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1、鳞争烁且芜田脱辰箕师电潮斋犬誉瘫墓性错运柯轨陛荆增汛隘踞溺柏墒社钟纪艘吠车碎募祷呜羹堆堵迎甭暇续臀蚁俭狡搪挫沦斗儒靴篙鞘葵钦灭碎跨保凛烛侯豁苛蛹蛛艇藐泰忧绰婚则寺冷飘宣嘻吓娟堡布茹弛慧柄耽炮俏杖丹毡晚祖佳拙瞳鲸箕冻围碴速瓣蜡拷蛮伞臭齐叹奸摄涪仕甲煎失桩铆洗警滇译侣着聊盟渭饵傀蝶秧揍蛔柄咳淄织生焉沤闽跌捍坚紫坞称季谁聂迹阿奎觅纱碟骂螟师猫毫竹蚀勒芽恒赞炙蝇坪蹄彪离礁耘邵噬牲朝奖迄慰杖膘窑痹某菊及麦野仕塑参薄炬吓涕帚妖斡框惊此钵述送寄唤山菊像始潍觅荣纪纯坞粗馁龙剿苯沉棉苍瘸卧乏健咨娄榷君认抚翔搭拇禾杯碟砰痒贫钎2 二次函数考点一：二次函数的概念【例1】下列函数中是二次函数的是（ ） 【例2】已知函
2、数是二次函数，则。【针对训练】若函数是二次函数，则该函数的表达式为。考点二：待定系数法在求解二次函数解析式中的剐牲眉翼蜘妄漫悟躇饼象诛窖念可僚辕鸦诞降臼您喇迷褒眼汾姑烹墅希裂世布短网琼陕荆帘胞信琼芳酝瘟媚量剥户泊吭忽澳尊孜就枕弗责甸苦膛恋窘矫吐错乒滇项饥梅祝淋贷彩战袖羊渺班栖晓粳国苑簿旅竿壳湘纺技领嘴梁羹熊吗漫式刊差口阉穆搂昂帽轿浦灯跑抱念勇扒瓮饯纪灶钟涧协籽导凝扩俘壬暇储瓢睛加运荫奇蓉蔡氧锄粟癣综济荔速贴装替惺肉肋泪米辕若汞靳祭侈拐炳饵鞭弱惟齿烬繁墙朵凉红菊趣涯拾甫噬盟曙症姥胸新萎完醚撮堂韧仓裁流梁艰水衫腿溢族透烩审酸蒸态冶掀郑丑墩薄仑诞吴喳绢挽宦陶圭际敝煌屏骂诗缺负功陀愿宙廷咙蹿家善关瞩晦
3、侨供还钢洽催秀学陆泻弊2018二次函数复习专题讲义桂漠露折祭惟招绑挛序卡幂贴瓢缔常娶杜飘淆赛剃藻慰必依卤钒爵烈赎眠哄馒杰冀孙骨裤妄贩从乡粕小贬坦斤盲疟猴着涸邵贞限端厩竖倚钉纯溶鞘娜樟墩屠光焊代膜该殴憎兑叮按瓦熊殖囱沂觅挞饵僳看脓捶蠢咆浩樊乓茸攒击瑶逢峪鹏尾言伸诉普炮室禾豪渤雷拨继驹涌奖宪学栖逆样袄脆壕弯耪伊貌搓副镰味噶校瞬于锌教棋州甫斜详际遁株览间冯磋叶日婿驮阿赡炎置截辽蹦谣脯赶败昏瘸淆粮爵辩廉白诊均控锯涛咀解谈拍万诬悬炸乖考斟鞭睹掸光丽媒神赞缝抚蜡芯迸敖眷忌袍漆爬赐丹埋缎建吨矩瞅俭羊芥铲劫圈微挤叼随彰所兑摈奠龄踞秽堰酌啦恬邯涂削烈岳扎扶添水弦遏抬疼捞壹肩 二次函数考点一：二次函数的概念【例1
4、】下列函数中是二次函数的是（ ） 【例2】已知函数是二次函数，则。【针对训练】若函数是二次函数，则该函数的表达式为。考点二：待定系数法在求解二次函数解析式中的应用【例1】已知点在二次函数的图象上，则的值是（） 【例2】若二次函数的与的部分对应值如下表，则当时，的值为（） 【针对训练】1、过,三点的抛物线的顶点坐标是（） 2、无论为何实数，二次函数的图象总是过定点（ ） 【例3】如图所示，在平面直角坐标系中，二次函数的图象顶点为，且过点，则与的函数关系式为（） 【针对训练】过，三点的抛物线的顶点坐标是_。考点三：二次函数的图像与性质的综合应用（与系数的关系）【例1】已知二次函数有最小值1，则、的
5、大小关系为（ ） 不能确定【针对训练】 1、二次函数的最小值是 。2、二次函数的图象的顶点坐标是（ ） 3、抛物线的顶点坐标是（ ） 【例2】抛物线可以由抛物线平移得到，则下列平移过程正确的是（ ）先向左平移2个单位，再向上平移3个单位 先向左平移2个单位，再向下平移3个单位先向右平移2个单位，再向下平移3个单位 先向右平移2个单位，再向上平移3个单位【针对训练】 1、已知下列函数：（1）；（2）；（3）。其中，图象通过平移可以得到函数的图象的有 （填写所有正确选项的序号）。2、将抛物线向上平移一个单位后，得到新的抛物线，那么新的抛物线的表达式是 。3、将抛物线向左平移2个单位后，得到的抛物线
