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,1,1,2,x + y =1,x + y 1,由重积分的性质,I1 I2,二重积分习题课,例1,D: x + y =1 , x y = 1，x = 0 所围.,1,1,1,先对 y 积分,y =1 x,y = x 1,例2 将二重积分化成二次积分,1,1,1,先对 x 积分,D1,D2,x =1 y,x = y +1,D:,a,a,x = y,例3 将二次积分换序,2R,区域边界：,x = 0,即 r =2Rsin,r =2Rsin,例4,例5,解,例6,解,先去掉绝对值符号，如图,证,例7 证明,例8 计算,解,解,由对称性,例9,例10,D,S =,共同的 D :,所求面积：,练 习 题,计算下列二次积分：,交换下列二次积分的次序:,练 习 题 答 案,证,所以,练习,