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1、榆林八中学生自主学习方案 八年级： 姓名:科目数学课题探索三角形相似的条件（一）授课时间设计人李军峰、乔璐璐、 王辉、 孙伟茹序号34学习目标掌握三角形相似的判定方法1；会用相似三角形的判定方法1来证明及计算.一、课前热身相似三角形的定义：_.（小组交流）（1）对应角相等，对应边也相等的两个三角形全等，你还记得全等三角形的判别条件吗？（2）对应角相等，对应边成比例的两个三角形相似，你认为判定两个三角形全等至少需要哪些条件？（3）想一想至少有几个角对应相等就能保证两个三角形相似？二、探索新知（1）画一个ABC，使得BAC=60，与同伴交流，你们所画的三角形相似吗？（2）与同伴合作，一人画ABC，
2、另一人画ABC,使得A和A都等于给定的，B和B都等于给定的，比较你们画的两个三角形，C与C相等吗？对应边的比 相等吗？这样的两个三角形相似吗？（请大家先按照要求动手画图，然后进行交流，并得出结论）结论：_.例1、如图，D、E分别是ABC边AB、AC上的点，DEBC. （1）图中有哪些相等的角？（2）找出图中的相似三角形，并说明理由；（3）写出三组成比例的线段.想一想：在上面例题的条件下，吗？三、巩固新知（1）有一个锐角对应相等的两个直角三角形是否相似？为什么？（2）顶角相等的两个等腰三角形是否相似？为什么？（3）已知ABC与ABC中，B=B=75，C=50，A=55，这两个三角形相似吗？为什么
3、？（4）已知一个三角形的两个角分别是70和65，你能画一个和这个三角形相似的三角形吗？四、课堂小结：通过探索和学习，你知道怎样判定两个三角形相似吗？那么请你把你的判断方法写在下面吧.(1) 定义法：（2）判定1：五、达标检测(1)下列各组图形中有可能不相似的是（ ）A.各有一个角是45的两个等腰三角形 B.各有一个角是60的两个等腰三角形C.各有一个角是105的两个等腰三角形D.两个等腰直角三角形（2）如图1，在ABC中，DEBC，AD=3 cm，BD=2 cm,ADE与ABC是否相似_，若相似，相似比是_. 图1 图2 图3 （3）如图2，D、E分别为ABC中AB、AC边上的点，请你添加一个条件，使ADE与ABC相似，你添加的条件是_（只需填上你认为正确的一种情况即可）.（4）如图3，在RtABC中，ACB=90，作CDAB于点D，则图中相似的三角形有_对，它们分别是_.5.如图，长梯AB斜靠在墙壁上，梯脚B距墙80 cm，梯上点D距墙70 cm，量得BD长55 cm，求梯子的长.