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1、1,第 7 章 受压构件正截面承载力计算 （轴心受压部分）,2,学习目标 1.理解普通箍筋轴心柱破坏特征，掌握普通箍筋柱正截面承载力计算方法。 2.理解螺旋箍筋轴心受压柱破坏特征，掌握螺旋箍筋柱正截面承载力计算方法。 3.掌握偏心受压短柱、长柱的正截面破坏形态，理解偏心受压长柱的偏心距增大系数。 4.理解并掌握大偏心受压构件和小偏心受压构件的承载力计算公式。,3,学习目标 5.掌握不对称配筋矩形截面偏心受压构件的截面设计和截面复核方法。 6.掌握对称配筋矩形截面偏心受压构件的截面设计和截面复核方法。 7.了解工字形和T形截面偏心受压构件正截面承载力计算方法。 8.理解受压构件的构造要求。,4,
2、本章重点 1.普通箍筋轴心受压柱和螺旋箍筋轴心受压柱的截面设计及截面复核方法。 2.矩形截面大偏心受压构件的截面设计及截面复核方法。 3.矩形截面小偏心受压构件的截面设计及截面复核方法。 本章难点 1.大偏心受压构件的判别方法、截面设计和截面复核方法。 2.小偏心受压构件的判别方法、截面设计和截面复核方法。,5,6,轴心受压构件主要内容（7.1节7.2节）,1配有纵向钢筋和普通箍筋的轴心受压构件的破坏形态、承载力计算； 2配有纵向钢筋和螺旋箍筋的轴心受压构件的破坏形态、承载力计算； 3稳定系数的概念及其影响因素； 4核心混凝土强度分析及强度计算； 5普通箍筋柱、螺旋箍筋柱的配筋特点和构造要求。
3、,7,7.1 普通箍筋轴心受压构件,8,普通箍筋柱：配有纵筋和箍筋的柱 (图7-1a)。 螺旋箍筋柱：配有纵筋和螺旋筋或焊接环筋的柱,(图7-1b)。 其中：纵筋帮助受压、承担弯矩、防止脆性破坏。 螺旋筋提高构件的强度和延性。,a)普通箍筋柱 b)螺旋箍筋柱 图7-1 两种钢筋混凝土轴心受压构件,1.钢筋混凝土轴心受压柱的分类,9,10,11,12,纵向钢筋作用:,帮助混凝土承担压力，防止混凝土出现突然的脆性破坏，并承受由于荷载的偏心而引起的弯矩。,箍 筋 作 用:,与纵筋组成空间骨架，减少纵筋的计算长度因而避免纵筋过早的压屈而降低柱的承载力,13,2.受力分析和破坏特征,承载能力,(1)短柱
4、的受力分析和破坏特征,当荷载较小时, 混凝土和钢筋都处于弹性阶段，纵筋和混凝土的压应力与荷载成正比，但钢筋的压应力比混凝土的压应力增加的快； 随着荷载的继续增加, 柱中开始出现微细裂缝，在临近破坏荷载时，柱四周出现明显的纵向裂缝，纵筋压屈外凸，混凝土被压碎。,短柱破坏形貌,14,试验表明： 素混凝土短柱达到最大压应力值时的压应变值约为0.00150.0020； 而钢筋混凝土短柱达到应力峰值时的压应变值一般在0.00250.0035之间。 主要原因：纵向钢筋起到了调整混凝土应力的作用，使混凝土的塑性性质得到了较好的发挥，改善了混凝土受压破坏的脆性性质。,15,短柱破坏时，一般是纵筋先达到屈服强度
5、，此时可继续增加一些荷载,随后混凝土达到极限压应变值(一般在0.00250.0035)，构件破坏时表现为“材料破坏”。 当纵向钢筋的屈服强度较高时，可能会出现钢筋没有达到屈服强度而混凝土达到了极限压应变值的情况。,破坏时的钢筋应力取值？,16,根据轴向力平衡，就可求得短柱破坏时的轴向压力,17,(2)长柱破坏失稳破坏 破坏特征：首先在凹侧出现纵向裂缝，随后混凝土被压碎，纵筋被压屈向外凸出；凸侧混凝土出现横向裂缝，侧向挠度不断增加，柱子破坏时表现为“材料破坏”和“失稳破坏” 。 承载能力要小于同截面、配筋、材料的短柱。,承载能力,式中：,短柱破坏时的轴心压力； 相同截面、配筋和材料的长柱失稳时的
6、轴心压力； 轴心受压柱的稳定系数。,18,稳定系数,定义：考虑构件长细比增大的附加效应使构件承载力降低 的计算系数。 计算： =pl / ps 影响因素: 长细比、柱的初始挠度、竖向力的偏心有关， 混凝土强度等级、钢筋强度等级及配筋率对其 影响较小。,截面回转半径,19,短柱：1.0,长柱： l0/r (或l0/b) 查附表10得。,l0 构件的计算长度，与构件端部的支承条件有关。,两端铰支,一端固定，一端铰支,两端固定,一端固定，一端自由,实际结构按规范规定取值,1.0l,0.7l,0.5l,2.0l,l构件支点间的长度。,20,21,3.正截面承载力计算 公路桥规规定配有纵向受力钢筋和普通
