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1、第24课时 矩 形 （复习课）,课件制作： 忻城县大塘初中-莫立美,学习目标,1、理解矩形的定义. 2、掌握矩形的性质和判定方法. 3 、会用矩形的性质和判定进行有关的计算和证明.,重点,熟练运用矩形的性质、判定解决问题.,难点,矩形的性质与判定的综合运用.,知识要点：,1、矩形的定义： 的平行四边形是矩形. 有一个角是直角,有一个角是直角,2、矩形的性质: （1）矩形是特殊的 形， 它具有 形的一切性质. 即边： ； 角： ； 对角线： . （2）矩形还有以下特殊性质: ,平行四边,平行四边,矩形的对边平行且相等,矩形的对角相等,矩形的对角线互相平分,矩形的四个角都是直角 ；,矩形的对角线相
2、等 ；,矩形既是中心对称图形，又是轴对称图形.,3、矩形的判定定理： (1)(定义)_ ; (2)有三个角是_的四边形是矩形； (3)对角线_的平行四边形是矩形； (4)对角线_ 的四边形是矩形。 .,有一个角是直角的平行四边形是矩形,互相平分且相等,直角,相等,4、矩形的面积=,长 宽,对边平行 且相等,对角相等 邻角互补,对角线互 相平分,中心对称图形,对边平行 且相等,四个角 为直角,对角线互相 平分且相等,中心对称图形 轴对称图形,O,平行四边形的性质与矩形的性质有什么区别和联系？,(分2人组讨论，时间4分钟),一、比一比：,2、在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，若CAB=
3、40，则OCB= OBA= AOB= AOD= 3、在矩形ABCD中，BC=6， 对角线AC10，求矩形ABCD的周长和面积,5,50,10,100,40,12,面积=48c,周长=28、,80,二、巩固练习,（任选1-2题完成，有能力的同学可以全部做完，时间8分钟）,1、如图，已知四边形ABCD是矩形， AB=8，AD=6，,则 AC ， OB= ,4、在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O,若DOC=120，AD6，求AC的长,如图，M为平行四边形ABCD边AD的 中点，且MB=MC 求证：四边形ABCD是矩形。,M,(分4人组合作讨论，时间10分钟),三、综合提高,四、抢答游戏,判
4、断题（对的打“ ”，错的打“X”）,对角线相等的四边形是矩形（ ）,X,四个角都相等的四边形是矩形,（ ）,判断题（对的打“ ”，错的打“X”）,C,能够判断一个四边形是矩形的条件是 （ ） A 对角线相等 B 对角线垂直 C 对角线互相平分且相等 D 对角线垂直且相等,有三个角是 的四边形是矩形,直角,要使平行四边形ABCD是矩形，应添加一个条件是 （添加一个条件即可）,如AC=BC,或ABC=90 等,答案不唯一,如图,直线EFMN,PQ交EF、MN于A、C两点,AB、CB、CD、AD分别是 EAC、 MCA、 ACN、 CAF的角平分线，则四边形ABCD是（ ） A 菱形 B 平行四边形
5、 C 矩形 D 不能确定,C,一组对角互补的平行四边形是矩形,（ ）,判断题（对的打“ ”，错的打“X”）,一组邻边垂直，一组对边平行且相等的四边形是矩形 （ ）,判断题（对的打“ ”，错的打“X”）,小 结,1、矩形的定义：_ _ 2、矩形的性质：_ _ _ _ 3、矩形的判定：_ _ _ _,有一个角是直角的平行四边形 是矩形,矩形的四个角都是直角 ； 矩形的对边平行且相等； 矩形的对角线互相平分且相等； 矩形既是轴对称图形又是中心对称图形,(定义)有一个角是直角的平行四边形是矩形；有三个角是直角的四边形是矩形；对角线相等的平行四边形是矩形； 对角线互相平分且相等 的四边形是矩形 .,已知：如图，MNPQ，同旁内角的平分线 AB、CB和AD、CD分别相交于点B、D （1）猜想AC和BD间的关系是 _ ； （2）试用理由说明你的猜想,1,2,AC=BD,拓展思维（课后完成，有能力的同学可做此题）：,