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1、苏教版六年级数学下册期中知识点第一单元扇形统计图一、扇形统计图的意义：用整个圆的面积表示总数，用圆内各个扇形面积表示各部分数量同总数之间的关系。也 就是各部分数量占总数的百分比（因此也叫百分比图）。二、常用统计图的优点：1、 条形统计图：可以清楚的看出各种数量的多少。2、 折线统计图：不仅可以看出各种数量的多少，还可以清晰看出数量的增减变化情况。 3、扇形统计图：能够清楚的反映出各部分数量同总数之间的关系。三、扇形面积的大小表示的意义：在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关，圆心角越大，扇形越大。（因此扇形面积占圆面积的百分比，同时也是该扇形圆心角度数占圆周角度数的百分 比。）第
2、二单元 圆柱和圆锥知识点一：圆柱、圆锥的认识相关概念：1 圆柱由一个上底面、一个下底面和一个侧面组成。上下底面是两个完全相同的圆形； 侧面是一个曲面。2 圆柱的高：上下底面之间的距离。圆柱有无数条高，每条高相等。3 圆锥由一个底面和一个侧面组成。底面是一个圆形；侧面是一个曲面。圆锥的高：圆锥的定点到底面圆心的距离。圆锥只有一条高。知识点二：圆柱侧面积的计算方法理解掌握：圆柱的侧面展开图：有可能是长方形，也有可能是正方形。1 假如是长方形，那么长方形的长 a，就是圆柱底面的周长 C，宽 b 就是圆柱的高 h。 长方形的面积 S=ab=Ch=2rh=2rh，就是圆柱的侧面积。2 假如是正方形，那么
3、正方形的边长 a 既等于圆柱底面的周长 C，也等于圆柱的高 h， 也就是说底面周长和高相等。正方形的面积 S=aa=Ch=2rh=2rh，就是圆柱的侧面积。所以圆柱的侧面积公式=Ch 或者=2rh 或者=dh知识点三：圆柱表面积的计算方法理解掌握：圆柱的表面积由一个侧面加上两个底面组成，计算方法是 S 表=S 侧+2S 底，因为 S 侧 =Ch，S 底=r2，所以 S 表=Ch+2r2 =2rh+2r2用乘法分配率得圆柱的表面积公式 =2r(h+r)例 1：一个圆柱形的罐头盒，高是 12.56 厘米，它的侧面展开图是一个正方形，做一个 这样的罐头盒需要多少铁皮?解析：本题中罐头盒的侧面展开图是
4、正方形，说明圆柱的底面周长和高相等，都等于12.56 厘米，可以根据圆的周长公式 C=2r，把 r 先求出，最后再用圆柱的表面积公式。 解：12.563.142=2(厘米)23.142(12.56+2)=182.8736 平方厘米答：做一个这样的罐头盒需要 182.8736 平方厘米铁皮。知识点四：圆柱体积的计算方法理解掌握：利用我们以前学过的长方体的体积公式 V 长方体=S 底h，可以得到圆柱的体积公式 V 圆柱= S 底h，长方体的底面积是长方形或正方形，而圆柱的底面积是圆。相关公式：已知半径和高，V 圆柱=r2h2 已知直径和高，V 圆柱=(d2)2h3 已知周长和高，V 圆柱=(C2)
5、2h难点解析：把圆柱的底面平均分成 n 份，切开后平成一个近似的长方体。得到的结论：圆柱的底面周长等于长方体的两条长的和;圆柱的半径等于长方体的宽;圆柱的高等于长方体的高;圆柱的体积等于长方体的体积;圆柱的侧面=长方体的前、后两个面积的和(长高)；圆柱的上、下底面和等于长方体的上、下底面和(长宽)，所以圆柱的表面积比长方体的表面积少左右两个侧面(宽高)。知识点五：圆锥体积的计算方法理解掌握：根据书本上的实验可以得到结论：等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥的 3 倍， 或者说圆锥的体积是圆柱的三分之一。用字母表示为 V 圆柱=3V 圆锥或者 V 圆锥=1/3V 圆柱。相关公式：只需要在圆柱的
