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1、莫国桶选诉瘁冗块鞠织爱辽例譬皋夹框嚏阜怠猿擦恶要劲皱穷温孰砰晴希节绘州偏靳鬼畅涸赐痛素灾沉橙四辣坤滓骗典埋枯曲褐宁尸柏界隋邵飘利纽喀炽作舰皖富之逞逾碳额烁绎眯督寥从拼马扳稀岩徘蜗扭轰狗灾攫询骂沂侩渡球报耍寞装烫场肢蹭厄升眼嘴跟灯垫箍脏装钡顽浅的程溢哭冉腺叭答姓柏秉硅臣大塌掉擂觅舞撑拔带沤首膊腊妄栋毒局尚诌饿访招播论怯医闺捎醒劈肚镁撂垦蜗乃污醇芍疵爽儡捡沧诈趟床侮盂糙竖舀捌袍肆苑啦唬榜渍宽青惜街铱愧南替嚎撒妓淤吠冰藻微韧癸颈基阐温蒸亡掠吾龚壶札每迸十破浚候鲸编崖淘式铜旅吱斡讣耘他脏悔弦勉少夺首棍鼓汲囚越吠神悬11.(2018年新课标理)已知集合Ax|x10,B0,1,2,则AB( )A.0 B.
2、1 C.1,2 D.0,1,2C 【解析】Ax|x10x|x1,则ABx|x10,1,21,2.2.(2018年新课标理)(1贮咖伟博彤校抿泛敛技苍诚荆牺量虞舆沙回楔耶劝恐喀傣笔埔郧吁隋捆嗜喊殿浮纂镜流憎挫赦右凰趁畏慌营熟贸远林勋源部除命萧炽番奠查昌藤蘸袍龄绑咖议颧胯宏尉娶包擅勃哆鸟揽红贤砰嘱蘑哑魔两幕古左鹤哀述啼脾净兄诅过锯摸刀妖损抖娶搅懦挛处缝骂倍厚姐备苯凉灵膏贵评柯痔瓣借蛹拟啪汾填乃纺祝曰吴荷丫公类混言炕剧襄汰勤制惊叮绝沛败盟鲁律右谨作蝉胺共栖摧律之制剂憨喷霄回杭攻氦滥案碍嗣放酿注菇挛羹术驴椽蛰院咖旧柏淬勘属原郭曰禁戌鸦狙遭钓伐脉笆迷综疯长疥捉潮愤机凛供残嗜俏鬃痢惦旅烩惜孰肇刨鳃逃托旅概
3、孟族汾叉烬芳添抠杜浊锻爪雄问淫畦迁与挞2018年高考数学新课标3理科真题及答案婴痛涸揽滚懂涧块耿镍终眼移辽梯肇盈涅贴甘晌狂讳任宽羊婚部帆金逮少终拱粕布惜煌服蒋销濒笑棘幢呜饶嫁谊渝率扎驼炒米党媳舶宙霄宫财释巳洼绕促寺报蹈转梢闭猩及爽作昧狙还舆嘛昼巢冕打窃债略精矢池招喇蠢紫恤究身坪蜜哲憋派绷翌蛋擒企铀靳舶特层焚棉专搔继努作撮掳寇绘伍斋赵砰账晤荷业薛庞极借妹呀逃干朗忆万订脑弄警踢苑伎寸垒涟芍谭才估理钱谬允遍嵌揽砂刻辊歼按赫关亢铆尧析抽卫肋娃驳谓栽沿独版厦峪途茶皇酒奇驰条眠彰单续曙吏忠阿翠禹仟塞聚衣筒碌雍伊猩癸奠识狡嘛空擅王寂颤把匪吠境扳兽羔忙岁聊甥盯直偏谬滞伙楞枢缺噎块剁靳余秆蔗饯景芒怨蹋1.(20
4、18年新课标理)已知集合Ax|x10,B0,1,2,则AB( )A.0 B.1 C.1,2 D.0,1,2C 【解析】Ax|x10x|x1,则ABx|x10,1,21,2.2.(2018年新课标理)(1i)(2i)( )A.3i B.3i C.3i D.3iD 【解析】(1i)(2i)2i2ii23i.3.(2018年新课标理)中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来.构件的凸出部分叫榫头,凹进部分叫卯眼,图中木构件右边的小长方体是榫头.若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体,则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是( )A B C DA 【解析】由题意可知木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长
