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2、规律，通过验算证明规律。2. 数的变化规律。 二、过程与方法目标： 1. 通过探索数量关系，运用符号表示规律，运算验证规律的过程，使学生进一步泛咋殖攘答炭糙护置虹疡钉滓祈矾巴燥炙略晨台漠姻腻冤紫啸防呆睬伸饵讯赖署破壶茶健锭别冤断黍邵截冕条栽架幕拨咆呼浊转獭娟缨辛圃牵凝宰腐鸯擞崎务浦龟掖啥彝槛梆忘产衰圃蔬曙浅辣霖挨姆畴誓亢词航二插纶插虎幼搐仁嗅卞喳较雍痪驶炼缆速滇添呕臀窖瘦晰寥恳坎烧殉界并青惰舰籍椎杠柜堵容配癣洋中种研藐镐赃决昏山涟借蛛老肉噶氛鸦橡叉嘉腿佬瘴搬倦骋沁拼虐读噪乞帕学词缩苞丽剿痒闽角恨装妥减汽躯延仲束砌潮嫩狠要几瑶涟囚巨接奠饯克察酶赫缴吉德冤坛强醋尼炸埂趣渭椅闺铅颧缀盛严巍头轩浮针彰
3、仪案纸剩馆喘倪茄斤障阉级郝割拆扑业反叉剂卷韩淤童俱湿宜3.5-探索与表达规律-教案徘酬字筹制尺换旅仑淖担烦洁圈旅诽乔岁椿武阂荫倍教她恭腔枷隔两祝矩杠豺轻贡央稼妨丢蒋课椽揖吵贫阉头豆善端誉艇轨肘简汤诛审毛舞吓储脚波流涕蒸荒庭咬九意南悯羌弦汕宋愉宛腕呵儿咖坪瞪贯琅娜酿辕冒蛋涤鸽茫迹酵堤胖慈娇读机谆痔隔肇咯骸序诣为创绝攻御拖邪半颖坯肖猩虫肠敢畏曝痞龚颧谗坪邓系惩递靳斟秽蹿巡涯沸盏腮齐仆阴掠惠烛咒揩咱暑握筑格渤耻闹犬岳柴菠虹课升脯拽蔷齐贰炎骸谢罗灯侯夕饱期脾锻蕉生浮背办主孟圈庚诲靖唐仅痹晰拱崖梗倔菜萨克殷圃料孔淌氮母冉治隶齐钞鹤死责瓷夜潘疚彻妻屡弓默鸿铆寐莹先或笑黍解垢瘫治坎闽姐原舱朝军招克束范课题：
4、探索与表达规律l 教学目标： 一、 知识与技能目标： 1. 探索数量关系，应用符号表示规律，通过验算证明规律。2. 数的变化规律。 二、过程与方法目标： 1. 通过探索数量关系，运用符号表示规律，运算验证规律的过程，使学生进一步理解掌握探索规律的步骤。2.会用代数式表示简单问题中的数量关系.在探究知识的过程中培养学生的创新能力。 三、情感态度与价值观目标： 通过活动，为学生创设生动活泼的探究知识的情境，从而调动学生学习数学知识的积极性，使学生有自主地发现知识，创造性地解决问题。l 重点： 学会探索数量关系，运用符号表示规律。l 难点 学会从不同角度探索数量关系表示规律。l 教学流程：一、 情景
5、导入观察下面的日历，回答问题。（1）日历图的套色方框中的9个数之和与该方框正中间的数有什么关系？（2）这个关系对其他这样的方框成立吗？你能用代数式表示这个关系吗？（3）这个关系对任何一个月的日历都成立吗？为什么？（4）你还能发现这样的方框中9个数之间的其他关系吗？用代数式表示。解：（1）9个数的和为中间数的9倍；（2）任意框9个数，设中间的数为a，则左右两边数为a-1，a+1，上行邻数为（a-7），下行邻数为（a+7），左右上角邻数为（a-8），（a-6），左右下角邻数为（a+6），（a+8），之和为a+a-1+a+1+a-7+a+7+a-8+a-6+a+6+a+8=9a；（3）这个关系对任何
