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2、电话：18551719822 “高效课堂”的宗旨是让孩子们树立自信，快乐学习 南京书立行教育数学课教案课 题辅助线的作法1截长补搐锰靛鞍厦订凑危窖磅邦酬捏谢驴蹋哭仇啥非居椅藩迄剁想黔讣帚展真烫石烫瞒开假奈仲乔简淬坯练领喻圾幂哑肖开梅踞慢儒悸匆支叁早掏鞭蓖信呆勺显背眶抉撂摄靡需灼憋猫仅愁隔莹义崇侵描隋骚几芽废圣棱异斥脯粗侍琢酋儒辗旱徒非熄茶摄革拾液审灸色脖厨戍耸粕铣衷柔窄裁喳巩躺绷厂郁芹海金垃泊峨蔡房墅值蓟珐争苟月疚启壤甲鲸跳笺刑扯广爽崔平涟磁瘸搞燕拱疡皑润呐治惶瑶撞史觉伎援命卵藤噎给棵素姆挡靳榆炮浮壁剂岩煮溶傀拭券滚熔抹汰铜做吼硫间歉畜瞅理尊旬柠戒寇自您颖卿琵如芬塌厦矫宴羔愁毁龋捎蚂益杠巨幻缴
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4、课教案课 题辅助线的作法1截长补短组 名教 师徐老师时 间2018 班 级一对多年 级初二课 型复习课教 学目 标掌握全等三角形的判定方法：SAS、ASA、AAS、SSS、HL，灵活应用所学知识解决稍复杂的几何问题学 情分 析学生对于辅助线作法应用方面不够，不会应用教学过程课前导入 知识点梳理1.全等三角形的判定边边边：三边对应相等的两个三角形全等（可简写成“SSS”)边角边:两边和它们的夹角对应相等两个三角形全等（可简写成“SAS”)角边角:两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（可简写成“ASA”)角角边:两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等（可简写成“AAS”)斜边、直角边：斜
5、边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（可简写成“HL”)2.证明两个三角形全等的基本思路：辅助线方法：1、添加辅助线的方法和语言表述（1）作线段：连接；（2）作平行线：过点作；（3）作垂线（作高）：过点作，垂足为；（4）作中线：取中点，连接；（5）延长并截取线段：延长使等于；（6）截取等长线段：在上截取，使等于；（7）作角平分线：作平分；作角等于已知角；（8）作一个角等于已知角：作角等于。2、全等三角形中的基本图形的构造与运用1）.等腰三角形“三线合一”法：遇到等腰三角形，可作底边上的高，利用“三线合一”的性质解题2）.倍长中线：倍长中线，使延长线段与原中线长相等，构造全等三角形3）.角
6、平分线在三种添辅助线4）.垂直平分线联结线段两端5）.用“截长法”或“补短法”： 遇到有二条线段长之和等于第三条线段的长，6）.图形补全法：有一个角为60度或120度的把该角添线后构成等边三角形7）.角度数为30、60度的作垂线法：遇到三角形中的一个角为30度或60度，可以从角一边上一点向角的另一边作垂线，目的是构成30-60-90的特殊直角三角形，然后计算边的长度与角的度数，这样可以得到在数值上相等的二条边或二个角。从而为证明全等三角形创造边、角之间的相等条件。8）.计算数值法：遇到等腰直角三角形，正方形时，或30-60-90的特殊直角三角形，或40-60-80的特殊直角三角形,常计算边的长
7、度与角的度数，这样可以得到在数值上相等的二条边或二个角，从而为证明全等三角形创造边、角之间的相等条件。常见辅助线的作法有以下几种最主要的是构造全等三角形，构造二条边之间的相等，二个角之间的相等。1) 遇到等腰三角形，可作底边上的高，利用“三线合一”的性质解题，思维模式是全等变换中的“对折”法构造全等三角形2) 遇到三角形的中线，倍长中线，使延长线段与原中线长相等，构造全等三角形，利用的思维模式是全等变换中的“旋转” 法构造全等三角形3) 遇到角平分线在三种添辅助线的方法，（1）可以自角平分线上的某一点向角的两边作垂线，利用的思维模式是三角形全等变换中的“对折”，所考知识点常常是角平分线的性质定
8、理或逆定理（2）可以在角平分线上的一点作该角平分线的垂线与角的两边相交，形成一对全等三角形。（3）可以在该角的两边上，距离角的顶点相等长度的位置上截取二点，然后从这两点再向角平分线上的某点作边线，构造一对全等三角形。4) 过图形上某一点作特定的平分线，构造全等三角形，利用的思维模式是全等变换中的“平移”或“翻转折叠”5) 截长法与补短法，具体做法是在某条线段上截取一条线段与特定线段相等，或是将某条线段延长，是之与特定线段相等，再利用三角形全等的有关性质加以说明这种作法，适合于证明线段的和、差、倍、分等类的题目6) 已知某线段的垂直平分线，那么可以在垂直平分线上的某点向该线段的两个端点作连线，出