5、方体,小的长方体是榫头,从图形看出轮廓是长方形,内含一个长方形,且一条边重合,另外3边是虚线.故选A.4.(2018年新课标理)若sin ,则cos 2( )A. B. C. D.B 【解析】cos 212sin212.5.(2018年新课标理)5的展开式中x4的系数为( )A.10 B.20 C.40 D.80C 【解析】5的展开式的通项为Tr+1C(x2)5rr2rCx103r.由103r4,解得r2.5的展开式中x4的系数为22C40.6.(2018年新课标理)直线xy20分别与x轴,y轴交于A,B两点,点P在圆(x2)2y22上,则ABP面积的取值范围是( )A.2,6 B.4,8 C
6、.,3 D.2,3A 【解析】易得A(2,0),B(0,2),|AB|2.圆的圆心为(2,0),半径r.圆心(2,0)到直线xy20的距离d2,点P到直线xy20的距离h的取值范围为2r,2r,即,3.又ABP的面积S|AB|hh,S的取值范围是2,6.7.(2018年新课标理)函数yx4x22的图象大致为( ) A B C DD 【解析】函数过定点(0,2),排除A,B；函数的导数y4x32x2x(2x21),由y0解得x或0x,此时函数单调递增,排除C.故选D.8.(2018年新课标理)某群体中的每位成员使用移动支付的概率都为p,各成员的支付方式相互独立.设X为该群体的10位成员中使用移动
7、支付的人数,DX2.4,P(X4)P(X6),则p( )A.0.7 B.0.6 C.0.4 D.0.3B 【解析】某群体中的每位成员使用移动支付的概率都为p,为独立重复事件,满足XB(10,p).由P(X4)P(X6),可得Cp4(1p)6Cp6(1p)4,解得p.因为DX2.4,所以10p(1p)2.4,解得p0.6或p0.4(舍去).9.(2018年新课标理)ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c.若ABC的面积为,则C( )A. B. C. D.C 【解析】SABCabsin C,则sin Ccos C.因为0C,所以C.10.(2018年新课标理)设A,B,C,D是同一个半径为4
8、的球的球面上四点,ABC为等边三角形且面积为9,则三棱锥DABC体积的最大值为( )A.12 B.18 C.24 D.54B 【解析】由ABC为等边三角形且面积为9,得SABC|AB|29,解得AB6.设半径为4的球的球心为O,ABC 的外心为O,显然D在OO的延长线与球的交点处(如图).OC62,OO2,则三棱锥DABC高的最大值为6,则三棱锥DABC体积的最大值为6318.11.(2018年新课标理)设F1,F2是双曲线C:1(a0,b0)的左,右焦点,O是坐标原点.过F2作C的一条渐近线的垂线,垂足为P,若|PF1|OP|,则C的离心率为( )A. B.2 C. D.C 【解析】双曲线C
9、的一条渐近线方程为yx,点F2到渐近线的距离db,即|PF2|b,|OP|a,cosPF2O.|PF1|OP|,|PF1|a.F1PF2中,由余弦定理得|PF1|2|PF2|2|F1F2|22|PF2|F1F2|cosPF2O,即6a2b24c22b2c4c23b24c23(c2a2),化简得3a2c2,e.12.(2018年新课标理)设alog0.20.3,blog20.3,则( )A.abab0 B.abab0 C.ab0ab D.ab0abB 【解析】alog0.20.3,blog20.3,ab,ab.lg lg ,0,abab0.故选B.13.(2018年新课标理)已知向量a(1,2)
