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1、6.2变化中的三角形(教案)授课人：黄群方教学目标：1、经历探索某些图形中变量之间的关系的过程，进一步体会一个变量对另一个变量的影响，发展符号感。2、能根据具体情景，用关系式表示某些变量之间的关系。3、能根据关系式求值，初步体会自变量和因变量的数值对应关系。教学重点：1、能准确找问题中的自变量和因变量。 2、会用关系式来表示自变量与因变量之间的关系。教学难点：根据关系式找自变量和因变量之间的对应关系。教学过程：1、 课前复习：（1） 如果ABC的底边长为a，高为h，那么面积SABC=_.（2） 如果圆锥的底面半径为r，高为h，那么圆锥的体积V 。（3） 在某一变化过程中，数值保持不变的量叫 ，
2、可以取不同数值的量叫 ，主动发生变化的量是 ，因其它变量影响而发生变化的量是 。2、 问题探索： 如图所示,ABC底边BC上的高是6厘米。当三角形的顶点C沿底边所在直线向点C运动时，三角形的面积发生了变化.。（1）在这个变化过程中,自变量是_ _,因变量是_ _。（2）如果三角形的底边长为x (厘米),那么三角形的面积y (厘米2)可以表示为_ _ 。（3）当底边长从12厘米变化到3厘米时,三角形的面积从_厘米2变化到_厘米2.教师引导学生观察变化中面积是怎样随着高变化而变化的。借助动画，让学生更形象地理解自变量与因变量之间的关系，同时让学生领会到用关系式可以描述变量之间的关系。总结出表示方法
3、：把因变量写在等号左边，右边用含自变量的代数式来表示。3、做一做：课本P195（先让学生独立思考，然后小组交流讨论，最后师生一起分析）自变量xy3x+2因变量y4、有趣的转换器：如图：有一道程序，当你输入一个数字时，通过转换器，会输出另一个数字（我们不妨把它称作数字转换器）。你能根据这个转换器填写下表吗？输入x3024.5输出y5、游戏比赛：分为4个小组，每个小组派一个代表抽3张卡片，1、2组互问（程序1）；3、4组互问（程序2） 看那一组回答有快又准。输入xX1是否y0.5xy2x输出y 输入x乘2加3输出y减16、练习：（1）、在水果市场中，若一斤苹果卖4元，那么付款额y（元）与苹果重量x
4、（斤）的关系式为： 。（2）某地海拔高度h（单位km）与温度t（单位C）的关系可用t=216h来表示，则该地区某海拔高度为2000m的山顶温度为 。（3）甲、乙两地相距30千米，小刚以5千米/时的速度由甲地步行到乙地，若他与乙地的距离为y千米，步行时间为x小时，那么y与x之间的关系式是什么？当走4小时的时候，他距离乙地多远？7、拓展应用：（1）三水的士收费标准：起步价5元，两公里内以5元计算，超过两公里后超出部分每公里2.6元，最后加1元的附加燃油费。设行走路程为x公里，费用为y元。在这变化过程中， 随 的变化而变化？自变量可以取那些值？答： ；你能写出反映这一变化的关系式吗？ 。（2）弹簧上挂物体后会伸长，小明做了次试验，发现弹簧的长度y（cm）与所挂物体的重量x（kg）有一定的规律，下面是小明试验得到的几组数据，x（kg）0123.54.86y（cm）1010.51111.7512.413在这个变化过程中， 是自变量， 是因变量，你能根据以上数据找到规律吗？请写出y与x的关系式 ，你认为自变量的取值范围是 。（3）你能举出能用关系式来反映生活中的自变量与因变量之间的关系的例子吗？ 8、小结：（1）你能用关系式表示变量之间的关系吗？ （2）你能根据关系式求因变量的值吗？ 9、当堂反馈，小小测试。10、作业： 课本P197习题6.2：1、2。教学反思：3