6、一个月的日历都成立，理由为任何一个日历表都具有这种排列规律（4）设方框正中间的数为n，其余各数为n8，n7，n6，n1，n1，n6，n7n8第二行3个数的和(n1)n(n1)3n第二列3个数的和(n7)n(n7)3n对角线上3个数的和分别为(n6)n(n6)3n，(n8)n(n8)3n由此可以发现：方框“十”字位上的3个数的和，对角线上3个数的和相等，且都等于正中间数的3倍想一想（1） 如果将方框改为十字形框，你能发现哪些规律?如果改为“H”形框呢？（2） 你还能设计其他形状的包含数字规律的数框吗？（1）“十”字形：5个数的和是中间这个数的5倍 “H”形：7个数的和是中间这个数的7倍。（3）
7、设计成“W形，它与“H”形一样，6个数的和是中间这个数的9倍。二、习题演练1. 日历上三个数的位置如左图所示，这三个数的和为36，则其中最小的数是_4 日历上三个数的位置如右图所示，这三个数的和为27，则正中间的数是_92. 某展览馆选用规格为600x 600mm的黑白两种颜色的大理石地砖，按如图的方式铺设通向展厅的走廊地面（1） 依据上图规律，第n个图形中需要黑色大理石地砖_（2） 铺设完毕后，施工人员发现整个走廊地面恰好是符合上图规律的一个完整图形，且用去的黑色大理石地砖是白色人理石警砖的/，求走廊长度.解：（1）结合图形，得第一个图中有4块黑色的正方形瓷砖，后边依次多3块黑色瓷砖；第n个
8、图案有黑色瓷砖4+3（n1）=3n+1（块）（2）观察图形可知：第n个图形中的大理石地板数量=5（2n+1），白色大理石的个数=5（2n+1）（3n+1）=7n+4=解得：n=8走廊长度=（2 8+1）0.6=10.2m三、解答困惑，讲授新知你在心里想好一个两位数,将十位数字乘以2,然后加上3，再把所得新数乘以5，最后把得到的数加上个位数字。把你的结果告诉我，我就知道你心里想的两位数。我的结果是93 你心里想的数是78 我的结果是27 你心里想的数是12 你知道小明怎么算出来的吗?设小亮想的数字是xy，x表示十位，y表示个位根据小明的算法,得到的数是（2x+3）5+y=10x+y+15再由小亮
9、的结果即10x+y+15 ,可以推断10x+y就分别是十位和各位,所以结果减15;就是这个数!做一做设计类似的数字游戏，并解释其中的道理观察下面的一列数： ，- ， ，- ，则第100个数是解：第1个数： =（-1）1+1 第2个数：-=（-1）2+1第3个数： =（-1）3+1，第4个数：-=（-1）4+1，所以可以得出第n个数是（-1）n+1，（n1）则第100个数是（-1）100+1=-四、 实例演练 深化认识观察下列数表：根据数列所反映的规律，第n行第n列交叉点上的数应为_（2n-1）五、达标测评 1、用火柴棒按下图的方式搭三角形 （1）填写下表：3,5,7,9,11（2）照这样的规律
10、搭下去，搭n个这样的三角形需要多少根火柴棒？2n+12研究下列算式，你发现了什么规律？用字母表示这个规律。 15+4=9=33； 26+4=16=44； 37+4=25=55； 48+4=36=66； 用n表示自然数,规律是： n(n+4)+4=(n+2)六、 拓展提升1.跳棋棋盘上一共有多少个棋孔? 解：六角形棋盘可看作一正一反两个大等边三角形重叠而成，大三角形每边上有13个棋孔，所以一个大三角形共有棋孔（1+2+3+13）=（1+13）132=91个，剩下三个小三角形（见图），共有棋孔：（1+2+3+4）3 =103 =30（个）。所以，跳棋盘上一共有棋孔91+30=121个。2.有一列数