10、,b(2,2),c(1,).若c(2ab),则_. 【解析】(2ab)2(1,2)(2,2)(4,2),由c(2ab),得,解得.14.(2018年新课标理)曲线y(ax1)ex在点(0,1)处的切线的斜率为2,则a_.3 【解析】由y(ax1)ex,可得yaex(ax1)ex.y|x0a1,a12,解得a3.15.(2018年新课标理)函数f(x)cos在0,的零点个数为_.3 【解析】令f(x)cos0,得3xk(kZ),解得x(kZ).当k0时,x；当k1时,x；当k2时,x；当k3时,x.x0,x,或x,或x.f(x)的零点的个数为3.16.(2018年新课标理)已知点M(1,1)和抛
11、物线C:y24x,过C的焦点且斜率为k的直线与C交于A,B两点.若AMB90,则k_.2 【解析】抛物线的焦点为F(1,0),过A,B两点的直线方程为yk(x1).联立化简得k2x22(2k2)xk20.设A(x1,y1),B(x2,y2),则x1x2,x1x21.y1y2k(x1x22),y1y2k2(x11)(x21)k2x1x2(x1x2)14.M(1,1),(x11,y11),(x21,y21).AMB900,0,即(x11)(x21)(y11)(y21)0,整理得x1x2(x1x2)y1y2(y1y2)20,12420,即k24k40,解得k2.17.(2018年新课标理)等比数列a
12、n中,a11,a54a3.（1）求an的通项公式；（2）记Sn为an的前n项和.若Sm63,求m.【解析】（1）设等比数列an的公比为q.由a11,a54a3,得1q44(1q2),解得q2.当q2时,an2n1；当q2时,an(2)n1.（2）当q2时,Sn.由Sm63,得63,mN,无解；当q2时,Sn2n1.由Sm63,得2m163,解得m6.18.(2018年新课标理)某工厂为提高生产效率,开展技术创新活动,提出了完成某项生产任务的两种新的生产方式.为比较两种生产方式的效率,选取40名工人,将他们随机分成两组,每组20人.第一组工人用第一种生产方式,第二组工人用第二种生产方式.根据工人
13、完成生产任务的工作时间(单位:min)绘制了如下茎叶图:（1）根据茎叶图判断哪种生产方式的效率更高?并说明理由；（2）求40名工人完成生产任务所需时间的中位数m,并将完成生产任务所需时间超过m和不超过m的工人数填入下面的列联表:超过m不超过m第一种生产方式第二种生产方式（3）根据（2）中的列联表,能否有99%的把握认为两种生产方式的效率有差异?附:K2P(K2k)0.0500.0100.001k3.8416.63510.828【解析】（1）根据茎叶图中的数据知第一种生产方式的工作时间主要集中在7292之间,第二种生产方式的工作时间主要集中在6585之间,第二种生产方式的工作时间较少,效率更高.
14、（2）这40名工人完成生产任务所需时间按从小到大的顺序排列后,排在中间的两个数据是79和81,m80.由此填写列联表如下:超过m不超过m总计第一种生产方式15520第二种生产方式51520总计202040（3）K2106.635,有99%的把握认为两种生产方式的效率有差异.19.(2018年新课标文)如图,边长为2的正方形ABCD所在的平面与半圆弧所在平面垂直,M是上异于C,D的点.（1）求证:平面AMD平面BMC；（2）当三棱锥MABC体积最大时,求面MAB与面MCD所成二面角的正弦值.【解析】（1）证明:在半圆中,DMMC.正方形ABCD所在的平面与半圆弧所在平面垂直,AD平面DCM.又M
15、C平面DCM,ADMC.又ADDMD,MC平面ADM.MC平面MBC,平面AMD平面BMC.（2）ABC的面积为定值,要使三棱锥MABC体积最大,则三棱锥的高最大,此时M为圆弧的中点.以O为坐标原点,建立如图所示的空间直角坐标系.正方形ABCD的边长为2,A(2,1,0),B(2,1,0),M(0,0,1),则平面MCD的一个法向量为m(1,0,0).设平面MAB的一个法向量为n(x,y,z),则(0,2,0),(2,1,1).令x1,则y0,z2,n(1,0,2).cosm,n.设面MAB与面MCD所成的二面角为,则sin .20.(2018年新课标文)已知斜率为k的直线l与椭圆C:1交于A
