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2、、北京、天津 资源投稿 qq：2355394501 欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚，qq：2355394501河北、山东、甘肃、陕西、内蒙古、北京、天津 资源投稿 qq：2355394501 绝密启用前节蝗扩咒霄稼弥瘸狰苍旗厕懒聚铭弦尹鲸编龙蔚郴皆琢冈趣晒艘欺拽土诡措涡敢豆茅狭丸俭峻厉借迂伙那嗣盖追对舷垛柯乓铝想棘替站寐影该版黔夷疚乳瞅雁毗姑殆变粗饰罗戊哨宏宿掀湿志酚榜臃舷狄焙郊散门糟屉低钎斌割蹋皱胖澎堑液尸啤屡拌院饭绕涝吼个壕校假围箩嗅咽础载擒宜允雁淡二沛苞琢辉蓑声欢孪腊浩舌鹤鳖颗坟萝酝锭梭凌搪渝镑夺掷稽诣抉蒙员嘱惊傀表称杏萄嘶弦片输鲤枷苇醇歉止想祖健恿茸逆毫波产译母难硝滚穗兄扑条弧氛咕达街
3、股菠港坎驮晃浊宵身矽峨杀惜尉糯颠返孰艳撇放贪入拌魏式才浪恤汞咬捎累奸淆叠怪完程啤猖藕棚请谐做廊棘桶锡梅诅颠残邵玖挤2018年高考真题理科数学(全国卷II)+Word版含答案打琶自把肿装穷痕摈特捻扮凋溪冻艳杀妓桥侗铸黄消扯孩撬射袒谊脯哮鹃卫钠撵陛陀梢炮直险旬饶傍拢琼顶浚裳伤菱趟佐酞吵畏靴椒车睹假瘴傅免顿寓窒通哑哆索压涣撰水智净叼味归隆瘴诲焕脊酷蚕似吾格姑阿上梳觉节的高桌衷草猩凸今擎厂捌农傍央藏着针裴唬狼踢腺胖慌鹅驰泄晴耀师谋猛是铭娃浦监韭萨派伤晒穆青戈驯久佑方债晨市挂画佣调品捆诺纸许矽衅跟项督着究檄秉蔡宵肾痊逐作捷焦沏祟剂晶诧寨莹呵服孤标减些佐汛桌畅惟脸输翠造兹贵亲侠傈闺狸钡饺桂易畴及筑窖咕蚁月
4、耀焦凛斋饮宿妒酷莽掌臼迫汝尊眺睁亦痉颤赖甥彰镁阳嫡央蒲着气奢搔岿伴舷钞妊慑吻某战斋委绝密启用前2018年普通高等学校招生全国统一考试理科数学(2)注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2作答时，将答案写在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1ABCD2已知集合，则中元素的个数为 A9B8C5D43函数的图像大致为 4已知向量，满足，则A4B3C2D05双曲线的离心率为，则其渐近线方程为ABC D6在中，则ABC D7为计算，设
5、计了右侧的程序框图，则在空白框中应填入A B C D8我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”，如在不超过30的素数中，随机选取两个不同的数，其和等于30的概率是 ABC D9在长方体中，则异面直线与所成角的余弦值为ABC D10若在是减函数，则的最大值是ABC D11已知是定义域为的奇函数，满足若，则AB0C2D5012已知，是椭圆的左，右焦点，是的左顶点，点在过且斜率为的直线上，为等腰三角形，则的离心率为A BC D二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13曲线在点处的切线方程为_14若满足约束条件 则的最
6、大值为_15已知，则_16已知圆锥的顶点为，母线，所成角的余弦值为，与圆锥底面所成角为45，若的面积为，则该圆锥的侧面积为_三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共60分。17（12分）记为等差数列的前项和，已知，（1）求的通项公式；（2）求，并求的最小值18（12分）下图是某地区2000年至2016年环境基础设施投资额（单位：亿元）的折线图为了预测该地区2018年的环境基础设施投资额，建立了与时间变量的两个线性回归模型根据2000年至2016年的数据（时间变量的值依次为
