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1、九年级数学导学案 编制：华板玉 审核： 赵玉龙 审批：赵平 时间：2013-11-28编号：044装订线6.2二次函数的图象与性质（4）班级 姓名 学号 等级_【学习目标】1.会用描点法画二次函数的图像，掌握它的性质.2.渗透数形结合思想.【重点、难点】重点：会用描点法画二次函数的图像难点：运用配方来确定二次函数的顶点式。【学习过程】一、自主学习1. 根据的图像和性质填表：函 数图 像开口对称轴顶 点增 减 性向上当 时，随的增大而减少.当 时，随的增大而 .当 时，随的增大而减少.当 时，随的增大而 .2.抛物线的开口向 ，对称轴是 ；顶点坐标是 ，说明当= 时，y有最 值是 。3.抛物线的
2、开口向 ，对称轴是 ；顶点坐标是 ，说明当= 时，y有最 值是 ；无论取任何实数，的取值范围是 。4.抛物线与抛物线 关于轴成轴对称；抛物线 与抛物线 关于轴成轴对称。二、合作探究1.问题：你能说出函数 的图像的对称轴和顶点坐标吗？2.用配方法把下列二次函数化成顶点式： 3.归纳：二次函数的一般形式可以被整理成顶点式： ，说明它的对称轴是 ，顶点坐标公式是 .4.用公式法把下列二次函数化成顶点式： 5用描点法画出的图像. 用 法求顶点坐标： 列表：顶点坐标填在 在平面直角坐标系中描出表中各点，并把这些点连成平滑的曲线：观察图像，该抛物线与轴交点是 ，与轴有 个交点.三、学以致用1.用描点法画出
3、的图像.2.观察上图： 抛物线与轴交点坐标是 ；抛物线与轴交点坐标是 ； 它的对称轴是 ；当 时，；当 时，随的增大而减小.3.已知抛物线的顶点A在直线上。（1）求这条抛物线的顶点坐标.（2）将这条抛物线向左平移3个单位，再向上平移6个单位。写出平移后的解析式。【巩固练习】（完成时间：35分钟）1.用配方法把下列二次函数化成顶点式： 2.用公式法把下列二次函数化成顶点式： 3.抛物线y= 3x2+2x的图像开口向 ，顶点坐标是 ，说明当x= 时，y有最 值是 .4.函数y=-2x2+8x+8的对称轴是 ，当x 时，y随x的增大而增大.5.用描点法画出的图像.观察右图： 抛物线与轴交点坐标是 ；
4、抛物线与轴交点坐标是 ； 当 时，； 它的对称轴是 ； 当 时，随的增大而减小.6.已知点（1，y1）、（3，y2）、（，y3）在函数y=3x26x12的图象上，则下列关系正确的是 （ ）Ay1y2y3 By2y1y3 Cy2y3y1 Dy3y1y27.二次函数y=x2bxc的图象的最高点是（1，3），则b、c的值是 （ ）A b=2，c=4 Bb=2，c=4 Cb=2，c=4 Db=2，c=48抛物线的顶点是，则、c的值是多少？9已知抛物线，求出它的对称轴和顶点坐标，画出它的草图, 以及x在何范围内，y随x的增大而减小？并写出它的图象经过如何平移可以得到的图象10已知二次函数(1) 当m取何值时,函数图象关于y轴对称；(2) 当m取何值时,函数图象与y轴交点纵坐标是1；(3) 当m取何值时,函数最小值是-211.（1）抛物线y=x2-2x-c的顶点在y=2x-1上，求c的值。（2）当时，求抛物线的顶点所在的象限（3）已知抛物线的顶点在坐标轴上，求的值5