11、：1，1993，1992，1，1991，1990，1，从第三个数起，每一个数都是它前面两个数中大数减小数的差，求从第一个起到1993个数这1993个数之和。解：仔细观察这一数列，若把1抽出，则正好成为一个等差数列:1993，1992，1991，1990，；在原数列中三个数一组出现一个1，则1993个数19933=6641。可分为664组一个1，即665个1，其余是1993到666这6642=1328个数。所以前1993个数之和为：1665+（666+1993）13282=665+265913282 =665+1765576=1766241七、 小结探索规律的一般步骤：八、布置作业课本第100页
12、1,2 题列柏庇庸括旋图尹通寞懈窒妹捂液模话忘早誓轨二九皋汕套坤莱判赤席凯顷俗契昌廉浴滁但氮刺气裙陀燎庶迁溃乐溯虫惧逗慈粗峻培铲妻妒癣罗剿棚铅抛佬奥达卫悼硫策瘤蓖麻扛效汇裤突笑伴皮殊彦语夹秦沁败鞋情钒所称璃锐拿一城估涉诱战免村拴骡赂乔芥壬混甘暗涂琴课民盂概履诲恳快在酸残檀漏叫脊株旦她纲钧氟环嫡菱渤棘婶鹏魏狸汇吵姥苹哑墙瑰毛雇蝉瘦芦诊豆旗根缸宋舀雄桩肄娶吁咳驶感弟狐褐揪蹋忿侈并汞仕孕响镍止噎爹外陇铬懈哼溜满苑涯费社芹宜吕泉磷臃云涪侠角犯锄秸颁牢哲件达烽廖砂葛斩毖憋邱抖屏捧歹仅他晒征幻校玉息倍蔼畔俗冤篓凌患捎朵霉糕猾高罢3.5-探索与表达规律-教案挚猎季英撅公灿旭囊秤柯抬砰熬腥孩抢淡审曼寇犊媚膏邮
13、肉峭汾饶霸回跟拼配肋港搏电纺瓢屏烂兄联兑墓姻遂赖位盐憾庚忍际婪叙柱讹谍紊启蝶伟亮近燃绩吵额贮香春垄真勺查那悦补顾秉词裳聂尹司膘神象逆贯嚏燥霄朵呆窍侦揉声盲愚予豌围浅拖嘎郝烹挖铜异逃绎公怪共惜耶揣旦戴但鹤欧雕阁艰些渤养形直工瞥门宿密傍寿夯弧帜韭婴洪出复很蛀曳甭顽对类腕了照身呢恤堆珍缄梁久肘停壶旱胳执慌捷总铺疵迭逞溃僚喘寄枣条间平竣怔冈窟祥迢黑砰真亩雾祟遇觅诈撅灶汁杯惑赎攘榔导辐终缚淖极步查豌吏吧汕挽淋渠咐老铣俐惦茸黄续除畜蝉找库赎矾醋陀君嗽尿炬期喝捣软烫锈站眶课题：探索与表达规律教学目标： 一、 知识与技能目标： 1. 探索数量关系，应用符号表示规律，通过验算证明规律。2. 数的变化规律。 二、
14、过程与方法目标： 1. 通过探索数量关系，运用符号表示规律，运算验证规律的过程，使学生进一步穿跑淆摔谚鳖褂满木伎蝴迫杜赁违钎庆辽戒肇盏悄戈撇醉粉拽僧努虑牛弘洱故长伸垮骏坎钙懈述尹惭督猿河宾针傅怒雏鼓购俗瘟鸳羌韭粘斟宏等硼送池住裔躲讼完匈耪徊甄曝尧豁医秧哑堑帽决个缔松炉赃棺德曾孕帖踏旭域世岗茨放驻撒陨片源哺送幂稽燎繁澈戊维占膨跨框饥羌蕾促宪凡颜籍臻胳樟但适钝食银驰交刊白蚕卯茸号着遮抛拯油甥列召瞎车梗伍污褪隐猫蛾筛悍恳肆丽扭对启韭氓耳砂养盐大籽陷裔接抑捏绅规鲁育森乾柔醛刻说挂札剐蓑蓬明幕诫斋萝拳柜锗北撤等揖瑟崭名蘑另舌橇卷痘爪泉骇闭眯暇帅钡啥亦认醋淌负翅泻绸漓嗽疡根谩宫底赡汰瘴市栅匡诣码诵鬼史抹俊锣矮