：10 分钟）11. （5 分）下列命题错
10、误的个数是 1 考古学家在内蒙古大草原上，发现了史前马的臀骨，为了预测其身高，利用建国后马 的臀骨(x)与身高(y)之间的回归方程对史前马的身高进行预测 .2 康乃馨、蝴蝶兰、洋兰是母亲节期间常见的花卉，一花农为了在节前能培育出三种花 卉，便利用蝴蝶兰的温度(x)与发芽率(y)之间的回归方程来预测洋兰的发芽率.3 一饲料商人，根据多年的经销经验，得到广告费用(x/万元)与销售量(y/万吨)之间的 关系大体上为 y0.4x7，于是投入广告费用 100 万元，并信心十足地说，今年销售量一 定达到 47 万吨以上.4 已知女大学生的身高和体重之间的回归方程为y0.849x85.7，若小明今年 13
11、岁， 已知他的身高是 150 cm，则他的体重为 41.65 kg 左右【答案】：4【解析】：忽略了回归方程建立的时间性，现代马匹对史前马匹存在着很大程度上的 差异，所以这样预测没有意义；对于其在很大程度上，看中的是三种花卉在母亲节意义上的平行 性，而忽略了物种本身的生理特点；对于误把回归方程中的两个变量 x 与 y 的关系作为函 数中的自变量与因变量，将 x 与 y 看做因果关系，而错误的认为预报值即为预报变量的精确 值，其实回归方程得到的预报值是预报变量的可能取值的平均值.使用范围不对，无法估第 5 页 共 6 页会当凌绝顶、一览众山小计.故 4 中说法都是错误的.12. （5 分）某服装厂引进新技术，其生产服装的产量 x(百件)与单位成本 y(元)满足 回归直线方程 y149.3616.2 x，则以下说法正确的是( )A. 产量每增加 100 件，单位成本下降 16.2 元B. 产量每减少 100 件，单位成本上升 14 9.36 元C. 产量每增加 100 件，单位成本上升 16.2 元D. 产量每减少 100 件，单位成本下降 16.2 元【答案】：A【解析】：回归直线的斜率为-16.2，所以 x 每增加 1，y 下降 16.2，即服装产品每增 加 100 件，单位成本下降 16.2 元.第 6 页 共 6 页