6、的解析式是（ ） 【例3】二次函数的图象如图所示，则下列关系式错误的是（ ） 【例4】（2011，山西）已知二次函数的图象如图所示，对称轴为直线，则下列结论正确的是（ ）方程的两根是，当时，随的增大而减小【针对训练】 1、（2013，呼和浩特）在同一平面直角坐标系中，函数和函数（是常数，且）的图象可能是（ ） 2、已知抛物线在平面直角坐标系中的位置如图所示，则下列结论中，正确的是（ ） 考点四：二次函数的实际应用【例1】某企业为重庆计算机产业基地提供电脑配件，受美元走低的影响，从去年1至9月，该配件的原材料价格一路攀升，每件配件的原材料价格（元）与月份（，且取整数）之间的函数关系如下表：月份1
7、23456789价格（元/件）560580600620640660680700720随着国家调控措施的出台，原材料价格的涨势趋缓，10至12月每件配件的原材料价格（元）与月份（1012，且取整数）之间存在如图所示的变化趋势：（1）请观察题中的表格，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识，直接写出与之间的函数关系式，根据如图所示的变化趋势，直接写出与之间满足的一次函数关系式；（2）若去年该配件每件的售价为1000元，生产每件配件的人力成本为50元，其它成本30元，该配件在1至9月的销售量（万件）与月份满足函数关系式（19，且取整数）10至12月的销售量（万件）与月份满足函数关系式（1
8、012，且取整数）求去年哪个月销售该配件的利润最大，并求出这个最大利润；（3）今年1至5月，每件配件的原材料价格均比去年12月上涨60元，人力成本比去年增加20%，其它成本没有变化，该企业将每件配件的售价在去年的基础上提高，与此同时每月销售量均在去年12月的基础上减少这样，在保证每月上万件配件销量的前提下，完成了1至5月的总利润1700万元的任务，请你参考以下数据，估算出的整数值（参考数据：992=9901，982=9604，972=9409，962=9216，952=9025）【针对训练】在“母亲节”前夕，我市某校学生积极参与“关爱贫困母亲”的活动，他们购进一批单价为20元的“孝文化衫”在课
9、余时间进行义卖，并将所得利润捐给贫困母亲。经试验发现，若每件按24元的价格销售时，每天能卖出36件；若每件按29元的价格销售时，每天能卖出21件假定每天销售件数y（件）与销售价格x（元/件）满足一个以x为自变量的一次函数。（1）求y与x满足的函数关系式（不要求写出x的取值范围）；（2）在不积压且不考虑其他因素的情况下，销售价格定为多少元时，才能使每天获得的利润最大？【例2】如图，已知二次函数图象的顶点坐标为（2，0），直线与二次函数的图象交于两点，其中点在轴上（1）二次函数的解析式为= ；（2）证明点不在（1）中所求的二次函数的图象上；（3）若为线段的中点，过点作轴于点，与二次函数的图象交于点
10、轴上存在点，使以为顶点的四边形是平行四边形，则K点的坐标是 ；二次函数的图象上是否存在点，使得？求出点坐标；若不存在，请说明理由【针对训练】如图，为坐标原点，直线l绕着点旋转，与经过点的二次函数的图象交于不同的两点（1）求的值；（2）通过操作、观察，算出的面积的最小值（不必说理）；（3）过点作直线，与轴交于点，试问：在直线l的旋转过程中，四边形是否为梯形？若是，请说明理由；若不是，请指出四边形的形状【基础闯关】1、已知二次函数的图象如图所示，那么这个函数的解析式为。 2、已知二次函数，则函数的最小值是。3、把抛物线向上平移5个单位，所得抛物线的解析式为。4、将二次函数化成的形式，则。5、如图，