7、箍筋的轴心受压构件正截面承载力计算式为 普通箍筋柱的正截面承载力计算分截面设计和截面复核两种情况。,A 毛截面面积，当 0.03时，改用混凝土截面净面积,22,(1)截面设计 已知截面尺寸，计算长度l0，混凝土轴心抗压强度和钢筋抗压强度设计值，轴向压力组合设计值，求纵向钢筋所需面积。 按构造要求选择并布置钢筋。 (2)截面复核 已知截面尺寸，计算长度l0，全部纵向钢筋的截面面积，混凝土轴心抗压强度和钢筋抗压强度设计值，轴向力组合设计值，求截面承载力。 首先检查纵向钢筋及箍筋布置是否符合构造要求。然后计算正截面承载力，判断其是否满足要求。,23,4.构造要求 (1)截面尺寸（模数化）：250，3
8、00，350,不宜小于250mm。 (2)混凝土 一般多采用C25C40级混凝土。 (3)纵向钢筋 直径：12mm ，根数为4 ，纵筋之间净距50mm且350mm，净保护层厚度30mm。 最小配筋率:全截面不小于0.5%且不大于5%,一侧不小于0.2%,见附表9。,24,(4)箍筋 箍筋直径：应不小于纵向钢筋直径的1/4,且不小于8mm; 箍筋间距：不应大于纵向钢筋直径的15倍，且不大于构件截面的较小尺寸（圆形截面用0.8倍直径），并不大于400mm；当纵向钢筋截面积超过混凝土计算截面积的3%时，箍筋的间距应不大于纵向钢筋直径的10倍，且不大于200mm。 复合箍筋:沿箍筋设置的纵向钢筋离角筋
9、间距大于150mm或15倍箍筋直径（取较大者）范围，则应设置复合箍筋。,25,复合箍筋的布置,a)、b)S内设3根纵向受力钢筋,c)S内设2根纵向受力钢筋,26,27,28,29,30,7.2 螺旋箍筋轴心受压构件,31,1.受力分析及破坏特征 (1)受力分析 螺旋箍筋或焊接圆环箍筋能约束混凝土在轴向压力作用下所产生的侧向变形，对混凝土产生间接的被动侧向压力，从而提高混凝土的抗压强度和变形能力。 箍筋则产生环向拉力。当箍筋外部的混凝土被压坏并剥落后，箍筋以内即核心部分的混凝土仍能继续承受荷载，当箍筋达到抗拉屈服强度而失去约束砼侧向变形的能力时，核心砼才会被压碎而导致整个构件破坏。,32,轴心受
10、压柱的轴力应变曲线,螺旋箍筋柱具有很好的延性，在承载力不降低情况下，其变形能力比普通箍筋柱提高很多。,33,(2)破坏特征 1）螺旋筋或焊接环筋在约束核心混凝土的横向变形时产生拉应力，当它达到抗拉屈服强度时，就不再能有效地约束混凝土的横向变形，构件破坏。 2）螺旋筋或焊接环筋外的混凝土保护层在螺旋筋或焊接环筋受到较大拉应力时就开裂，故在计算时不考虑此部分混凝土。,螺旋箍筋柱破坏情况,34,2.适用条件和强度提高原理 (1)适用条件： ； 尺寸受到限制。 注意：螺旋箍筋柱不如普遍箍筋柱经济，一般不宜采用。,图7-8 螺旋箍筋柱受力计算图式,根据图7-8 所示螺旋箍筋柱截面受力图式，由平衡条件可得
11、到,式中： 核心混凝土面积；,35,(2)强度提高原理 螺旋箍筋对其核心混凝土的约束作用，使混凝土抗压强度提高，根据圆柱体三向受压试验结果，约束混凝土的轴心抗压强度近似表达式： 式中 fcc 处于三向压应力作用下核心混凝土的抗压强度； fc 混凝土轴心抗压强度； 2 为作用于核心混凝土的径向压应力值。,36,螺旋箍筋柱破坏，螺旋箍筋达到了屈服强度，它对核心混凝土提供了最后的侧压应力 。现取螺旋箍筋间距S范围内，沿螺旋箍筋的直径切开成脱离体(图7-9)，由隔离体的平衡条件可得到,整理后为,（1）,37,现将间距为S的螺旋箍筋，按钢筋体积相等的原则换算成纵向钢筋的面积，称为螺旋箍筋柱的间接钢筋换算
12、截面面积 ，即,整理后得,（2）,将式(2)代入式(1)，则可得到,由此可得到,38,3.承载力计算 螺旋箍筋柱正截面承载力的计算式并应满足,螺旋筋仅能间接地提高强度，对柱的稳定性问题毫无帮助，因此长柱和中长柱应按普通箍筋柱计算，不考虑螺旋筋作用。,39,(1)螺旋筋不能提高强度过多，否则会导致混凝土保护层剥落，即满足：,(2)当遇到下列任意一种情况时，不考虑螺旋箍筋的作用，而按式(7-6)计算轴心受压构件的承载力。,公式适用条件：,40,4.构造要求 (1)螺旋箍筋柱的纵向钢筋应沿圆周均匀分布，其截面积应不小于箍筋圈内核心截面积的0.5%。常用的配筋率在0.8% 1.2%之间。 (2)构件核心截面积应不小于构件整个截面面积的2/3。 (3)螺旋箍筋的直径不应小于纵向钢筋直径的1/4，且不小于8mm，一般采用（812）mm。为了保证螺旋箍筋的作用，螺旋箍筋的间距S 应满足： S 应不大于核心直径 dcor的1/5 ； S 应不大于80mm，且不应小于40mm，以便施工。,41,42,43,44,45,例7-2 纵向钢筋布置（尺寸单位：mm）,46,轴心受压构件小结,轴心受压柱，根据配制箍筋的形式不同分为两种类型，即普通箍筋柱与螺旋筋柱。 影响轴心受压构件破坏形态主要因素有： 长细比 柱的初始挠度 竖向力的偏心 徐变 普通箍筋柱与螺旋筋柱承载力计算比较,