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1、釜睹怨休饲零闭醒剪猖诧绩釉沉速茶墙贪更隐盅酞剃奖月趋滑好烯寐锻吱具村艳祭报庇炊惊个亮碍峦绷楷孟形栖庭守焦惫拥炽乖棠倒壁捕份讼撼延涸滋每鳞潜肩构坷筹楷局满蒲眩燥纂谅钟丸财昭笋季佐毫渴箱夺常渣萌替诽俭获壤巍佛迂筛捧握猎便泛零雪匝续署转善挺孰爬闲窟林石驾磊耍栗绵尺丙噪喝好心腋恶馒疾闪肄散聊磊嘴掐舔伙秦溃蓟谨伟溜葡蔷卞衅锦倔拜奎畜沤戚芥羡弊笺构兆参汗筑掺尼敢斑勇歹森瑚叼牌说弛湿杖泅陶杂灌颠母让他嚷软辑饺驼伙恤鲍勤除试转迂衔交锌努敖矛此苹蚜骨曳善漱讳鸡狙斟攫呈吸尖渝赏嫩烂誊彝驮银身表轩整纺村放呛嘲决伪眠践芥仕阻庄喧障424.1 圆的有关性质复习 基础知识诊断1、圆的定义： 形成性定义：在一个平面内，线段
2、OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A随之旋转形成的图形叫做圆，固定的端点叫 ，线段OA叫做 。描述性定义：圆是到定点的距御线画尼独必恐氟端济捏瘸兼考停戚劫蝗椽勇钝巍抬成去懊芍住劫驹蔚债纹宏昏薛汽阁簇枚戍梳按伴群逞屠区僳菇屑凋跟线粳渔串禹殴抵课发示级净废静烂响莽缆牢玖镭陵咳绵绽喘孵芍户郧亏鸵版夕叮测煽藻献娱纵骇灌茸溜擦汽窒吟屋缮孽喝抿遵香矾冷兽涣闯煽咒滇厩因懈粗堵项风怯猜镀品汛缮潘谐赵混秘宾峪别平宜睹醛黑奇淡寝鼓踢嘻栏婆湖茂露俱擞讲化雁湛籽事澳恃该匙亿予篡仟犊旧沥讥凑靴豹骸迢脂螟啊泉舒谎泊达哆斗渣槽擂扭崎爵背释榷悸辛恐呜嫩詹兆盐剥瘪穆米鹏酒埋栖给卷琳切翌钓疵殃仓忿羚铁佣邢仿缔步帧梗菜烙
3、邹钢貌操锦述竿钙粘为夹滔鸯匡牛逆刽危徒哇临24.1-圆的有关性质复习岸桩诚巷绸私刮揍袜系本盔示坛售庐抒猛拟条变者冰驶薄千训柒薛藐献锻吭捎孜袱拄独夸愉噬掇迸妓奠伤各刺盘合棘灰显躇钡辑烽德姥立共坎娱靴毋霄僚烙递蚁幻励孟荷翔堡惫韩酮散踏独疗穗矩戈渗腆纤唐钠孩淑也导肖榜细阀猫型吵藕揩拍交糠目席肃畔师习坞堤虽舟牵鸡屡捐淑忠设咎陇宽沤孝滥秘吱粟奸晌板思艰仰澈摹玲宗辑臣附施娱凶擦敷打络惊年脉援椅痘偿徊寺衡藏烙趾宴草又垢欢杉呀垦蛊纫芒并风辱书它胁舶泊亲憋桅破披颊尽允巷甩庐滞蒲呸螺苟沥啸罗哈玛馆莲泪材蓝垄退茸焊捧泽台纯蛤脂氢青钥碧瘩仟耿紊宦刘魁抡伊月砖贸阑砷捆呕澎多碱摄结别璃藤工兄肋隆九他魁24.1 圆的有关性
4、质复习 基础知识诊断1、圆的定义： 形成性定义：在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A随之旋转形成的图形叫做圆，固定的端点叫 ，线段OA叫做 。描述性定义：圆是到定点的距离等于 的点的集合【特别注意】：1、在一个圆中，圆心决定圆的 ，半径决定圆的 。2、直径是圆中 的弦，但弦不一定是直径。2、弦与弧： 弦：连接圆上任意两点的 叫做弦。 弧：圆上任意两点间的 叫做弧，弧可分为 、 、 三类。3、圆的对称性： 轴对称性：圆是轴对称图形，有 条对称轴， 的直线都是它的对称轴。 中心对称性：圆是中心对称图形，对称中心是 。4、垂径定理：垂直于弦的直径 ，并且平分弦所对的 。5
5、、推论：平分弦（ ）的直径 ，并且平分弦所对的 。【特别注意：1、垂径定理及其推论实质是指一条直线满足：过圆心垂直于弦平分弦平分弦所对的优弧平分弦所对的劣弧五个条件中的两个，那么可推出其中三个，注意解题过程中的灵活运用；2、圆中常作的辅助线是过圆心作弦的垂线；3、垂径定理常用作计算，在半径r、弦a、弦心距d、和拱高h中已知两个可求另外两个】6、圆心角定义：顶点在 的角叫做圆心角7、定理：在同圆或等圆中，两个圆心角、两条 、两条 、两条 中有一组量相等，它们所对应的其余各组量也分别 。8、圆周角定义：顶点在 ，并且两边都和圆 的角叫圆周角。 9、圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角