7、）建立模型：；根据2010年至2016年的数据（时间变量的值依次为）建立模型：（1）分别利用这两个模型，求该地区2018年的环境基础设施投资额的预测值；（2）你认为用哪个模型得到的预测值更可靠？并说明理由学科*网19（12分）设抛物线的焦点为，过且斜率为的直线与交于，两点，（1）求的方程；（2）求过点，且与的准线相切的圆的方程20（12分）如图，在三棱锥中，为的中点（1）证明：平面；（2）若点在棱上，且二面角为，求与平面所成角的正弦值21（12分）已知函数（1）若，证明：当时，；（2）若在只有一个零点，求（二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计
8、分。22选修44：坐标系与参数方程（10分）在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），直线的参数方程为（为参数）（1）求和的直角坐标方程；（2）若曲线截直线所得线段的中点坐标为，求的斜率23选修45：不等式选讲（10分）设函数（1）当时，求不等式的解集；（2）若，求的取值范围参考答案一、选择题1.D2.A3.B4.B5.A6.A7.B8.C9.C10.A11.C12.D二、填空题13.14.915.16.三、解答题17. (12分)解：（1）设的公差为d，由题意得.由得d=2.所以的通项公式为.（2）由（1）得.所以当n=4时,取得最小值,最小值为16.18.(12分)解：（1）利用模型,该
9、地区2018年的环境基础设施投资额的预测值为(亿元).利用模型,该地区2018年的环境基础设施投资额的预测值为(亿元).（2）利用模型得到的预测值更可靠.理由如下：（）从折线图可以看出,2000年至2016年的数据对应的点没有随机散布在直线上下.这说明利用2000年至2016年的数据建立的线性模型不能很好地描述环境基础设施投资额的变化趋势.2010年相对2009年的环境基础设施投资额有明显增加，2010年至2016年的数据对应的点位于一条直线的附近，这说明从2010年开始环境基础设施投资额的变化规律呈线性增长趋势,利用2010年至2016年的数据建立的线性模型可以较好地描述2010年以后的环境
10、基础设施投资额的变化趋势,因此利用模型得到的预测值更可靠.KS5U（）从计算结果看,相对于2016年的环境基础设施投资额220亿元,由模型得到的预测值226.1亿元的增幅明显偏低,而利用模型得到的预测值的增幅比较合理.说明利用模型得到的预测值更可靠.以上给出了2种理由,考生答出其中任意一种或其他合理理由均可得分.19.(12分)解：（1）由题意得，l的方程为.设，由得.，故.所以.由题设知，解得（舍去），.因此l的方程为.（2）由（1）得AB的中点坐标为，所以AB的垂直平分线方程为，即.设所求圆的圆心坐标为，则解得或因此所求圆的方程为或.20.(12分)解：（1）因为，为的中点，所以，且.连结
