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1、第22课时 两个平面平行的判定和性质习题课教学目标：使学生能够充分运用所学定理进行分析、论证。教学重点、难点：如何根据条件、定理分析问题。教学过程： 复习位置关系，判定与性质定理，距离例1：如图，P是ABC所在平面外的一点，A、B、C分别是PBC、PCA、PAB的重心（1）求证：平面ABC平面ABC；（2）求ABC与ABC的面积之比。证明：（1）连结PA、PB、PC并延长交BC、AC、AB于D、E、F，连结DE、EF、DFA、C分别是PBC、PAB的重心PAPD，PCPFACDF， AC平面ABC，DF平面ABCAC平面ABC同理 AB平面ABC又ACABA，AC、AB平面ABC平面ABC平面
2、ABC（2）由（1）知ACDF， 又DFACACAC同理：ABAB，BCBCABCABCSABCSABC19例2：如图，两条线段AB、CD所在的直线是异面直线，CD平面，AB，M、N分别是AC、BD的中点，且AC是AB与CD的公垂线段（1）求证：MN；（2）若ABCDb，ACa，BDc，求线段MN的长。（1）证明：过AB、AC有一个平面与平面相交，过B作此交线的垂线，垂足为F，由线面平行的性质定理知：ABCF 又ACAB ACCF 得：ACBF 四边形ABFC是平行四边形 由ACCF，ACCD 知：AC平面， BF平面 取BF中点E，连接EM、EN，则：EMCF 可得：EM平面，同理EN平面平面EMN平面 又MN平面EMNMN（2）即求等腰三角形CDF底边上的高例3：如图，棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1中，M、N、E、F分别是棱A1B1、A1D1、B1C1、C1D1的中点 （1）求证：平面AMN平面EFDB； （2）求平面AMN与平面EFDB之间的距离；（） （3）求异面直线BE与FN之间的距离。（）课堂小结：充分利用定理，对线线、线面、面面问题进行合理的转化。 - 2 -