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1、GECAB 2第 2 课时 相似三角形的性质定理(二)理解相似三角形的周长比、面积比与相似比的关系，并会运用它解决相关问题(重点) 阅读教材 P109110，自学“例 2”，完成下列内容：(一)知识探究相似三角形的周长比等于_，面积比等于_(二)自学反馈如图，ABCBC，相似比为 k，ADBC 于 D，ADBC于 D.(1)你能发现图中还有其他的相似三角形吗？CABCABC(2)ABC 与BC中， _， _.CBCSABC在运用相似三角形的性质时，要注意周长的比与面积的比之间的区别，不要混为一谈，另外面积的比等 于相似比的平方，反过来相似比等于面积比的算术平方根活动 1 小组讨论例 如图，将A
2、BC 沿 BC 方向平移得到DEF，ABC 与DEF 重叠部分(图中阴影部分)的面积 ABC 的面积的一 半，已知 BC2，求ABC 平移的距离解：根据题意，可知 EGAB.GECB，EGCA.GECABC(两角分别相等的两个三角形相似)EC EC2 ( )2 (相似三角形的面积比等于相似比的平方)， BC BC2SABC1 EC2即 .2 22EC22.EC 2.BEBCEC2 2，即ABC 平移的距离为 2 2.活动 2 跟踪训练AB 11已知ABCBC，且 ，则 ：SABC BCA12 B21( )C14 D412已知，ABCDEF，ABC 与DEF 的面积之比为 12，若 BC1，则对
3、应边 EF 的长是( )A. 2 B2C3 D43设两个相似多边形的周长比是 34，它们的面积差为 70，那么较小的多边形的面积是( )A80 B90C100 D1204 若两个相似三角形的周长比为 23，则它们的面积比是_5 如图，在正方形 ABCD 中，F 是 AD 的中点，BF 与 AC 交于点 G，则FGA 与BGC 的面积之比是_DE 26已知ABCDEF， ，ABC 的周长是 12 cm，面积是 30 cm2.AB 3(1) 求DEF 的周长；(2) 求DEF 的面积活动 3 课堂小结相似三角形的性质定理 2：相似三角形的周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方【预习导学】(一)知识探究相似比 相似比的平方(二)自学反馈(1)ABDBD，ADCADC.(2)k k2【合作探究】活动 2 跟踪训练1C 2.A 3.B 4.49 5.14DE 2 2 DE 2 2 16(1) ，DEF 的周长12 8(cm)(2) ，DEF 的面积30( )213 (cm2) AB 3 3 AB 3 3 3