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1、多边形的内角和与外角和,复习提问 1什么叫三角形? 2三角形的内角和是多少? 3什么叫三角形的外角?什么叫外角和?三角形的外角和是多少?,不在同一直线上的三条线段首尾顺次连结组成的平面图形叫三角形。,多边形的概念,不在同一直线上的三条线段首尾顺次连结组成的平面图形叫三角形。,一般地，由n条不在同一直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形，记为n边形，又称多边形。,正多边形,如果多边形的各边都相等，各内角也都相等，则称为正多边形。,多边形的有关概念,顶点,内角,外角,对角线,A,B,C,D,多边形的有关概念,顶点,内角,外角,对角线,A,B,C,D,点A，点B，点C，点D,多边形的有关概念,顶点,
2、内角,外角,对角线,A,B,C,D,点A，点B，点C，点D,A，B，C，D,多边形的有关概念,顶点,内角,外角,对角线,A,B,C,D,连结多边形不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线。,A，B，C，D,点A，点B，点C，点D,1，2，3，4,A,B,C,D,对角线,连结多边形不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线。,观察这些图形，小组讨论，利用计算器完成表格：,观察这些图形，小组讨论，利用计算器完成表格：,3,540,4,720,5,900,（n2）,（n2）180,多边形内角和：（n2）180,例1一个多边形的内角和等于2340，求它的边数。,多边形的内角和等于(n-2)180，还可以
3、用以下的划分来说明，即在n边形内任取一点P，连结点P与多边形的每个顶点，可得几个三角形?这几个三角形的各内角与这个多边的各内角之间有什么关系?请你试一试。,有n条边，就能分成n个三角形 所以，n个三角形的内角和是n180 n180360 n1802180 （n2）180,问：还有其他方法吗?,n边形的内角与外角的总和为：n180 n边形的内角和为： (n-2)180 那么n边形的外角和为 n180(n2)180 =n180-n180+360 =360,这就是说多边形的外角和与边数无关，都等于360。,巩固练习 教科书第55页练习12。,小结 本节课我们学习了： 1、多边形的定义和组成。 2、通过把多边形划分成若干个三角形，用三角形内角和去求多边形的内角和，从而得到多边形的内角和公式为(n-2)180。这种化未知为已知的转化方法，必须在学习中逐步掌握。由于多边形的外角和等于360，与边数无关，所以常把多边形内角的问题转化为外角和来处理。,作业： 教科书习题831、2、3、4。,