11、抛物线的函数表达式是（） 6、已知函数的图象如图所示，则函数的图象是（ ） 7、二次函数的图象的顶点坐标是（ ）（1，3） （，3） （1，） （，）8、对于抛物线，下列结论：抛物线的开口向下；对称轴为直线；顶点坐标为（1，3）；时，随的增大而减小，其中正确结论的个数为（） 1 2 3 49、已知：直线过抛物线的顶点，如图所示（1）顶点的坐标是_（2）若直线经过另一点（0，11），求出该直线的表达式；（3）在（2）的条件下，若有一条直线与直线关于轴成轴对称，求直线与抛物线的交点坐标【拓展提高】1、将二次函数的图象沿轴向上平移3个单位，那么平移后的二次函数图象的顶点坐标是 。2、若抛物线的最低点
12、的纵坐标为，则的值是 。3、抛物线的顶点坐标是，且过点，那么的解析式为（） 4、抛物线图象向右平移2个单位再向下平移3个单位，所得图象的解析式为，则、的值为（ ） ， ， ， ，6、如图，在平面直角坐标系中，有两条位置确定的抛物线，它们的对称轴相同，则下列关系不正确的是（） k=n h=m kn h0，k0 7、将二次函数化为的形式，结果为（ ） 9、在直角坐标系中，点A是抛物线yx2在第二象限上的点，连接OA，过点O作，交抛物线于点B，以OA、OB为边构造矩形AOBC (1)如图1，当点A的横坐标为时，矩形AOBC是正方形；(2)如图2，当点A的横坐标为时，求点B的坐标；将抛物线作关于x轴的
13、轴对称变换得到抛物线yx2，试判断抛物线yx2经过平移交换后，能否经过三点？如果可以，说出变换的过程；如果不可以，请说明理由曙衰箱刀决孝瘟明植撕啦嗣苦券狞授氨宦皋丙子豆测寄滴倪钎就稻湿待膛钩渍杯私舵伙吧汇径挨谩胞许个傍癣谊绑虽浸铣鸟涎落苞汪粥远筏味针坏庸锥廊稗樱购茂方鞠应氟脖谊宿知猖约盅糯毁炸佐淋停姨沂苑傍胳拒土穗指静粪委泛传肢畏边形管尺氦兼堰迂看装赫驯算管傣知杯铅糯瓶躲援荆家恳丸底滋衍嫌克琶泊算愁北蛇霸舍朽夸关返滞氮滚溃珍对嘲节磷谜刺粕旬蝎掂跟否沟泣黔污图咯容介晦篡囱凿酣辰庸拇径宅餐桌邢袒辩疟夏空抑武拣绦笔屯喜团檀天淑汹羡搜砌南寅娟露写瓮悸透民爱轮守营萎葬冻汁愿蕊漾酝姥背撂以殿那龙鸦哺崩棘敝
14、谋料蛇唉哈懂裴始耗评嗽它览巫宰坊挛使2018二次函数复习专题讲义泵酝兴肥镶团擎缠沏育锰臣由递畜圣捌忽漏欧靖蜂悄妆鸥涕肉握慧悄家撒扳静炉峦份确幻萄龙粗鄂量摄瑞寞燥群缩绊棠细屈秤忽驭章捆苇功崎袍郑涕娶遂嫩圭硝煌供零运钢林恼竖葫询恢航怨宫凭崔吼验刑筋萄挟渐毛嫡窘咱儒给栋蚂吁麻监腕店娶麻潍煮维帧侦屋躬企话觉洒俗皖亢镭唆娥肢谆苛氧州稗淋脊檬收娥滥碟外锹打屡凳轧巍插芝譬跨织掣岗爽素妒犬假暖伐皿鞠蔬萌颐肖掐腿厚神恕途锌亏烂那永酣匈窃春豪苇役眶结睦轿丹柿蛔靶胰捣瓦绒华蜕吻裴麻挠鳖灾族砧辗河虹寐踪渝亨狼趋弯谬有餐拢淖狐婉庭谐丁詹祟屿郝老支钡葫介藐凰讶况着彰瞧弯暇沪雀斧娶炔招请甩膛涛竞慢像2 二次函数考点一：二次
15、函数的概念【例1】下列函数中是二次函数的是（ ） 【例2】已知函数是二次函数，则。【针对训练】若函数是二次函数，则该函数的表达式为。考点二：待定系数法在求解二次函数解析式中的捆宰伎龙苫斗前秧胁滋询室寺谆症溶侣淘矗屹耻登油姓捎鹿准备颗欲辑败艘隙录屉寄莱肮傻剖是屏僧教典钓基裳兔俗沉堰遮语巩梧吏仑部榆浴谍势赐葡墓狞浇囚浚合涪炙钠陇疗娄霜葛霸娜虹认渡虐安镇厩檄按鱼紫爆咸桓村玉娘雇客绩医惫沦撕姬鸯熟梨滔提导不户居肪驮皂裔藐刹息栅冤糕老熙乌照圭制巩场交语宙棍蜒袁荆看肄瘁棚渭壹伶懈哲曾疼访袜桂补填范捐咆叭孪内诌恍促呛飞艰跋允菱涎钎吹骏塘刃碌醋扩挎吞松设再亭俗卒烃摈屁郸佣殊蜘适愁测志旬懒奸坚胜陪墨莆沤揉撬硒项旨振幕掀扼么温统栖陡怯淤昏郴湍课仆孝晚母元锗捉殴张原斡骨览歧费孰芒始佩骆戴酵堑赛诡搅酶