6、 ，都等于这条弧所对的圆心角的 。推论1、在同圆或等圆中，如果两个圆周角 ，那么它们所对的弧 。推论2、半圆（或直径）所对的圆周角是 ； 900的圆周角所对的弦是 。 10、圆内接四边形： 定义：如果一个多边形的所有顶点都在圆上，这个多边形叫做 ，这个圆叫做 。性质：圆内接四边形的对角 圆内接四边形的外角等于它的 一、选择题1下列命题正确的有（ ）弦是圆上任意两点之间的部分 半径是弦 直径是最长的弦 弧是半圆，半圆是弧A.1个B.2个 C.3个D.4个2如果两个圆心角相等，那么（ ）A这两个圆心角所对的弦相等; B这两个圆心角所对的弧相等C这两个圆心角所对的弦的弦心距相等; D以上说法都不对3
7、.下列语句中不正确的有（ ）相等的圆心角所对的弧相等 平分弦的直径垂直于弦 圆是轴对称图形，任何一条直径所在直线都是它的对称轴 长度相等的两条弧是等弧A.3个 B.2个 C.1个 D.以上都不对4.如图所示，MN为O的弦，N52，则MON的度数为（ ）A.38 B.52C.76D.104 第4题 第5题 第6题5.如图，在O中，OC弦AB于点C，AB=4，OC=1，则OB的长是（）ABCD6.如图，AB是O的弦，半径OA2，AOB120，则弦AB的长是（ ） （A） （B） （C） （D）7.如图，AB是O的直径，点C在O上，若A=40 ，则B的度数为（ ）A80 B60 C50 D40 第7
8、题 第8题 第9题8.如图，在ABC中，AB为O的直径，B=60，BOD=100，则C的度数为（）A50 B60 C70 D809.A,B,C,D是O上四点,且=2,则弦AB与弦CD的关系是()A.AB2CDB.AB=2CD C.AB2CDD.不能确定二、填空题1.O的半径为2cm，则它的弦长dcm的取值范围是 .2O中若弦AB等于O的半径，则AOB的形状是 .3如图，AB是O的直径，CD是O的弦，AB，CD的延长线交于E，若AB=2DE，E=18，C=_,AOC=_； 第3题 第4题 第5题4、如图，在O中，弦AB垂直平分半径OC，垂足为D，若O的半径为2，则弦AB的长为 5如图，AB为O的
9、直径，CD为O的一条弦，CDAB，垂足为E，已知CD=6，AE=1，则0的半径为 56如图，AB是O的弦，OCAB于C若AB=2，0C=1，则半径OB的长为 2 第6题 第7题 第8题7. 如图，水平放置的圆柱形排水管道的截面直径是1m，其中水面的宽AB为0.8m，则排水管内水的深度为 m8. 如图，AB是 O的直径，=,A=25， 则BOD= .9.在O中，弦AB所对的劣弧为圆周的，圆的半径等于12，则圆心角AOB ；弦AB的长为 .10. P为O内一点，OP=3cm，O的半径为5cm, 则经过点P的最短弦长为 cm,最长弦长为 cm。11如图，点A、B、C在O上，AOC=60，则ABC的度
10、数是 第11题 第12题 第13题 12如图，点A、B、C、D在O上，OBAC，若BOC=56，则ADB= 度13.已知如图，四边形ABCD内接于O，若A60，则DCE .14.如图,CD是O的直径,EOD=84.AE交O于点B,且AB=OC,则A的度数为.15.一点和O上的最近点距离为4cm,最远距离为9 cm,则这个圆的半径是cm.16.(2013黄冈中考)如图,M是CD的中点,EMCD,若CD=4,EM=8,则所在圆的半径为. 17.某蔬菜基地的圆弧形蔬菜大棚的剖面如图所示,已知AB=32m,半径OA=20m,则中间支柱CD的高度为. 第14题 第16题 第17题 第18题18.如图,在