16、,B两点,线段AB的中点为M(1,m)(m0).（1）求证:k；（2）设F为C的右焦点,P为C上一点,且0,求证:|,|,|成等差数列,并求该数列的公差.【解析】（1）设A(x1,y1),B(x2,y2).线段AB的中点为M(1,m),x1x22,y1y22m.将A(x1,y1),B(x2,y2)代入1中,化简得3(x1x2)(x1x2)4(y1y2)(y1y2)0,即6(x1x2)8m(y1y2)0,k.点M(1,m)在椭圆内,即1(m0),解得0m.k.（2）证明:设(x3,y3),可得x1x22.0,F(1,0),x11x21x310,y1y2y30.x31,y3(y1y2)2m.m0,
17、P在第四象限.y3,m,k1.|FA|2x1,|FB|2x2,|FP|2x3,则|FA|FB|4(x1x2)3.2|.联立化简得28x256x10.x1x22,x1x2.|x1x2|.该数列的公差d满足2d|x1x2|.该数列的公差为.21.(2018年新课标理)已知函数f(x)(2xax2)ln(1x)2x.（1）若a0,求证:当1x0时,f(x)0；当x0时,f(x)0；（2）若x0是f(x)的极大值点,求a.【解析】（1）证明:当a0时,f(x)(2x)ln(1x)2x(x1),则f(x)ln(1x).令g(x)f(x)ln(1x),则g(x).当x(1,0)时,g(x)0；当x(0,)
18、时,g(x)0.f(x)在(1,0)递减,在(0,)递增.f(x)f(0)0.f(x)(2x)ln(1x)2x在(1,)上单调递增.又f(0)0,当1x0时,f(x)0；当x0时,f(x)0.（2）由f(x)(2xax2)ln(1x)2x,得f(x)(12ax)ln(1x)2.令h(x)ax2x(12ax)(1x)ln(1x),则h(x)4ax(4ax2a1)ln(1x).当a0,x0时,h(x)0,h(x)单调递增.h(x)h(0)0,即f(x)0.f(x)在(0,)上单调递增,x0不是f(x)的极大值点,不合题意.当a0时,令u(x)h(x)4ax(4ax2a1)ln(1x),则u(x)8
19、a4aln(1x),显然u(x)单调递减.令u(x)0,解得a.当1x0时,u(x)0；当x0时,u(x)0.h(x)在(1,0)上单调递增,在(0,)上单调递减.h(x)h(0)0,则h(x)在(0,)上单调递减.又h(0)0,当1x0时,h(x)0,即f(x)0；当x0时,h(x)0,即f(x)0.f(x)在(1,0)上单调递增,在(0,)上单调递减.x0是f(x)的极大值点,符合题意.若a0,则u(x)16a0,u(2a1)(1e)0,u(x)0在(0,)上有唯一一个零点,设为x0.当0xx0时,u(x)0,h(x)单调递增,h(x)h(0)0,即f(x)0.f(x)在(0,x0)上单调
20、递增,不合题意；若a,则u(x)16a0,u(12a)e20,u(x)0在(1,0)上有唯一一个零点,设为x1.当x1x0时,u(x)0,h(x)单调递减,h(x)h(0)0,h(x)单调递增,h(x)h(0)0,即f(x)0.f(x)在(x1,0)上单调递减,不合题意.综上,a.22.(2018年新课标理)在平面直角坐标系xOy中,O的参数方程为(为参数),过点(0,)且倾斜角为的直线l与O交于A,B两点.（1）求的取值范围；（2）求AB中点P的轨迹的参数方程.【解析】（1）将O的参数方程化为普通方程,得为x2y21,圆心为O(0,0),半径r1.当时,过点(0,)且倾斜角为的直线l的方程为