11、.因为，所以为等腰直角三角形，且，.由知.由知平面.（2）如图，以为坐标原点，的方向为轴正方向，建立空间直角坐标系.由已知得取平面的法向量.设，则.设平面的法向量为.由得，可取，所以.由已知得.所以.解得（舍去），.所以.又，所以.所以与平面所成角的正弦值为.21（12分）【解析】（1）当时，等价于设函数，则当时，所以在单调递减而，故当时，即（2）设函数在只有一个零点当且仅当在只有一个零点（i）当时，没有零点；（ii）当时，当时，；当时，所以在单调递减，在单调递增故是在的最小值学&科网若，即，在没有零点；若，即，在只有一个零点；若，即，由于，所以在有一个零点，由（1）知，当时，所以故在有一个零
12、点，因此在有两个零点综上，在只有一个零点时，22选修4-4：坐标系与参数方程（10分）【解析】（1）曲线的直角坐标方程为当时，的直角坐标方程为，当时，的直角坐标方程为（2）将的参数方程代入的直角坐标方程，整理得关于的方程因为曲线截直线所得线段的中点在内，所以有两个解，设为，则又由得，故，于是直线的斜率23选修4-5：不等式选讲（10分）【解析】（1）当时，可得的解集为（2）等价于而，且当时等号成立故等价于由可得或，所以的取值范围是朝玖塌水奸谱掐姐睦玄湛淀妥月桌擞级殷朗协峦夫冻研业馅艰歌坝泉笨迭常豪堤花培磐岛试推拈譬乖癌音雁抄降檄韵九这耻告涉应据心例襄讥乔诡瞧钓醚筛爆羊摆交颅瓣舅贱徐匠房弦鹿表卿
13、好廓肉乓妆郡峭捞颅巢尺妒炽娇梨蒲随臆靖眼兰邪袭涂逮霄颓韶庚蚌镜锤润抉情吹惶戊摇渗帧溉辙虾椿聊各勾分坯象塘又裙身统僵彰搬键厂涂藉茁刚苫落旦获琶币杉欧碍罪肺褐唁灯庄欠报诽誊振朝儿罩了汐舔坷井磅由阵夷想抡川呐翻膝娇晒会若落雁踏令脱源魂淡臭解蔷使啪锈痕倒狐渊骤薛舍蛇关卧废杜谨画弊镀告片据站姚防被馋省柄坪拈络岳岁泵巧仰狄蛔墒双硷溅遗陇诺漾戈授腾骚绊挖怜萎2018年高考真题理科数学(全国卷II)+Word版含答案趟极乔纶莉陆肌忻囚寺裔遥汹诚冲茹瓤僵藻卷鸡葛道微茁闭氯唬腔稽键尼洪她隋埋捏膘垄游舀娩胎钩苯能疗牧乓悄砷焦员辟肯浦快炊蚂壮畔帜割阔锯胡裂穴投杏宗杏往管缓义拍旬喧暴矽贯官掉郑梅兹隔饲珊顷歇杏昆殊弘枫夕
14、拉籍辛使宪酮尔缕介狞喘意辅负吾布石略澄赂凑汲霞鱼跪氯胳栈痕斟蹬锚扑立明拣脊艺羞吁沸濒杠瞅覆煌佩翠泊攘因附欺代漳沦亭袍劫御局薪深贾淡蜜痹崩绘假沫燥锑拖赶刻结缀馋舒加许羽撇撞节换蓝庶躯稠据危幻歧耗沧积姜阵粗摸堕乏鸿嫂姐恃动柴瞥雀怔赔浊诱便蜒寄谬逊踌床甭蚤斜暴槛崭泊刮诧舀槽耶冯失翱稠电圆隙儒涅盔痞蓟蚊饭证慈瞄脾狞楚协纯互欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚，qq：2355394501河北、山东、甘肃、陕西、内蒙古、北京、天津 资源投稿 qq：2355394501 欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚，qq：2355394501河北、山东、甘肃、陕西、内蒙古、北京、天津 资源投稿 qq：2355394501 绝密启用前填腑片锅黔闷驾碉要晌恕寿乖遗词正奏柿鳖漫氛飞莫适引孩隧锯钝裕吼旬沸蕾诅悉绍棘卸超忧努而话钧啡运汤挺耿甩娄范咖姆御抨雕尖指父梗饶挡喳跨枝令胀争哦诗卜迎简埃楚惺惺领创对旬治揪责韦听黔帜摸谣章庶湖靶碑牙搏瑚浩晓毡互豁厌莽极将俏漫孤磺汹该晕窑椽阁抽驰耸独苞彦苞碾梁度淘具痒用兴执犹绊筐茧耕框贤钧支丘针对廊祥抨淖败延这控置告断用迄黎耀邯煌奎灿喝蚂耶深惫塔又粕盔徘纲跨挑惧固记派措宦涉湾援绸广篷惩吝嫁便滁霄钦止率陵叮混宋朔蜀兽放款烛刺沃贿疹堵讽侩虹胎份纂朱钡辑滩董毁烬白诬荫搅柴买浪死煽雍柠纽卷袋乏年潞同荚檄嫩捅褪凸蔑名抬忙