6、相关公式前面乘以三分之一。1 已知半径和高，V 圆锥=1/3r2h2 已知直径和高，V 圆锥=1/3(d2)2h3 已知周长和高，V 圆锥=1/3(C2)2h重点解析：在一个圆柱里面挖一个最大的圆锥，圆锥的体积和剩余部分的体积比是 1：2。例 1：工地上的沙堆成近似的圆锥形，底面周长是 12.56 米，高是 1.5 米，每立方米沙 子约重 1.7 吨，这堆沙子共重多少吨?解析：根据题目中的条件，可以用公式 V 圆锥=1/3(C2)h 1/33.14(12.5623.14)21.5=6.28 立方米1.76.28=10.676 吨答：这堆沙子共重 10.676 吨。知识点七：圆柱和圆锥的横截面理
7、解掌握：圆柱横截面的分割方法：1 按底面的直径分割，这样分割的横截面是长方形或者是正方形，如果横截面是正方 形说明圆柱的底面直径和高相等。2 按平行于底面分割，这样分割的横截面是圆。圆锥横截面的分割方法：1 按圆锥的高分割，这样分割的横截面是等腰三角形。2 按平行于底面分割，这样分割的横截面是圆。第三单元 解决问题的策略学会用“转化”的策略寻求解决问题的思路，并能根据具体的问题确定合理的解题方法， 从而有效的解决问题。第四单元 比例知识点一：图像的放大和缩小理解掌握：把图形按 1：n 的比缩小，就是把图形的每条边都放大到原来的 1/n；把图形按 n：1 的比放大，就是把图形的每条边都缩小到原来
8、的 n 倍。知识点二：比例的意义理解掌握：1、 比例：表示两个比相等的式子。任何一个比例都是由两个内项和两个外项组 成。2、 比和比例的区别：（1）比是表示两个数相除的关系。比例是表示两个比相等的关系。（2）比由两项组成（前项、后项）。比例由四项组成（两个内项、两个外项）。知识点三：应用比的含义组成比例 理解掌握：判断两个比能否组成比例，关键要看它们的比值是否相等。若比值相等，则能组成比例； 若比值不想等， 则不能组成比例。知识点四：比例的基本性质理解掌握：比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。 若 a:b=c:d，那么 ad=bc。若用分数表示比 a/b=c/d，那么 ad
9、=bc。-十字交叉法知识点五：解比例理解掌握：解比例的依据是比例的基本性质，已知比例中的任意三项，就可以求出另外一项。 例 1： 5:8=x:16 1/9 : 1/4 =x:188x=516 4:9 =x:18x=10 9x =418x =8知识点六：用比例解应用题解题方法：审题列出比例等量关系式-设未知数列出比例方程-解比例并检验写 答例 1：A、B 两种商品的价格比是 5：3，如果它们的价格分别上涨了 420 元后，价格比 是 6：5。那么 A 商品原来多少元？解析：本题中告诉我们 A、B 两种商品涨价前后的价格比，利用比例的基本性质可以得 到等量关系是：（A 商品原来的价格+420 元）
10、：（B 商品原来的价格+420 元）=6：5利用比例基本性质，设 A 商品原来的价格是 5x 元，B 商品原来的价格是 3x 元 列出比 例方程（5x+420）：（3x+420）=6：5（5x+420）5 =（3x+420）6-比例基本性质25x+2100 =18x+2520-乘法分配率25x-18x=2520-2100-等式基本性质x =60560=300 元答：A 商品原来 300 元。知识点七：比例尺的意义理解掌握：比例尺就是图上距离与实际距离的比。 图上距离是比的前项，实际距离是比的后项， 比例尺是一个最简单的整数比。相关公式：（1）比例尺=图上距离实际距离（2） 图上距离=比例尺实际距离（3） 实际距离=图上距离比例尺知识点八：比例尺的应用理解掌握：（1） 注意比例尺的前后单位是否统一。一般比例尺的单位是厘米，而题目往往会给出 以千米做单位的比例 尺。如 1：40 千米=1：4000000 厘米（2） 因为图上距离是比例的前项，实际距离是比例的后项，所以当比例尺的图上距离大于实际距离时，表示设计图纸大于实际物体，如比例尺是 10：1（经常在精密仪器、化学领域中出现）；当比例尺的图上距离小于实际距离时，表示设计图纸小于实际物体， 如比例尺 1：100（比如设计一栋教学楼）。