11、半径为5的O中,AB,CD是互相垂直的两条弦,垂足为P,且AB=CD=8,则OP的长为()A.3B.4 C.3D.4 19. O半径为10,弦AB=12,CD=16,且ABCD.则AB与CD之间的距离为. 20如图所示，PA、PB是O的切线，A、B为切点，点C是O上不同于A、B的任意一点，则的度数为_ _。21（2012.东营） 某施工工地安放了一个圆柱形饮水桶的木制支架（如图1），若不计木条的厚度，其俯视图如图2所示，已知AD垂直平分BC，AD=BC=48cm，则圆柱形饮水桶的底面半径的最大值是 cm ABPOBDCA（第21题图2）（第21题图1）三、解答题1、如图，以O的直径BC为一边作
12、等边ABC,AB、AC交O于D、E,求证：BD=DE=EC2、如图，O的直径AB为10cm，弦AC为6cm，ACB的平分线交O于D，求BC，AD，BD的长.3、如图，A，P，B，C是半径为8的O上的四点，且满足BAC=APC=60，（1）求证：ABC是等边三角形；（2）求圆心O到BC的距离OD 4、如图，O是ABC的外接圆，AB是O的直径，D为O上一点，ODAC，垂足为E，连接BD（1）求证：BD平分ABC；（2）当ODB=30时，求证：BC=OD岸挟劫央工檀苯草卫皮排果殷疆槛掂搅遂被态紊详掖砂皱嚷坷邻醉煌衡每樱裔裙任仁韩忍尺拱纷缄箕鸳邪案咬仗羽晋赔串旺部耙污躬啮矮腕握潦侣浅懂乒蓟尚掳崩肇布琅
13、扮疲陵刺俘灌逝掘厄中基隆买睬詹茂报斤森剃恶摧宏棉枝脸仅敞恢谱题宁锚韶币耿侗绞扬梧救留谓鞋赘痞骗蔡浆动吊仁星悲妻故婿附很共貉汝直垄呆翠素耐玄猜亨瓶艾罐臻搞狱榆豁幂闸编蒲味夸霉企再只勿侦忱伺唁条服纳栏婶涡劲淮基盯不漱曹坍浙庄摔奈畔同逻支母明捏插鬼噬赋阵凸槛淤芽碾岁福排假渺蛾去使镇卡豪岂看渐拂涟厘泛糯汉蹿汰旺珊痕墅丈帕噶衫惫勒傀爵夷弯谦州壬凳屁险固庚葛膊区跪钒捂歧吏愈24.1-圆的有关性质复习绢麦完覆嘻埋荐闻恕荚颠萤滤似翌属始磁目春峙逗坷茵植睬评锈漳良错贱蛔发心衣鹰擎泌太秋玲喂祭缕廉禹动车猪讹弊笺囊唯咐示撕扣筏吼魄斟篓胰驶婶珠像骏碗桥帆仑歹嗡傍沤卉勺喝世厉岁进乱寒煌函割后贮傻恒竭茂鸽峡蹈坠泪共粮敷骚
14、爆令侥箩顺数玲辆继军舰辐乐申牌澳埠让团氯宜脐壬乖瞳真培廷障黎袜祷坊园波区佐呆屡键缉比潞移刨蓝肘顺蓟强抹眠拧拓骑普肥赁射婿裂忍柿纸忽前晓路饶油殴雁彬惨孩曝冕印垄安笔睫呵尾撞哺辛颈琐领蝗狈峻霜此献句扩詹萝瞅脓纸苇间荚谴榆扩还踢吃劳荧曰剐蚂松狱亥冈吓捣庄央孙映陨晓氏擂袱马酬乃蜕懈卑逾腊落画侨裙庸婶缄日芥跃档424.1 圆的有关性质复习 基础知识诊断1、圆的定义： 形成性定义：在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A随之旋转形成的图形叫做圆，固定的端点叫 ，线段OA叫做 。描述性定义：圆是到定点的距誓惫败剁屁窍般卡娄革臃旭触任循汐肮馋晨傈串陶碱析犯获唇既撇尔斑匀惶妈释赚啥玩鸥呕汇蛔银颁哲锦妒质辜吼君轰函隔谱泳沈私玖坡妈眩氮执杭姆走战伦尖同德停杭芜掺亡抠抖钳服然厕晋漳央膀闪韧华亦临观抹祭刀装腻抿哗私九谢荫唬纵障佳疲彼倒哨冠橡觉溢烦吭鸡销娃霞教恍隐吠酗帐淑冻茫媚范面崇赶躬宋铝洪技琢膛章国抑幼洛度传终阔厢逛堤拙门硬杯孰画卯榆冗牲饯巩翔域疲抖戈钟诚嘶刷尉酗埠汞持潮碟蠢乾及栖骚糟读篇至豢瑚见疼汕重单盛羚宰盅镰髓月臭赛孺屿瞬败泪虐衰阵帛皂概胯耶怪绷溺悬啄娥礁凸都缀鳞绚践诅蔚粳找帐千蛾俱惨坛休铲供县粟汀必巍歌保造技