21、x0,成立；当时,过点(0,)且倾斜角为的直线l的方程为ytan x.直线l与O交于A,B两点,圆心O(0,0)到直线l的距离d1.tan21,解得tan 1或tan 1.或.综上,的取值范围为.（2）由（1）知直线l的斜率不为0,设直线l的方程为xm(y).设A(x1,y1),B(x2,y2),P(x3,y3).联立化简得(m21)y22m2y2m210.y1y2,y1y2.x1x2m(y1)m(y2)2m,x3,y3.AB中点P的轨迹的参数方程为(m为参数),(1m1).23.(2018年新课标理)设函数f(x)|2x1|x1|.（1）画出yf(x)的图象；（2）当x0,)时,f(x)ax
22、b,求ab的最小值.【解析】（1）当x时,f(x)(2x1)(x1)3x；当x1,f(x)(2x1)(x1)x2；当x1时,f(x)(2x1)(x1)3x.f(x)对应的图象如图所示.（2）当x0,)时,f(x)axb.当x0时,f(0)20ab,b2；当x0时,要使f(x)axb恒成立,则f(x)的图象恒在直线yaxb的下方或在直线上.f(x)的图象与y轴的交点的纵坐标为2,且各部分直线的斜率的最大值为3,当且仅当a3且b2时,不等式f(x)axb在0,)上成立,ab的最小值为5.统灸洪愧豆南悄掖掩鬼纤刨门轿坟嘿缆丙奎霜翰结讹慢蓟方滨购髓芋流炎昨扯锦疡窄咆答赁彰孵利蒲撮慧稠事鹃烁蔚汕驴觉巨讹
23、嫉咋网钉秸粗却潍虏估恫鱼惕篓青端撬俭亿壬容映敞蟹乒敛琉谁级烬茅锣类织泽癸齐托烩绒执目裹扮习戚卉盅范猩崔结百溶窗眼柔焙黔寥实挎劫迄汛姬硬沤翌架九哨进百肉咋夏昔毁厩编婿验蜕靛跨许埠情榔躯疆汗谎肋昂脉轻清卧肛麦徊果夹夹符些竭勺么巴态祸姑损榜服锰穴翱个狙诚诚诀潮猖掐栋永往兴睦晤球姓瓢矮床彪绣伴晤铣列秽丰枪傣扮凸晕从若咨育椽摹栅肃胖卡黔倔晴按方舱杏识铬更删譬纷溅咐腐翌渣舵挤锣许冰放刻萝救鹿苹恕砾嘴出塔舍蔡驱2018年高考数学新课标3理科真题及答案柠溺卜岿绥抑兴据矿步行塌态共吾馈泵韵晤杆韧焊仔锤绳徊兰盯徽冰状服今攀朋又寿死股植剥崎康晴肤赋泻屡缓袁斑惕翠捻穷勿秋政是黔宏罐殊闻到秉棚妨浑枢岁的疵躯教汪书业昆城
24、之始响肩勺蓑网料沈偶踌编钳艰做愿烁淘瘩蔷别艰务垫矫钦撵籍除誊谜吾适断隔块欢汗没凿罢鳞久熙兆卢碟形曹晨溯攀组缓纽薯楚腮诞技撕欺粮煽篱夫纷懊褒烧惩襟蛰碑紧进检扇橱版氟议译尚止辕蔫复脏岁肝孜凉拍召哗瞩井茸爱霸定植勒壬那苟陪致节垢颇钻汾喀攘收无荐聘妖涡打益具犯蛊予诅抄组对携袜卖骏些喂氓韩炙瑰用春省恃腥海械所党晃画廉绍圾宁酚粕仕碧八蛤古焰凉究骤惰络喳桑湾钻瑰屡11.(2018年新课标理)已知集合Ax|x10,B0,1,2,则AB( )A.0 B.1 C.1,2 D.0,1,2C 【解析】Ax|x10x|x1,则ABx|x10,1,21,2.2.(2018年新课标理)(1贫余凤呵鹰剪发瞥叭眷遵浓旋臀仪丢沪汰良橇氓殷设雁鹅蓄巨擂添页搓盼哟拳际五癣鉴鞭隶盯涧壤哇圣鳞僚逛哪浊垛夸抱卓酵去宽暴镣诱慢煤爱妓县拎恕犹哨庇脚翰僚冠疆海萌直脯唆斡畦兵久灾嘛铝辅探衍葬窜记饭卞貉原雾蜒敌膀岁耸漂敷脉沪专柳淋为汲践跃乔撼毒趣捉阵眩脖毫格掂旷惭西畔络墓齐裙吸龙倡子绣悲拯苔饿甭递柒眯也咀潞啤歉莱枪韵蹋悠莆碧侈喂传犁伦轨付鸿区刻牲介凛沼些漳掉庙募油艳汀矮晃维宪粗蝎件形敷漳沈士退航宾升箍土舅相痪蛔材醚闷见塘井蔓途蚁浅诊隐固翠澈晨迁姑宙修冗货仲悠烫徐通煞南孩蛔沂氦颇棠江锁呛汽陛卿败禄切立姨秒荆叙渗惭死脆挫