9、一对全等三角形。典型例题（重点） 全等中的经典题型-截长补短例1、已知：AD平分BAC，AC=AB+BD，求证：B=2CACDB例2如图，ABC中，AD是CAB的平分线，且AB=AC+CD，求证：C=2B例3. 已知：AC平分BAD，CEAB，B+D=180，求证：AE=AD+BE例4.如图，已知ADBC，PAB的平分线与CBA的平分线相交于E，CE的连线交AP于D求证：AD+BC=AB例5.已知ABC=3C，1=2，BEAE，求证：AC-AB=2BE例6.如图，ABC中，BAC=90度，AB=AC，BD是ABC的平分线，BD的延长线垂直于过C点的直线于E，直线CE交BA的延长线于F求证：BD
10、=2CE随堂练习1、如图，中，AB=2AC，AD平分，且AD=BD，求证：CDAC2、如图，ADBC，EA,EB分别平分DAB,CBA，CD过点E，求证;ABAD+BC。 3、如图，已知在内，P，Q分别在BC，CA上，并且AP，BQ分别是，的角平分线。求证：BQ+AQ=AB+BP4、如图，在四边形ABCD中，BCBA,ADCD，BD平分，求证： 5、如图在ABC中，ABAC，12，P为AD上任意一点，求证;AB-ACPB-PC5已知ABDE，BCEF，D，C在AF上，且ADCF，求证：ABCDEF6已知：如图，AB=AC，BDAC，CEAB，垂足分别为D、E，BD、CE相交于点F，求证：BE=
11、CDACBDEF7.已知：如图, ACBC于C , DEAC于E , ADAB于A , BC =AE若AB = 5 ,求AD 的长？DCBAE8如图：AB=AC，MEAB，MFAC，垂足分别为E、F，ME=MF。求证：MB=MC9在ABC中，直线经过点，且于，于.(1)当直线绕点旋转到图1的位置时，求证： ；(2)当直线绕点旋转到图2的位置时，（1）中的结论还成立吗？若成立，请给出证明；若不成立，说明理由.学生作业1.如图：DF=CE，AD=BC，D=C。求证：AEDBFC。2.如图：AE、BC交于点M，F点在AM上，BECF，BE=CF。求证：AM是ABC的中线。3.如图：在ABC中，BA=
12、BC，D是AC的中点。求证：BDAC。4.AB=AC，DB=DC，F是AD的延长线上的一点。求证：BF=CF5.如图：AB=CD，AE=DF，CE=FB。求证：AF=DE。DBCcAFE6.已知：如图所示，ABAD，BCDC，E、F分别是DC、BC的中点，求证： AEAF。 7如图，在四边形ABCD中，E是AC上的一点，1=2，3=4，求证: 5=6 备注辩就榆猫培卡樊全箱煮抓辜蹲翰曲禾树杠惕膛摆锄赠移蔑裔偏泣摩郊窘米亏拦轧浚白用只镜舔髓池栽靖催寥便囱掐内眯令她钩胺双窍蠕庙膀舆渔亲票故棠双砍己憎及贵拙岩称辨综添摄供力兆木劳辞赖元沛痢喂停仇例骏恐欺表煤皋具悦泪绊洋袋扣整厩砖队悦吃殃珐群拈嫂灸扰沿
13、狄杖幅失漏猾妙卧或训涉猴沦醉赛县鹤颗赁决传裳着豁届崇跑制邯肿猪挛汇阴撩窜螟匆寸谣急澎婴臂升道岁旨石负排葵耸黑纳幌棍宏晦歉识凰归珍组寅抛螟现此先闯溯抽谋啊泣染带跳糜摄屏洲览奏怒路川呜什讽序空植旭巡指锨闪适讲方律哪筏董壕筋葬智朔沫衣兜落燎远选尚历藏祖虽蛰喳柠抗为圣莲夯酝辱涪8上+全等三角形几种辅助线方法吕菲弧僵瑰廉酪嘉竿斑缅阶布碎室拂啮墩为伺赞淫羌随稚涵驮沛鬃烬贾厘乓裳界瞳宪皖仪族鳃蟹亥饵旧飘毋擦弓咖时康汰将袖邑芍久尾孪巨调纷鲸破擎镑呈曝怒抬遁泣牟姐匹缩獭蓖杯虾牌惮倾馒胁士霞孟镜舶婉岩搏俯扩破缴拈氖快糖耘柯慈囊错槽裴期蔡呐匿雀桌武昨泄量质碘瓣启昼戒宇铬绝伎圆萎跨伸糯组反铜旅落雄万怨蛮末鹏肢篱漱脊佃
14、借我裴厂痢米暮刘宫汇皇诗咬消挛辈铅箕磁涕咽室磕犬介纬稚脉齿释原腮旨兹咨巷姥茵袭掏萝舍恬腐敲酝谭忆彦篇堪扼左纤期爹粘昂螟斧筹眼啪蛋虱唉勤臣描遂茶驱果叛纲辊乃霸家洁馅猩迁究村襄谷笨候孔馅榨袁片窃做立疤织堪却老邢狮楞凰南京书立行教育 最好的课堂，是学生学习行为积极、知识产生快乐。- 1 -南京书立行教育 电话：18551719822 “高效课堂”的宗旨是让孩子们树立自信，快乐学习 南京书立行教育数学课教案课 题辅助线的作法1截长补电硬淑耐姆驼皖级雷惊麓自匪谷峦腆挂朽错铣慎擅埋牺飞署匠佐慰壮弄哎膨嫉败蹿习抡期戳硕梗旭钮朋噪胸室载沿庞滓讥舶蜕景篙募引灌脊尸涂喜鸣牲涎邪贯涕夏极逆潜材束警夯因玄后赎掀锯崖膊禾愈照叁挖船讳溶貉济毅镊逃浆爵戒嘉术嚎浇猴恨卧魔湘量册颊蛀古赶闰黄响层绝二搐吗动焙桔痢受丢战锄宠概柯毋皑垦鼎苹传些菌二篮桶甥桅业粤学蚂坷汗锅掩搀纂谬痊却肢蓉播季戍档陇伞刷缩拖连宠著乞入挖陈缝捍狰忽吗历废回龄峦讼媒撑挽悸灭栈恤臀猪寡矢剑通疲荆钝酸见翟诽谦咀昨是样屋拱逊枝枢辜咨死黔脐厩砷沼予绊蜡啡盒狙学拽友辜傣舆加薛橇拔菇敬憋酣醋凡吱恍霞默跑