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1、1,2.2整式的加减,绥中一中 孙凤玉,2,周末，陈刚同学一家要外出游玩，爸爸、 妈妈和陈刚各自选了他们要吃的东西：,买的时候，陈刚怎么对营业员说？,_个汉堡_个苹果_个草莓_瓶饮料,4 3 8 2,3,我们常常把具有相同特征的事物归为一类.,动手动脑 问题：捐款结束，班干部要留下来清点班级 捐款总数，假如你是班干部，面对这一堆不同面 值的钱，你如何数？,4,、8个人+5个人= 、8只羊-5只羊= 、8个人+5只羊=,5,青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段。列车在冻土地段的行驶速度是100千米时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米时，请根据这些数据回答下列问题： 在西宁
2、到拉萨路段，列车通过非冻土地段所需时间是通过冻土地段所需时间的2.1倍，如果通过冻土地段需要t小时，能用含t的式子表示这段铁路的全长吗？,这段铁路的全长是 100t+1202.1t,即 100t+252t,类比数的运算，我们应如何化简呢？,6,(1) 运用有理数的运算律计算: 1002+2522=_, 100(-2)+252(-2)=_; 根据(1)中的方法完成下面的运算， 并说明其中的道理： 100t+252t=_.,知识的探究,7,10022522 . 100（2）252（2） .,你知道，我也知道：,含有字母的式子是不是也可以合并？要如何合并？,运算律, 2,352,（2）,352,35
3、2t,8,152,5,1,根据乘法分配律,9,含相同字母 ，,并且字母 的指数都是 。,含相同字母 ，,并且字母 的指数都是 。,含相同字母 ，,并且字母 都是 ， 都是 。,所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。,上述运算有什么共同特点，你能从中得出什么规律？,1,2,一次,二次,所有的常数项也是同类项。,观察,t,x,a,b,10,同类项定义： 多项式中，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。,两同,11,4x2 + 2x + 7 + 3x - 8x2 -2,=(4x2 - 8x2)+(2x+3x)+(7-2) (结合律),=(4-8)x2 +(2+3)x+
4、(7-2) （ ）,= -4x2 + 5x + 5,如：,合并同类项的步骤：,1、找出同类项；,2、结合同类项；,3、合并同类项。,分配律,找出多项式中的同类项并合并：,=4x2 - 8x2+2x+3x+7-2 (交换律),12,合并同类项：,把多项式中的同类项合并成一项。,定义:,法则:,（1）系数：系数相加； （2）字母：字母和字母的指数不变。,知识的升华,合并同类项的步骤：,1、找出同类项 用不同的线标记出各组同类项，注意每一项的符号。,2、把同类项移在一起 用括号将同类项结合，括号间用加号连接。,3、合并同类项 系数相加,字母及字母的指数不变 。,13,合并同类项法则:,同类项的系数相
5、加,所得结果作为 系数,字母和字母的指数不变.,一变 两不变,14,例1合并下列各式中的同类项,15,例1合并下列各式中的同类项,16,例1合并下列各式中的同类项,17,例1合并下列各式中的同类项,18,1.判断下列各组是否是同类项？,(1) 3x与 3mx ( ) (2) 2ab与 -5ab ( ) (3) 5ab2与 -2ab2c ( ) (4) 23与 32 ( ),尝试应用,19,3、下列各组是同类项的是（ ） A 2x3与3x2 B 12ax与8bx C x4与a4 D 与-3,4、5x2y 和42ymxn是同类项，则 m=_, n=_,5、若 xmy与45ynx3可以合并成一 项
6、，则m=_， n=_,2、你能写出两个项是同类项的例子吗？,如-2abc与4abc; 0.8m2n与2nm2,D,1,2,3,1,火眼金睛,20,同类项的定义：所含_，并且_的_也相同的项，叫做同类项。几个常数项也是_。,判断同类项：1、字母_；2、相同字母的指数也_。与_无关，与_无关。,合并同类项的法则：_相加，作为结果的系数，字母和字母的指数_。,字母相同,相同字母,指数,同类项,相同,相同,系数,字母顺序,同类项的系数,不变,1.填空,变式训练,21,2. 下列各题合并同类项的结果对不对？若不对，请改正。 (1)、 (2)、 (3)、 (4)、,5x2,4x2,3x与2y不是同类项，不
7、能合并。,试一试！,22,3、下列四组中是同类项的是（） (A) 3a与3b (B) 2ab与3ba (C) a2b与-3ab2 (D) 2ab与3abc,4、已知7xmy与0.5xyn+1和是一个单项式，则m= ，n= ，这个和为 。,6、一个多项式加上2x2-x3-5-3x4得3x4-5x3-3， 求这个多项式,5、若单项式6xmyn与ax3y2的和为0， 则 m= ，n= ，a= .,B,1,0,-6.5xy,3,2,6,23,合并同类项,法则,（1） _相加 作为结果的系数。 （2） 不变。,同类项,定义,所含_相同,并且 _ 的_ 也 相同的项， 叫做同类项。 几个常数项也是_。,字
8、母,相同字母,指数,同类项,同类项的系数,字母与字母的指数,两同两无关,一变两不变,小 结,一找二移三合并,1,2,3,合并同类项步骤,24,65页1，2，3,开始自检吧！,25,26,体会.分享,有收获。 学到 有感受。,通过本节课的学习，,27,课堂寄语,这节课上，很多同学都展示了自己在数学方面的才华，我相信，明日的陈景润、华罗庚就会在我们班诞生，同学们努力吧！,28,谢谢大家,29,作业,1、合并同类项,2、练习册第36页1、4、5、7、8题,(4) a2b-2ab2-3ab-3a2b+ab2+3ab-7,(2) 4x-6y+3-5x-8y-2,(3) -4x2-6x+6-2x2+8x-
9、4,合并同类项2(x-y)+3(x+y)2-5(x-y)-8(x+y)2-(x-y),2、思考题,30,解：4x2 8x 53x2 6x 4, ,（4x23x2）, x2,合并同类项的步骤：,1、找出同类项 用不同的线标记出各组同类项，注意每一项的符号。,2、把同类项移在一起 用括号将同类项结合，括号间用加号连接。,3、合并同类项 系数相加,字母及字母的指数不变 。,(8x6x),(54）,2x,1,2.合并多项式4x28x53x26x4中的同类项., ,要记住呀！,+ +,一找,二移,三并,31,已知A+B=3x2-5x+1,A-C=-2x+3x2-5,当x=2时,求B+C的值。,若关于x,y的多项式4x2+3xy+2y2-mx2+6nxy+y-1的值与x无关,求m,n的值.,32,4a2b-2a2b=,33,(2x2-x+5)+(4x2-6x-3)=,34,